Сотрудники Лаборатории геометрической алгебры и приложений НИУ ВШЭ представили новую архитектуру нейронных сетей, понимающую симметрии мира. Разработка может ускорить и упростить анализ данных в физике, биологии и инженерии.
Свое решение ученые представили 16 июля в Ванкувере на ведущей международной конференции по машинному обучению ICML 2025. Текст статьи и исходный код выложены в открытый доступ.
Многие объекты — от молекул до роботов и элементарных частиц — сохраняют свои свойства при повороте или зеркальном отражении. Современные эквивариантные нейросети способны учитывать такие симметрии при обработке данных, что делает их особенно востребованными в научных и технологических задачах — от моделирования химических соединений до анализа физических процессов и распознавания изображений.
Но у этих моделей есть недостаток: за высокую точность приходится платить сложностью. Они требуют огромного количества обучаемых параметров, что делает их тяжеловесными, требовательными к ресурсам и подверженными переобучению, особенно если данных немного.
Сотрудники департамента математики и Лаборатории геометрической алгебры и приложений факультета экономических наук НИУ ВШЭ Екатерина Филимошина и Дмитрий Широков разработали архитектуру GLGENN (Generalized Lipschitz Group Equivariant Neural Networks), которая решает эту проблему. Она позволяет моделям сохранять симметрии в данных, но при этом требует в разы меньше параметров. Добиться этого авторам помог известный математический аппарат — геометрические алгебры Клиффорда — и оригинальный метод разделения весов, который учитывает внутренние алгебраические структуры данных.
«Мы хотели построить модель, которая будет умной, но при этом легкой, — говорит стажер-исследователь Лаборатории геометрической алгебры и приложений ФЭН НИУ ВШЭ Екатерина Филимошина. — GLGENN показывает, что эквивариантные нейросети не обязаны быть громоздкими и сложными. Даже с ограниченными данными они могут обучаться эффективно и без потери качества».
Модель прошла испытания на разнообразных задачах — от симуляции физических процессов до работы с геометрическими данными — и показала результаты, сравнимые или лучшие, чем у существующих методов. При этом GLGENN работает быстрее и эффективнее за счет меньшего числа обучаемых параметров, что делает ее более доступной для практического применения.
«Эти результаты могут стать шагом к созданию новых нейросетевых инструментов для науки и техники, — добавляет заведующий Лабораторией геометрической алгебры и приложений ФЭН НИУ ВШЭ Дмитрий Широков. — Мы уверены, что подход, основанный на геометрических алгебрах, найдет применение в самых разных областях, включая биоинформатику, робототехнику и геоинформатику».
Участие в ICML стало признанием высокого уровня исследований в области машинного обучения, которые ведутся в НИУ ВШЭ. Ученые планируют развивать архитектуру GLGENN, расширяя ее возможности для работы с новыми типами данных, а также исследовать потенциальное применение модели в задачах физики, робототехники и компьютерного зрения.
Исследование поддержано проектом «Зеркальные лаборатории» НИУ ВШЭ «Кватернионы, геометрические алгебры и приложения».