Смешной ролик на хорошем русском про это, который многим срывает крышу

В ответ на пост

Смешной ролик на хорошем русском про это, который многим срывает крышу

Но теперь появилась модель

Сразу — пока нерецензированная, но всё такая же красивая, как и многие другие не рецензированные

Вопрос хорошо было бы решать с того, как уравнения гидродинамики возникают из движения атомов

В теории мы могли бы отслеживать каждую молекулу жидкости, но их что-то дофига

Уравнения для потока мы знаем, для взаимодействия частиц тоже

И вот надо как-то свести вместе

Если что, где куча частиц становится потоком, примерно там и появляется время

Почему так: Ньютон говорит, что время работает в обе стороны, потому что упругие столкновения шаров всегда можно отмотать назад, и время — просто координата

А Больцман любит выдавливать зубную пасту из тюбика и просить Ньютона запихать её обратно

Он так показывает энтропию, то есть математическое описание необратимости

Это мера неопределённости, которая не даёт системе самой вернуться в предыдущее состояние

Иерархия процессов:

— Законы Ньютона для N сталкивающихся частиц (микроскопический уровень)

— Кинетический предел → уравнение Больцмана (мезоскопический уровень)

— Гидродинамический предел → уравнения жидкости (макроскопический уровень, Эйлера и Навье-Стокса, на которых тоже немало народа полегло)

В работе придумали математику, которая не сильно ломается от количества частиц

Тяжелее всего давался переход от Ньютона к Больцману, особенно, если надо больше пикосекунды

Прошлая работа частично решила эту проблему для ряда случаев

Там, где вы встречаете посреди формул слова "банально" (а они там часто встречаются) — это они как раз передают приветы всем теоретическим физикам до них и себе в прошлом

А в этой работе они связывают все уровни

Физикам внутри будет интересна концепция длинных связей и интервалов времени между столкновениями, математикам — эксцесс-функция

С ними смогли посчитать вероятности столкновений частиц точнее и сравнить разные сценарии

Плюс поверх этого всего положили алгоритм, который разрезает проблему большого количества столкновений на части и кластеризует

И вот поскольку тут из миллиона Ньютонов выводят одного Больцмана, нашлась точка, где это работает — возникновение необратимости во времени вблизи равновесия

Представьте, что вы кидаете мешок с миллионом игральных кубиков

Каждый из них отдельно можно рассчитать, и можно сказать, что его движение обратимо

Но когда их такая куча, то возникает очень много шума в системе, и эта случайность настолько сильно взаимозависима (там чуть ли не каждый влияет на каждого в каждый момент), что просчитать всё это становится сложно

Хотя каждый отдельный кубик подчиняется обратимым законам, статистическое поведение огромного количества кубиков приводит к необратимости

Хаос и случайность на макроскопическом уровне создают направление времени, хотя на микроскопическом уровне её нет

Так вот тут показывают, когда куча отдельных кубиков превращается в мешок, который можно обработать только статистически, но не рассчитать в той симуляции, где мы живём

Такие работы следует употреблять с особой осторожностью, но красиво же!