Учится лёгким испугом

Вы слышали о Сангаку - японские геометрические задачи, представленные на деревянных табличках? Эти таблички висели в буддийских храмах и синтоистских святилищах периода Эдо (1603 - 1867) в 18-19 веках. Предлагаю решить задачу сангаку, которая взята с таблички в префектуре Гумма, датируемой 1824 годом. На прямой расположены три взаимно касательных окружности. Найдите радиус средней окружности R, учитывая радиусы соседних окружностей R1 и R2. Решение этой задачи будет в моем канале Телеграмм: https://t.me/lite_math

В преддверии ЕГЭ заморочилась и оформила специально для вас топ 5 ошибок ЕГЭ. Можете оценить😊 t.me/...379 А ещё здесь же можете забрать список тем для бота классических олимпиад и для Всеросса. Темы распределены по классам, что удобно и помогает выстроить самостоятельный трек развития без паники.

Инверсия Для тех, кто предпочитает классические олимпиады, предлагаю изучить тему инверсии относительно окружности. Удивительное свойство такой инверсии заключается в том, что в зависимости от центра инверсии, окружности могут переходить сами в себя или в прямую, а значит прямая переходит в окружность. Таким образом, с точки зрения инверсии прямая и окружность становятся одинаковыми объектами. Этого перехода нам не обеспечит ни осевая симметрия, ни поворот, ни гомотетия. Ещё больше интересных идей тут: https://t.me/lite_math

Предложенная Уильямом Гамильтоном головоломка «кругосветного путешествия» по додекаэдру состояла в том, чтобы пройти через все вершины додекаэдра (символизирующие города), побывав в каждой ровно один раз. Позднее гамильтоновы #графы легли в основу нового направления в математике и каждый, кто начинал изучать эту тему, начинал с задачи коммивояжера. Имеется p городов, расстояния между которыми известны. Коммивояжер должен посетить все p городов по одному разу, вернувшись в тот, с которого начал. Требуется найти такой маршрут движения, при котором суммарное пройденное расстояние будет минимальным. Очевидно, что задача сводится к отысканию кратчайшего гамильтонова цикла в полном графе. Умеете такое решать? https://t.me/lite_math

На рисунке вы видите цепочку из шести чёрных окружностей: каждые две соседние окружности в цепочке касаются друг друга, и все шесть касаются большой красной окружности. Для каждой пары чёрных окружностей, расположенных в цепочке через две, соединим между собой точки их касания с красной окружностью. Оказывается, что три построенные прямые пересекаются в одной точке. И не только при таком расположении теорема работает. @lite_math

Задача на построение циркулем и линейкой Серия таких задач полезна тем, что заставляет вспомнить все очевидные и неочевидные свойства. Итак, с помощью циркуля и линейки надо построить треугольник АВС, если известны радиус вписанной окружности, длина стороны АВ и радиус вневписанной окружности, касающейся стороны АВ. t.me/...322

Как не терять продуктивность каждый день? Секрет прост: открываешь канал мотивашек, грузишь на телефон медитации, рассказываешь о ежедневных успехах в сети, зависаешь в просмотрах роликов о том, как кого-то накрыл успешный успех, говоришь себе: "соберись, тряпка" и с чувством выполненного долга продолжаешь ничего не делать, а только обещать начать быть продуктивным с завтрашнего дня. Не работает? Тогда действуем по другому. Спокойно без паники и фанатизма планируешь свой день, в котором есть место отдыху, работе и крепкому сну не менее 8 часов! Если жить на износ, мечтая выспаться на пенсии, до нее можно такими темпами и не дожить. Что помогает мне: утром просыпаюсь и для начала собираюсь с мыслями. Ни в коем случае не подрываюсь и не бегу. Просто просыпаюсь, продумываю предстоящий день, в общих чертах планирую список дел. Бывают, конечно, дни, когда открыв глаза, я понимаю, что полчаса назад должна была быть на другом конце города. Но этот день можно считать вычеркнутым, именно в этот день будет все идти наперекосяк. Почему? Да потому что мозг не успел с утра собраться с мыслями и будет весь день за это мстить. Не замечать очевидное, забывать нужное, пропускать важное. Поэтому, размеренно просыпаемся, ставим перед собой достижимые цели и аккуратно, шаг за шагом, достигаем. Утренняя неторопливая процедура пробуждения от сна творит чудеса. Попробуйте хотя бы неделю пожить в режиме, когда подъем и отход ко сну по графику и в одно и то же время. Сами заметите, что, оказывается, солнце светит ярче, да и внимательность возвращается. При возвращении нормального графика жизни появится желание все успеть, потом успеть сделать больше, и вы сами не заметите, как стали лучшей копией себя. t.me/...ath