Учится лёгким испугом

В истории математики есть моменты, когда глубочайшие истины формулируются с поразительной простотой. Один из таких моментов наступил на Рождество 1640 года, когда великий французский математик Пьер де Ферма отправил письмо, в котором содержалось элегантное утверждение о природе простых чисел...

Представьте, что два друга заключили пари и начали играть, но вынуждены прервать игру досрочно. Вся ставка на кону, но победитель не определен. Как справедливо разделить ставку, если игра не закончена?...

Мы сталкиваемся с числами каждый день — на ценниках, в календаре, на часах. Но за этой привычной оболочкой скрывается целый мир. Числа — это не просто инструменты для счета; это скрытый язык, на котором написан код нашей реальности, от спиралей в раковине наутилуса до орбит планет...

Каждый из нас со школьной скамьи помнит, как раскладывать числа на простые множители. Например, 12 — это 2 умножить на 2 и на 3. Это кажется простым упражнением, механическим действием, которому не придаешь особого значения...

Вы когда-нибудь задумывались, почему годы изучения предмета в школе часто не дают результата? Мы привыкли считать обучение пассивным процессом — чем-то вроде загрузки файлов на жесткий диск. Однако нейробиология...

Как блльно, когда в 10 классе перед контрольной по стереометрии ученики тратят целый вечер, переписывая формулы объёмов пирамид, конусов и всех этих многогранников. Выучил, сдал на четвёрку. Через две недели открыл тетрадь — и ничего не помню. Знакомо? Проблема не в плохой памяти. Проблема в том, что мозг устроен иначе, чем мы привыкли думать. Наш мозг не сохраняет информацию как компьютер. Он запоминает то, что нужно доставать из памяти с усилием. Чем чаще вспоминаешь что-то в момент, когда почти забыл — тем прочнее закрепляется...

Тогда обязательно прочитай эту статью. Я разобрала все варианты олимпиады «Покори Воробьёвы горы!» с 2018 по 2024 год — 21 комплект заданий для разных классов. И обнаружила определенные закономерности. Читайте до конца — там самое интересное! Составители не придумывают задачи случайно Олимпиада построена как единая система. От простых головоломок в 7-8 классах до университетского уровня в 10-11. Но главное открытие в другом. Некоторые задачи намеренно повторяются для разных возрастов. Та же задача про букеты из хризантем встречается и в 7-8, и в 9 классе...

Самое вредное, что вы можете для себя сделать — это учиться ночью. Сейчас читаю домашку от ученика. Ночь. И что вижу? Ошибка. На ошибке. Как будто мозг просто отказывался работать. И знаете, это не его вина. Почему вам кажется, что ночь — лучшее время для учёбы? Мол, никто не мешает, тишина, уведомлений нет, голова "чистая"? Увы. Это красивая ложь. Что происходит на самом деле: 🧠 После 22:00 лобные доли мозга уходят в отпуск. Внимание проседает, растёт количество ошибок. Вроде бы «занят», а по факту — ноль на выходе...

Иногда самая полезная методика вырастает не из учебника, а из ветки комментариев. После пробника по математике от СтатГрад у нас вышла именно такая история: кто-то бросил «и схема Горнера спасает», в ответ прилетело «а зачем здесь Горнер?», дальше — «я просто подгадал разложение», и финальный вопрос, который всегда решает исход: «что делать, когда удачная догадка не приходит?». Если вынуть шум, останется чистый педагогический сюжет: эвристика, алгоритм и воспроизводимость. Попробуем разобраться по-взрослому, без романтизации «озарений», но и без презрения к красоте быстрых ходов...

Ты сидишь за столом. Перед тобой задача. Небольшой фрагмент текста, несколько строчек, ни намёка на драму. Она не выглядит угрожающей, не кричит, не вызывает немедленного отторжения. Но внутри уже что-то напряглось. Как будто включился невидимый механизм ожиданий. Как будто кто-то сейчас проверит тебя на прочность. Ты читаешь условие. Возможно, даже не вслух — про себя. И вдруг чувствуешь, как ум отступает, будто ставит перед собой стекло. В голову приходят знакомые мысли: «Я не знаю, с чего начать»...

Так. Пока учебный год не успел всех раздавить, давайте поговорим о вещах, которые реально работают — и которые, почему-то, не всегда обсуждают на уроках. Есть такая тема: самообразование. И сразу хочется сказать: да, это не значит, что теперь надо всё учить самому и забыть про школу. Нет. Но учиться самому — это не про "вынужден", а про "могу". И это, вообще-то, суперспособность. Мы живём в мире, где всё меняется быстрее, чем алгоритмы в TikTok. То, что ты знал год назад, может уже не работать...

Нужно зафиксировать свои сильные стороны. Что у вас реально получается? Может, вы быстро видите геометрические идеи. Может, умеете собирать разрозненные факты в систему. Всё это выписываем. Бумага, тетрадь, Miro, Xmind — неважно. Главное, чтобы этот список был у вас под рукой. Сюда же мы будем добавлять результаты следующих этапов стратегии. Это будет ваш спасательный круг, когда придёт мысль «я ничего не умею». Начинаем решать варианты олимпиад прошлых лет. Просто садимся и пробуем. Берём по одному варианту из каждой понравившейся олимпиады, чтобы просто почувствовать уровень и характер...