Разобраться в абстрактных формулах квантовой механики не так просто, как бы хотелось. Нет ничего удивительного, что за последние сто лет фактически не появилось никакого наглядного механического объяснения того, что стоит за этими математическими закономерностями. Но, кажется, мне удалось сделать существенный шаг вперёд к этому. Аппарат квантовой механики при описании монохроматических (одинаковых по параметрам) волн, взаимодействующих с поляризаторами, полностью совпадает по результатам с формализмом Джонса. При этом сам формализм Джонса остаётся в рамках классических подходов к анализу физических явлений. Именно поэтому я решил попробовать понять квантовую механику с этого конца.
Изложу своё виденье формализма Джонса. Имеется колебательный или волновой процесс. У него есть некоторый период и частота. Это будет справедливо для любого такого процесса. И сам факт колебания можно вынести за скобки при рассмотрении параметров такого волнового процесса. Другими словами, мы можем ввести некоторую величину, которая будет описывать колебательный процесс, но не будет в явном виде указывать на колебания. Это как если бы мы взяли периодическую функцию f=A∙sin(x+φ), но посчитали, что контекст синусоидальности, частоты и фазы этой функции определён заранее. Тогда описание такого периодического процесса может быть задано одним числом A, а не более сложной функцией. По такой логике вводится и вектор Джонса.
Координаты X и Y максимального значения амплитуды колеблющегося вектора напряжённости электрического поля задаются вещественной частью вектора. А координаты X и Y через четверть периода (условная характерная точка, где можно наиболее явно наблюдать вращение вектора напряжённости) задаются мнимой частью. Тогда мы получим:
J=(x+iu,y+iv).
Важно отметить, что этот вектор не какая-то простая абстракция, а фактически параметрическое описание очень конкретного волнового процесса с заданной частотой и формой волны (синус/косинус). Для наглядности стоит его изобразить в виде рисунков. Примем, что функция не имеет сдвига фаз и является косинусом. Тогда вещественная часть вектора Джонса задаст координаты X и Y вектора напряжённости электрического поля в начальной точке. Если никакого вращения вектора нет, то через четверть волны у нас всегда будет значение 0 (cos(π/2)=0).
На изображении видно, что волна никуда не сдвинута, не повёрнута относительно оси Х (зелёной). Потому все величины кроме амплитуды по Х нулевые (1+i0,0+i0).
Если мы повернём эту волну на 45 градусов вокруг оси Z (вдоль направления распространения волны), получим другую картинку и другой вектор Джонса (√2/2+i0,-√2/2+i0).
Более интересным видится случай, когда мы не просто поворачиваем эту “нить”, отвечающую за колебательный процесс, но и заставляем её вращаться по кругу поперёк плоскости XY (√2/2+i0,0+i√2/2).
Амплитуда мнимой части волны может быть другой. Тогда спираль будет не круговой, а сплюснутой. Также заметим, что энергетика волны определяется суммой квадратов всех указанных величин. Если мы возьмём линейно поляризованную волну (x=1,y=u=v=0) и пропустим её через фазовую пластину, превратив поляризацию в круговую, у нас не изменится энергетика описываемого процесса. Энергия волны по вещественной части уменьшится соразмерно увеличению энергии по мнимой части. Таким образом при прохождении через фазовую пластину наша волна не просто закручивается, но растягивается вдоль одной оси, сжимаясь вдоль другой.
При заданных условиях (косинусоидальная форма волны, нулевая фаза в момент рассмотрения, заданная частота) описанные вектором Джонса параметры полностью задают характер изменения вектора напряжённости электрического поля во времени и пространстве. Нарисованные выше хитрые пространственные кривые полностью определяются четырьмя параметрами. А на самом деле даже тремя, поскольку два из них можно связать.
Если мы спроецируем эту спираль на плоскость XY, то будем получать либо отрезок, если волна поляризована линейно, либо окружность, если волна имеет чисто круговую поляризацию, либо промежуточное значение в виде эллипса.
Теперь, зная всё это, а также изложенное в прошлых статьях, мы можем строить некоторые гипотезы о том, чем именно является фотон, как именно происходит поляризация света, куда девается часть энергии при поляризации фотонов. А также можно попробовать понять, чем являются матрицы Джонса.
Во-первых, проекция траектории вектора напряжённости электрического поля в общем случае описывает эллипс. Эллипс - это проекция на плоскость окружности. В вырожденных случаях это будет прямая (линейная поляризация) или окружность (чистая круговая поляризация).
