Почему два узла могут быть легче для распутывания, чем один? Ответ на этот вопрос озадачил математиков почти на столетие. Теперь команда из Университета Небраски в Линкольне доказала: объединение двух сложных узлов может быть проще для распутывания — вопреки интуиции и 88-летней гипотезе. Результаты были размещены на сервере препринтов arXiv.
«Мы искали контрпример, не особо рассчитывая на его нахождение», — признается один из авторов открытия, профессор Марк Бриттенхэм. — «Это было очень неожиданно и удивительно».
Что такое теория узлов?
Хотя для поиска нужных узлов использовались математические методы, интуиция и вычисления, финальное подтверждение оказалось неожиданно простым: узлы завязали из обычной веревки и физически распутали, подтвердив теоретический расчет.
«Возможно, даже те узлы, которые не состоят из нескольких частей, можно распутать более эффективно, чем мы думали», — говорит Бриттенхэм. «Это открывает новые направления для исследований».
Почему это важно?
Теория узлов имеет практическое значение — от криптографии до изучения ДНК. Однако не все уверены, что новое открытие даст немедленные применения.
«Полагаю, мы просто стали немного лучше понимать, как работают окружности в трех измерениях», — сдержанно отмечает Николас Джексон из Университета Уорика.
Андраш Юхас из Оксфорда, который ранее пытался решить эту задачу с помощью искусственного интеллекта, подтверждает, насколько трудным был поиск:
«Мы сдались после пары лет безуспешных попыток. Видимо, ИИ — не лучший инструмент для таких задач».
Тем не менее, математическое сообщество признало прорыв. 88-летняя гипотеза оказалась ложной, и теперь у науки — новая, более полная картина того, как можно распутывать даже самые запутанные узлы.
Начаты поиски числа настолько огромного, что его сложно записать
Математики создали геометрический объект, который всегда находит устойчивое положение: видео
Подписывайтесь и читайте «Науку» в Telegram