Здравствуйте, дорогие подписчики и гости канала Предлагаю рассмотреть одну из задач, которые были на пересдаче. Сам вариант можно посмотреть тут В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведена биссектриса 𝐴𝑀. Прямая, проходящая через вершину 𝐵 перпендикулярно 𝐴𝑀, пересекает сторону 𝐴𝐶 в точке 𝑁. Известно, что 𝐴𝐵 = 6, 𝐵𝐶 = 5, 𝐴𝐶 = 9. a) Докажите, что биссектриса угла 𝐶 делит отрезок 𝑀𝑁 пополам. б) Пусть 𝑃 – точка пересечения биссектрис треугольника 𝐴𝐵𝐶. Найдите отношение 𝐴𝑃 : 𝑃 N? Со вторым пунктом я не увидела свойство серединного перпендикуляра, поэтому решила найти AP и PN. Поэтому предлагаю вот такой способ решения через теорему косинусов: Спасибо за внимание, до новых встреч
Здравствуйте, дорогие подписчики и гости канала
Предлагаю рассмотреть одну из задач, которые были на пересдаче. Сам вариант можно посмотреть тут
В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведена биссектриса 𝐴𝑀. Прямая, проходящая через вершину 𝐵 перпендикулярно 𝐴𝑀, пересекает сторону 𝐴𝐶 в точке 𝑁.
Известно, что 𝐴𝐵 = 6, 𝐵𝐶 = 5, 𝐴𝐶 = 9.
a) Докажите, что биссектриса угла 𝐶 делит отрезок 𝑀𝑁 пополам.
б) Пусть 𝑃 – точка пересечения биссектрис треугольника 𝐴𝐵𝐶. Найдите
отношение 𝐴𝑃 : 𝑃 N?
Со вторым пунктом я не увидела свойство серединного перпендикуляра, поэтому решила найти AP и PN. Поэтому предлагаю вот такой способ решения через теорему косинусов:
Спасибо за внимание, до новых встреч