Возможно, в старых книгах вам встречались странные обозначения единиц измерения таких, казалось бы, привычных величин, как масса и плотность. Например, при подготовке к предыдущим статьям об аппаратах на воздушной подушке я наткнулся на такую вот формулу:
Обратите внимание, на символ ρ, которым здесь обозначена массовая плотность воды. Сразу возникают вопросы. Во-первых, почему массовая? Во-вторых, почему от 102 до 104? И самое главное: что это вообще за единица измерения – кг·сек²/м⁴? Давайте разбираться!
МКГСС или Техническая система единиц
Причина появления таких странных единиц измерения – использование технической системы единиц, известной также как МКГСС (метр, килограмм-сила, секунда). Несмотря на то, что эта система безнадёжно устарела, с ней иногда можно встретиться в советской технической литературе, а некоторые её единицы до сих пор используется в отдельных отраслях промышленности.
Как нетрудно догадаться, в МКГСС основными единицами являются метр, килограмм-сила и секунда, то есть меры расстояния, силы и времени. Такой подход отличается от привычной нам Международной системы единиц (СИ), в которой измерение механических величин основано на мерах расстояния (метр), массы (килограмм) и времени (секунда).
Килограмм-сила – кгс или кГ
В отличие от СИ, в МКГСС первичной является не масса, а сила, для измерения которой используется килограмм-сила (кгс). Её определение было дано в 1901 году на III Генеральной конференции по мерам и весам:
килограмм-сила равна силе, которая сообщает покоящейся массе, равной массе международного прототипа килограмма, ускорение, равное нормальному ускорению свободного падения 9,80665 м/с².
Российские обозначения килограмм-силы – кгс или кГ; международное – kgf. В ряде европейских государств килограмм-сила называлась килопо́ндом (от латинского pondus – вес, тяжесть) и имела обозначение kp.
Техническая единица массы (т.е.м.) – кгс·с²/м
Раз в МКГСС единица массы не входит число основных, она должна через них выражаться. Масса связана с силой, расстоянием и временем через второй закон Ньютона:
Таким образом, единица массы определяется как масса, которой сила в 1 кгс сообщает ускорение 1 м/с², и соответствует 9,80665 кг в СИ. Она называется соответствующим образом: килограмм-сила-секунда в квадрате на метр. Понятно, что такое заковыристое название было не очень удобным, поэтому обычно использовали термин техническая единица массы (т.е.м.). Также встречались варианты названия инерта (от латинского inertis – бездеятельный, неподвижный) и гил (от греческого hyle – материя), но официально эти наименования так и не приняли.
Как появилась МКГСС и где она использовалась
Техническая система единиц появилась ещё в конце XIX века, то есть в эпоху, когда разные единицы измерения в различных сферах деятельности были нормой. В повседневности всё ещё использовались традиционные меры, а в физике применялась система СГС (сантиметр-грамм-секунда), которая была неудобна для практического применения из-за слишком маленьких величин. Так, единицей силы в СГС была дина, величиной в 100000 раз меньше Ньютона и приблизительно равная весу одной песчинки. Для промышленности, где песок измеряли вагонами, такая величина была просто смехотворна. Нужна была единица покрупнее и желательно интуитивно понятная.
Килограмм – масса одного кубического дециметра воды – подходил куда лучше, но в технике чаще приходится иметь дело с силами, чем с массами, поэтому в качестве основной единицы МКГСС решили использовать не килограмм, а его вес – то есть силу, с которой тело массой в 1 кг давит на опору. Так появилась простая и понятная для инженеров мера – килограмм-сила.
Кстати, из-за того, что одна из основных единиц МКГСС привязана к весу, за рубежом её называют гравитационной метрической системой.
На момент своего появления МКГСС была достаточно прогрессивной и быстро стала популярной в тех разделах техники, которые имели дело, в основном, с механическими величинами: сопротивлении материалов, технической механике, гидравлике, аэродинамике и смежных дисциплинах. В СССР система МКГСС допускалась к использованию до 1980-х годов, хоть и не считалась основной: стандарты рекомендовали преимущественно использовать систему МКС (метр-килограмм-секунда), а затем СИ. Однако инженеры старой школы неохотно отказывались от привычной МКГСС, аргументируя свою позицию тем, что большая часть сил в их расчётах имеет гравитационную природу, и определять их через вес очень удобно.
Почему МКГСС вышла из употребления
Однако интуитивно понятное значение килограмм-силы оказалось обманчивым. Дело в том, что Земля не является идеальным шаром и к тому же вращается, из-за чего одно и то же тело на экваторе будет весить меньше, чем вблизи полюса. Это было известно с самого начала: недаром на конференции 1901 года пришлось определять килограмм-силу через эталонную массу 1 кг и зафиксированное в документе ускорение 9,80665 м/с². Получилось странно: единица силы является основной, но определяется через единицу массы – килограмм. Ещё страннее, что несмотря на это в самой МКГСС никакого килограмма нет, а единицей массы является т.е.м.
