Эта статья расписывает алгоритм расчета по опыту Майкельсона и Морли в текстовом формате, который может быть удобен для анализа нейросетью. Поскольку уважаемый исследователь эфира, автор канала «Осенило», жалуется в комментариях предыдущей статьи на избыточную сложность оригинального расчета, я приведу упрощенную версию алгоритма расчета, который относится к единственному дню и времени суток: 8 июля 1887 года (дневные наблюдения).
Дневные наблюдения проводились около 12:00 (near noon), а вечерние наблюдения проводились около 18:00 (near six o'clock in the evening). Все измерения выполнялись в 1887 году. Таблицу для анализа я беру из статьи [1] на странице 340.
[1] A. Michelson and E. Morley. On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether. // American Journal of Science - Third series - Vol. XXXIV, No. 203. - Nov. 1887.
Всего авторами [1] опубликованы ряды чисел за 6 периодов измерения (8 июля дневные, 9 июля дневные, 11 июля дневные, 8 июля вечерние, 9 июля вечерние, 12 июля вечерние). Поскольку я беру для расчета лишь один из этих 6 рядов, желающие смогут взять другие ряды из этих 6 и пересчитать их по этому же алгоритму, результат у меня получается примерно один и тот же, скорость эфирного ветра от 8 до 12 км/с.
Для вспомогательных расчетов (вычитание тренда и т.д.) возьму описание из статьи Дейтона Миллера 1933 года [2] на страницах 212-213. Это преемник Майкельсона и Морли, который выполнил многочисленные и, по всей видимости, успешные измерения эфирного ветра этим же прибором.
[2] Miller D.C. The Ether-Drift Experiment and the Determination of the Absolute Motion of the Earth // Reviews of modern physics, Vol.5, July 1933, pp. 203-242.
В приведенном ниже тексте запятая соответствует десятичному разделителю дробной части, а знак точки с запятой — разделителю ячеек таблицы.
Азимут поворота интерферометра обозначался цифрами от 1 до 16 как равными 1/16 долями полной окружности (360 градусов). В исходной статье опубликовано 17 колонок данных: оригинальные обозначения азимута: 16; 1; 2; 3; ... ; 16. Это связано с тем, что первая и последняя колонки соответствуют одному и тому же азимуту (с отметкой 16), но в начале и конце полного оборота интерферометра (0° и 360°), соответственно.
Судя по рисунку в статье [1] на странице 337, это можно представить в градусной мере как равные 1/16 доли полной окружности по 22,5° из 360°:
0°; 22,5°; 45°; 67,5°; 90°; 112,5°; 135°; 157,5°; 180°; 202,5°; 225°; 247,5°; 270°; 292,5°; 315°; 337,5°; 360°.
Градусная мера и числовой индекс 1...16 возрастают против часовой стрелки, если смотреть на прибор сверху.
Этап 1 — исходные данные наблюдений
Единицы измерений для этих значений — «деления головки винта» (divisons of the screw-heads).
Обозначение азимута в статье [1]: 16; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16
Градусная мера азимута, что следует из рисунка в статье [1]: 0°; 22,5°; 45°; 67,5°; 90°; 112,5°; 135°; 157,5°; 180°; 202,5°; 225°; 247,5°; 270°; 292,5°; 315°; 337,5°; 360°
Дневные наблюдения 8 июля из статьи [1]: ; 44,7; 44,0; 43,5; 39,7; 35,2; 34,7; 34,3; 32,5; 28,2; 26,2; 23,8; 23,2; 20,3; 18,7; 17,5; 16,8; 13,7
Этап 2 — переход к длинам волн
Чтобы перевести значения, полученные на этапе 1, в длины волн желтого цвета, разделим их на 50. Это следует из методики в статье [1], где приведены строки с заголовками "Mean in w.l.", что следует понимать как "Mean in wavelength", «Среднее в длинах волн». Майкельсон указывает, что одно деление головки винта соответствует 0,02 длины волны жёлтого цвета (one division means 0.02 wave-length) и делит предыдущий ряд данных на 50.
Дневные наблюдения 8 июля в длинах волн: 0,894; 0,88; 0,87; 0,794; 0,704; 0,694; 0,686; 0,65; 0,564; 0,524; 0,476; 0,464; 0,406; 0,374; 0,35; 0,336; 0,274
Этап 3 — вычисление и вычитание линейного тренда
Интерферометр Майкельсона не термоизолировался, но отмечал суточный ход температуры (синусоида с одним периодом за сутки). За время одного оборота интерферометра (несколько десятков секунд) это выглядело как линейный дрейф показаний. Миллер в статье 1933 года [2] указывал на необходимость вычитания этого линейного дрейфа (см. раздел Reduction of the interferometer observations на страницах 212-213). Этот этап выглядит строго необходимым, иначе мы вместо эфирного ветра измеряем сам этот линейный дрейф, кроме особо благоприятных периодов наблюдения, когда температура в течение суток остается постоянной.
Зафиксируем первое (0,894) и последнее значения (0,274) из предыдущего ряда на этапе 2 и вычислим между ними размах -0,62 как разницу между последним и первым значением, шаг приращения как 1/16 долю размаха -0,03875.
