Первые свидетельства существования антиводорода были получены на ускорителях в 1990-х гг. Впервые захват атомов антиводорода в ловушку продемонстрировала группа Antihydrogen Laser Physics Apparatus (ALPHA) в ЦЕРН в 2010 г.
Включение антиматерии в общую теоретико-групповую схему описания периодической системы требует введения отрицательных значений главного квантового числа n. Ограничение только положительными значениями числа n в теории Бора обусловлено геометрическими характеристиками кеплеровских орбит планетарной модели Резерфорда (более подробно см. [1]). Напротив. в теоретико-групповом подходе собственные числа радиального генератора L_56 принимают как положительные, так и отрицательные значения. Это наглядно вино на рис. 1, где представлена весовая диаграмма алгебры Ли конформной группы SO(4,2) (см. [2]).
Добавление генератора спина L_78 к трём генераторам L_12, L_34, L_56 подалгебры Картана алгебры so(4,2) приводит к алгебре so(4,4) (алгебра Ли группы вращений SO(4,4) восьмимерного псевдоэвклидова пространства R(4,4) нейтральной сигнатуры). Весовая диаграмма алгебры so(4,4) четырёхмерна, поэтому её полная визуализация невозможна. Однако в силу перестановочности генератора L_78 со всеми 15-ю генераторами подалгебры so(4,2) появляется возможность разделить базис Картана-Вейля алгебры so(4,4) на две части, каждая из которых приводит к весовой диаграмме подалгебры so(4,2) (более подробно см. [3] и предыдущие два поста "Спин и четвёртое измерение" и "О новой форме представления периодической системы").
На рис. 2 показана совмещённая диаграмма (двух трёхмерных проекций весовой диаграммы алгебры so(4,4)). Верхняя башня, начинающаяся с водорода H, представляет пирамиду материи. Нижняя башня, отраженная от плоскости, образованной осями генераторов L_12 и L_34, начиная с антиводорода, представляет пирамиду антиматерии.
ЛИТЕРАТУРА
1. Зоммерфельд А. Строение атома и спектры. т. 1 М.: Гостехиздат, 1956.
2. Варламов В.В. Теоретико-групповое описание периодической системы элементов V.: Весовая диаграмма // Математические структуры и моделирование. 2024. № 3(71). C. 4–18. http://msm.omsu.ru/jrns/jrn71/varlamov5.pdf
3. Варламов В.В. Теоретико-групповое описание периодической системы элементов VI.: Восьмимерное обобщение // Математические структуры и моделирование. 2025. № 2 (74). C.18–32. http://msm.omsu.ru/jrns/jrn74/varlamov6.pdf