Оцените объём полого кубика с длиной ребра 10 см и толщиной стенок 1 мм, считая кубик тонкостенным. Ответ дайте в кубических сантиметрах, округлив до целого числа.
6 граней с площадью поверхности 100 и высотой 0,1
Ответ 60
Оцените давление на горизонтальную поверхность тонкостенного полого медного кубика с толщиной стенок 2 мм. Плотность меди 9 кг/дм3. Ускорение свободного падения g=10 м/с2. Ответ дайте в килопаскалях, округлив до десятых.
P=6*S*h*ρ*g/S=6*h*ρ*g=6*900*10*0.02=1080
Ответ 1.1
Внутри кубика с длиной стороны a есть кубическая полость с длиной стороны a/2. Полость расположена так, что толщина стенок кубика везде одинакова. Плотность кубика ρ, ускорение свободного падения g. Давление, которое кубик оказывает на стол, равно p=γρga. Определите коэффициент γ с точностью до тысячных.
Масса кубика (a3-a3:8)ρ=7/8*a3*ρ
P=7/8*a3*ρ*g/a2=7/8*a*ρ*g
γ=7/8
Ответ 0,875
В условиях предыдущей задачи воспользовались тонкостенным приближением и получили, что давление кубика на стол равно p1=βρga.
Определите коэффициент β с точностью до тысячных.
Стенки кубика а/4.
Значит его объем 6*а2*а/4=3/2*a3
P=3/2*a3*ρ*g/a2=3/2*a*ρ*g
Ответ 1.5
Определите относительную погрешность использования тонкостенного приближения в этой задаче. Ответ дайте в процентах, округлив до целого числа.
Погрешность равна (β-γ):γ*100=0,625:0,875*100=71,428...
Ответ 71