Александр Дмитриевич Блинков — известный составитель задач по геометрии для математических олимпиад. Его задачи славятся оригинальностью, требуя не только знаний, но и творческого подхода. В этой статье мы разберём одну из его новых задач, которая заставляет задуматься о геометрических соотношениях и развивает интуицию.
Условие задачи
Стороны прямоугольника разделили на три равные части, и на основе этого деления сформирована закрашенная фигура. Вопрос: во сколько раз площадь прямоугольника больше площади закрашенной фигуры?
(Поскольку в условии не уточняется, как именно формируется закрашенная фигура, мы рассмотрим типичный подход, характерный для задач Блинкова, предполагая, что деление сторон создаёт сетку, а закрашенная фигура — это определённые области внутри неё. Для конкретики предположим стандартный случай: прямоугольник делится на 3×3 равных прямоугольников, и закрашиваются, например, угловые области или иная конфигурация, как часто бывает в олимпиадных задачах.)
Почему задачи Блинкова особенные?
Задачи Александра Дмитриевича Блинкова учат видеть геометрию не только как набор формул, но как поле для экспериментов. Даже в этой задаче, где условие может быть интерпретировано по-разному, ключ к решению — в чётком анализе деления и визуализации. Блинков часто оставляет простор для творчества, побуждая учеников искать нестандартные пути и проверять гипотезы.
Заключение
Задача о делении прямоугольника на три равные части и поиске отношения площадей — типичный пример олимпиадной геометрии, где важны не только расчёты, но и умение интерпретировать условие. В зависимости от конфигурации закрашенной фигуры ответ может варьироваться (например, 9/4 или 9), но метод решения остаётся универсальным: разбить, посчитать, сравнить.
Попробуйте решить эту задачу самостоятельно, предположив свою конфигурацию закрашенной фигуры. Во сколько раз изменится ответ? И главное — наслаждайтесь процессом, ведь именно для этого Блинков создаёт свои шедевры!
Больше интересного в моем телеграмм канале https://t.me/lite_math