Задачу по стереометрии из профильного ЕГЭ удобно визуализировать в Геогебре. Разберём "свежую" задачку из резервного дня: "Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точка O — центр грани A1B1C1D1. Сечения параллелепипеда плоскостями (AOB) и (BOC) являются прямоугольниками, AB и BC — их меньшие стороны соответственно. Известно, что AB и BC в 3 раза меньше соответственных больших сторон прямоугольников. а) Докажите, что ABCD — квадрат. б) Найдите угол между прямой B1C и плоскостью (BOC).".
Есть прекрасное аналитическое решения от "Школково", но мы учимся делать такие макеты и построения сами. Удобство Геогебры в том, что картинку можно вращать под любым углом, чтобы лучше понимать пространственную фигуру. Также можно быстро делать количественные вычисления.
В программе можно делать как сечения, так и рассчитывать углы. В решении получаются громоздкий арксинус с корнем, который приближённо равен 9,08 градусам.
Ссылка на проект задачи в Geogebra: