Рассмотрим решение задачи с образовательного сайта «Фоксфорд». Задача на переправу.
Задача.
Четверо гномов ночью подошли к мосту, способному выдержать только двух гномов одновременно. По мосту можно двигаться только с фонариком. Гномы ходят с разной скоростью: первому на переход требуется 1 минута, второму — 3 минуты, третьему — 8 минут, а четвёртому — 12 минут. Если по мосту движутся двое, время перехода определяется более медленным из двоих.
За какое наименьшее время можно переправить всех гномов? (Фонарик у них один, кидать его нельзя, светить издали тоже нельзя.)
Многие получают ответ — 25 минут. Однако можно переправить так, чтобы потраченного времени было меньше.
Составим схему перехода. Так и обозначим гномов — по затраченному времени: 1 мин, 3 мин, 8 мин и 12 мин.
На схеме будем жирным шрифтом выделять то время, которое будет затрачено на переход по мосту и обратно. Помним, что если идут гномы «1 мин» и «3 мин», то они затратят на переход 3 минуты.
Чтобы уменьшить время на столько, на сколько возможно, схема перехода будет выглядеть следующим образом:
Тогда затраченное время будет равным:
3 мин + 1 мин + 12 мин + 3 мин + 3 мин = 22 мин.
Модно составить ещё одну схему, если в первый раз обратно отправить гнома, который идёт 3 мин. Также получится 22 минуты.
Друзья, переходите на мой тг-канал, задач на нём больше!