Сие: из этюдов к Единой Кинематической Теории Зубчатых Передач (ЕКТЗП).
Козьма Прутков: «Бросая в воду камешки, гляди на круги ими образуемые. Иначе таковое занятие будет пустою забавою».
Прежде, чем перейти непосредственно к вариантам построения поверхности зубца червячного колеса, получаемого обкаткой заготовки червячной фрезой, рассмотрим пару 3-dмоделей. Модель первая (Рис.1,2) представляет собой геометрический образ, описываемый системой уравнений. В зависимости от параметров, этот образ может представлять собой либо конечную коническую поверхность, либо участок спирально-коноидной бесконечной поверхности. Назовём этот образ универсальной коноидной поверхностью: УКП.
Если построить плоскость через прямолинейную образующую параллельно подразумеваемой оси вращения такой поверхности, а затем построить набор плоскостей, параллельных этой плоскости, то, рассматривая линии пересечения этого набора с УКП, можно видеть, что они меняют форму от вогнутой до выпуклой (рис.2,3).
Т.о., можно наглядно видеть ошибочность рассуждений Ф.Л.Литвина о «вогнутой» либо «выпуклой» поверхности линейчатого червяка.
Рис.1
Рис.2
Рис.3
Очевидно, что «вогнутая» либо «выпуклая» поверхность червяка не может быть получена при прямолинейной «режущей кромке». Чтобы понять ограничения для «вогнутой» поверхности инструментального червяка, перейдём к рассмотрению второй геометрической модели.
Так что…