Упростите и вычислите без калькулятора выражение: [√44/(√55 + √11)]^24

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!

Предлагаю к рассмотрению задачу с радикалами, да ещё нужно возвести в такую большую степень.

Задача.

Упростите и вычислите без калькулятора выражение:

[√44/(√55 + √11)]^24

Условие наглядно показано на рисунке.

• Методика решения.
• Сначала выделяем все одинаковые множители, которым является число √11
• В результате сокращения на общий множитель, получаем более простое выражение.
• но в числителе и знаменателе, как видно на скриншоте с экрана и в видео, находятся выражения с радикалами.
• в знаменателе умножаем на сопряжённое выражение.
• чтобы выражение не изменилось, умножаем на это же выражение и числитель.
• Преобразовываем.
• Упрощённое выражение начинаем возводить в степень 24, не сразу, а постепенно, сначала в степень 3, затем в степень 8.
• Все этапы решения показаны в видео.

Видео.

вычисли кор кор44 кор55 11я — сделано в Clipchamp (2)

Предлагайте свои способы решения.

Подпишитесь на канал, Тесты_математика!

чтобы не пропустить новые публикации!

#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тесты