Из-за того, что к моменту появления МКГСС килограмм был уже достаточно популярен, на практике гораздо удобнее было использовать его, а не абстрактную т.е.м., у которой не было ни устоявшегося названия, ни международно признанного эталона. Нежелание использовать эту странную единицу приводило к распространению величин, образованных не от массы, а от веса. Например, вместо плотности использовали удельный вес, который измерялся в кгс/м³. Главная проблема такого подхода заключалась в том, что вес тела зависел от гравитации, из-за чего его нужно было пересчитывать для различных регионов Земли, не говоря уже о космосе.
Использование веса вместо массы, схожесть их единиц измерения (кгс и кг), а также практически идентичные числовые значения (для поверхности Земли) приводили путанице и смешению понятий массы и веса.
Но, пожалуй, главным недостатком МКГСС была несогласованность с электрическими, магнитными, тепловыми, химическими и оптическими единицами, что затрудняло расчёты машин, работа которых сопровождалась преобразованиями энергии. Поэтому появление в 1960 году СИ, где все единицы были связаны между собой простыми и логичными соотношениями, привело к быстрому вытеснению МКГСС и других систем единиц измерения.
Другие единицы измерения МКГСС
Прежде чем мы перейдём к тому, что осталось от МКГСС, давайте поговорим о том, какие ещё необычные единицы измерения в ней встречались.
Массовая плотность – кгс·сек²/м⁴
Отношение массы тела к его объёму, по сути обычная плотность, которая в СИ измеряется в кг/м³. Слово "массовая" добавлено, чтобы отличать её от весовой плотности, известной также под названием удельный вес.
1 кгс·сек²/м⁴ = 9,80665 кг/м³
Удельный вес – кгс/м³
Отношение веса тела к его объёму, специфическая единица измерения МКГСС, которая появилась из-за неудобства технической единицы массы и производной от неё массовой плотности.
1 кгс/м³ = 9,80665 Н/м³
Давление – кгс/см² (техническая атмосфера)
Несмотря на то, что основной единицей расстояния в МКГСС является метр (а площади, соответственно, – квадратный метр), давление в ней принято измерять в килограмм-силе на квадратный сантиметр. Это обусловлено тем, что такое давление примерно равно атмосферному, поэтому сама единица получила название техническая атмосфера (ат).
1 кгс/см² (1 ат) = 98066,5 Па
Это может показаться удобным, но проблема в том, что техническую атмосферу легко перепутать с физической атмосферой (атм), которая равна нормальному атмосферному давлению на уровне океана (760 мм. рт. ст. или 1,03323 ат), а также с баром (100 кПа, 1,01972 ат или 0,98692 атм).
Мощность – лошадиная сила (л.с.)
Несмотря на то, что энергия в МКГСС предсказуемо измеряется в кгс·м, наиболее распространённой единицей мощности стала не кгс·м/с, а лошадиная сила (л.с.), которая определяется как ровно 75 кгс·м/с. Следует уточнить, что эта лошадиная сила называется метрической и была введена в МКГСС как более удобное приближение существовавшей ранее традиционной (механической) лошадиной силы.
1 л.с. = 735,49875 Вт
Разумеется, в МКГСС есть и другие единицы измерения, но они, в основном, предсказуемо выражаются через метр, килограмм-силу и секунду.
Что осталось от МКГСС?
Несмотря на то, что действующий государственный стандарт «Единицы величин» (ГОСТ 8.417–2002) не предусматривает применение МКГСС, вы наверняка уже поняли, что некоторые из её единиц благополучно дожили до наших дней. Так, согласно «Положению о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» килограмм-сила, грамм-сила, тонна-сила и техническая атмосфера (килограмм-сила на квадратный сантиметр) допускаются к использованию в качестве внесистемных единиц без ограничения срока действия во всех областях применения. Как правило, их использование обусловлено наличием на промышленных предприятиях измерительных приборов, имеющих шкалу в этих единицах.
Остались и лошадиные силы, которыми по традиции измеряют мощность автомобилей (и других машин, если о них говорят не специалисты). Причём применяют их вполне официально: при расчёте транспортного налога. Правда, в этом случае речь идёт уже о налоговой лошадиной силе, полученной округлением метрической лошадиной силы до 735,499 Вт.
А вот техническую единицу массы и производные от неё единицы, к счастью, забыли как страшный сон. Сегодня встретить их можно разве что в старинных книгах. Впрочем, именно такая встреча и побудила меня разобраться в МКГСС и написать эту статью.
На этом всё и спасибо за внимание!
