В предыдущей статье
я обещала, что размещу задачи, которые составитель заданий для ЕГЭ И.В.Ященко решал на глазах участников конференции.
Вот эти три задачи 17, 18 и 19, которые экзаменуемые называют "гробовыми", поскольку именно на них очень часто ранее "заваливали" экзамен ))).
Задача №17.
Задача №18.
Задача №19.
Решение задачи № 17.
Сделаем рисунок к задаче крупнее.
Известно: В параллелограмме два треугольника АBM(зелёного цвета) и MBQ (синего цвета), у которых стороны AB = BQ (пометила оранжевым цветом),
AM = BP (розовым цветом).
Нужно доказать, что и стороны BM = PQ.
Для этого нужно доказать, что углы между равными сторонами тоже равны,
то есть, ∠MAB равен ∠PBQ.
1. В параллелограмме углы при вершинах А и С равны (обозначим их α).
2. ∠PBC равен 90° (так как BP - высота).
∠PBQ = ∠PBC - ∠QBC = 90° - ∠QBC
3. ∠QBC = 90° - α (в прямоугольном треугольнике QBC)
4. ∠PBQ = 90° - (90° - α) = 90° - 90° + α = α
5. ∠PBQ = α,
∠MAB = α,
то есть ∠MAB = ∠PBQ,
6. Если углы между двумя сторонами в треугольнике равны равны и сами треугольники АBM и MBQ, и равны все их стороны.
То есть BM = PQ, что и требовалось доказать.
_________________
Поскольку я уже лет 50 не решала подобные задачи, извините меня за неправильное оформление.
И, ещё вопрос: в школе, на геометрии, мы часто использовали слово "конгруэнтный", в качестве синонима к слову "равный".
Могла ли я сказать: "треугольники АBM и MBQ конгруэнтны"?
_________________________
Задачи №18 и №19 решаем самостоятельно.
__________________
В сети имеется ещё один ролик где И.В.Ященко предлагает следующее задание (тест). (возможно, оно уже исключено из ЕГЭ).
Не понимаю, как его можно было отнести к 11 классу?
Выполнение задания:
A = 4 , рост ребёнка 110 см - ("метр с кепкой")
Б = 3, толщина листа бумаги = 0,2 мм. Не может же она быть даже в 1см.
В = 1, автобус преодолевает расстояния в километрах - 32 км.
Г = 2, высота дома 30 метров (не в см же и не в км))) ).
Отвечаем с удовольствием и юмором на такие задания, приобщая детей младших классов.
#ЕГЭ #Ященко #заданияЕГЭ #задачиЕГЭ #экзамен #тестыЕГЭ #выпускники #детисемья #решениезадач