Во-вторых, матрицами 2х2 в математике часто задают повороты вокруг одной оси и сжатия/растяжения. А в случае комплексных переменных мы можем задать такой матрицей поворот и сжатие/растяжение сразу вокруг двух осей.
В-третьих, периодические процессы, особенно описываемые косинусами и синусами, можно формулировать через точку, движущуюся по окружности.
В-четвёртых, в рамках изложенного в статье про природу света, можно говорить о вихревой природе фотона. А именно рассмотреть дорожку Кармана или её части, как фотон. Вихри - это некоторые массы, движущиеся по круговым или спиральным траекториям.
В-пятых, в статье про электромагнетизм была высказана гипотеза о том, что вектор электрической напряжённости может быть выражен через скалярный и векторный потенциалы, которые были сведены к механике. Для простоты повествования можем считать, что напряжённость электрического поля - это E=-∂u/∂t или для уже упомянутого вихря центробежное ускорение.
В-шестых, в той же статье про электромагнетизм при выводе уравнений Максвелла из механики мы использовали так называемую калибровку Лоренца, которая в том числе устраняет продольные волны. Т.е. мы можем зафиксировать, что при рассмотрении света компонента вдоль оси распространения волны могла быть отброшена чисто математически.
Всё это наводит на уже почти очевидную мысль о том, что фотон - это вихрь. Если ось его вращения перпендикулярна направлению движения фотона, мы имеем линейную поляризацию. Вектор электрической напряжённости (с учётом отброшенной продольной компоненты) будет колебаться вверх-вниз.
На рисунке синее - это стенки вихря, оранжевая стрелка - это вектор центробежного ускорения, Ex - его проекция на ось X. По мере движения массы в теле вихря будет крутиться и вектор, описывая косинус своей проекцией на ось X.
Если мы повернём эту окружность вокруг оси движения (фиолетовая), мы просто получим проекцию на ось Y (красная ось на прошлых рисунках или “на нас” на текущем).
Если мы начнём вращать эту окружность уже вокруг оси X и растягивать поперёк неё, то мы будем получать эллипсы.
Всё в полном соответствии с формализмом Джонса и квантовой механикой. Вещественная часть матриц Джонса задаёт вращение вокруг оси, совпадающей с направлением движения, мнимая - поперёк ей и соответствующее растяжение/сжатие.
Когда такой вихрь попадает в некоторую среду, которая сопротивляется движению с разной силой (например, из-за плотности), в одну сторону вихрь проникает более охотно и быстро, в другую - медленнее. Это и поворачивает ось вихря и растягивает окружность в полном соответствии с известными законами оптики.
Если же вихрь встречает на пути препятствие, которое по своим линейным размерам не даёт такому вихрю пройти, то это либо разрушает вихрь, либо поворачивает его.
На текущий момент остановимся на качественном описании, предполагая, что формульные зависимости будут совпадать с экспериментально установленными.
Теперь обратим внимание, что такой вихрь с одной стороны движется попутно внешнему эфиру, а с другой - против. Это явно будет приводить к известным в гидродинамике силам (эффект Магнуса). Но мы уже говорили что свет скорее всего является дорожкой Кармана в эфире, которая порождается потоками, истекающими из вещества и огибающими его атомы и молекулы.
Потому разумно предполагать, как и было изложено ранее, что один фотон - это два разнонаправленных вихря. В этом случае все приведённые выше закономерности никак не изменятся. Тогда внешняя сторона такой пары может практически покоиться относительно внешнего эфира, а внутренние потоки будут попутными. Потери на взаимодействие с внешним эфиром будут минимальными (вполне вероятно это будет укладываться в известную экспериментально потерю энергии по закону Хаббла). Более того, если такой вихрь будет попадать в некоторую покоящуюся среду, он автоматически будет стремиться разогнаться до скорости вращения своих внешних стенок. Всё это было проиллюстрировано ранее:
Итак, известные данные о том, как математически происходит поляризация света, что из себя представляет электромагнитная волна в рамках эфиродинамических представлений и разумные геометрические и механические аналогии позволяют нам высказать внятную гипотезу о том, как устроен свет, как осуществляется его поляризация, какие есть тонкости и нюансы этих процессов. Надеюсь, это поможет нам в будущем всё таки раскрыть причины квантовых эффектов, которые сегодня считаются принципиально необъяснимыми в рамках классических соображений.
Ну а свет всё же с очень большой вероятностью всё таки является подобием дорожки Кармана в эфире, как и догадался удивительно прозорливый и дальновидный исследователь Владимир Акимович Ацюковский. И теперь у этого даже есть чёткое согласованное с экспериментом математическое описание.