Линейный тренд принимает значения: 0,894; 0,85525; 0,8165; 0,77775; 0,739; 0,70025; 0,6615; 0,62275; 0,584; 0,54525; 0,5065; 0,46775; 0,429; 0,39025; 0,3515; 0,31275; 0,274
Вычтем из данных этапа 2 полученный нами линейный тренд:
Значения в длинах волн без линейного тренда: 0; 0,02475; 0,0535; 0,01625; -0,035; -0,00625; 0,0245; 0,02725; -0,02; -0,02125; -0,0305; -0,00375; -0,023; -0,01625; -0,0015; 0,02325; 0,00000
Этап 4 — сложение двух половинок таблицы (вычисление финального среднего)
В оригинальной статье [1] производится сложение двух половинок таблицы. Это связано с вычислением полупериодического эффекта (этот эффект является полезным при измерении эфирного ветра, поскольку эфир смещает полосы интерферометра два цикла за один оборот прибора, а показания при противоположных азимутах по теории прибора неотличимы), а также устранением полнопериодического эффекта (он является паразитным и указывает на несоосность прибора, влияние иглы подвеса или другие возможные эффекты, которые имеют один цикл за один полный оборот прибора и подлежат устранению).
Для сложения двух половинок таблицы мы напишем предыдущий ряд цифр, совместив значения для противоположных азимутов 0° и 180°; 22,5° и 202,5°; ... 180° и 360°, написав две половинки строки одну под другой:
0; 0,02475; 0,0535; 0,01625; -0,035; -0,00625; 0,0245; 0,02725;
-0,02; -0,02125; -0,0305; -0,00375; -0,023; -0,01625; -0,0015; 0,02325
Среднее арифметическое между этими половинками составляет:
-0,01; 0,00175; 0,0115; 0,00625; -0,029; -0,01125; 0,0115; 0,02525; -0,01
Этап 5 — сдвиг графика вверх, чтобы вычислить смещения
Возьмем минимальное значение из предыдущего ряда -0,029 и вычтем его из всех значений предыдущего ряда, полученного на этапе 4.
0,019; 0,03075; 0,0405; 0,03525; 0; 0,01775; 0,0405; 0,05425; 0,019
Этап 6 — перевод смещений в метры
Для вычисления понадобится значение смещений не в длинах волн, как это указано в строках выше, а в метрах.
Длина волны желтого света составляет 0,589 мкм, приставка микро для мкм составляет 10^-6, поэтому переведем в метры, умножив эти значения на 0,589 мкм и поделив на 10^-6.
Полученный ряд составляет:
1,1191E-08; 1,81118E-08; 2,38545E-08; 2,07623E-08; 0; 1,04548E-08; 2,38545E-08; 3,19533E-08; 1,1191E-08
Этап 7 — вычисление скорости эфира
На странице 341 в статье [1] Майкельсон и Морли указывают формулу соотношения между смещением и скоростью эфира:
Displacement should be 2D(v^2/V^2),
где D - длина светового пути интерферометра (11 метров),
V - скорость света 299 792 458; м/с,
v - искомая скорость эфира.
Алгебраическое соотношение имеет вид:
Смещение = 2D * v^2 / V^2
Из чего следует, что:
v^2 = Смещение * V^2 / 2D
Следовательно,
v = Корень (Смещение * V^2 / 2D).
Множитель V^2 / 2D численно равен 4085250812440080.
Поэтому перемножим значения, полученные на этапе 6, на этот множитель, чтобы получить квадрат скорости эфира, а затем возьмем из произведения квадратный корень, чтобы получить саму скорость в м/с.
Полученный ряд итоговых значений (в м/с) составляет:
6761,511802; 8601,804543; 9871,758481; 9209,723051; 0; 6535,309934; 9871,758481; 11425,28076; 6761,511802
Из этих значений надо выбрать максимальное, потому что 0 соответствует такому азимуту, где интерферометр встает в невыгодное положение, от которого мы и отсчитываем результат. Это значение равняется 11425,28 м/с или около 11,4 км/с.
Полученные мною значения скорости эфирного ветра за все периоды составляют:
8 июля дневные 11,4 км/с (алгоритм указан выше);
9 июля дневные 9,7 км/с;
11 июля дневные 10,6 км/с;
8 июля вечерние 9,4 км/с;
9 июля вечерние 8,1 км/с;
12 июля вечерние 11,5 км/с.
Таким образом, скорость эфирного ветра нигде не равна нулю, а откуда взялся миф, что в опытах Майкельсона и Морли 1887 года был выявлен нулевой эфирный ветер, понять тяжело.
P.S. Нейросеть Deep Seek понимает этот текст, если скопировать его в чат, замечаний по 7 пунктам расчета нет, кроме замечания по вычитанию линейного тренда (дескать, аппроксимацию можно выполнить разными способами). Предложенная смена местами этапов 3 и 4 дает точно такие же скорости для всех 6 периодов измерений:
11425,3; 9749,1; 10634,5; 9371,6; 8134,5; 11504,0 м/с