В ответ на пост
До конца июня семинар по «Теэтету» #теэтет отдыхает (мы сражаемся с курсовыми и экзаменами), но, если вы не можете без Платона, рекомендуем посмотреть на французском два видео (раз и два).
Историк математики Саломон Офман (совместно с Люком Бриссоном) предлагает новую реконструкцию урока Феодора о несоизмеримости. С его точки зрения, построение квадрата с иррациональной стороной опиралось на два простых правила (настолько простых, что они есть в ОГЭ для 9-го класса — можете провести урок Феодора со своими знакомыми школьниками):
1) гипотенуза вписанного в окружность прямоугольного треугольника лежит на диаметре
2) квадрат высоты, опущенной на гипотенузу, равен произведению проекций катетов на гипотенузу (королларий к теореме Пифагора).
Задача построения квадрата с площадью, равной площади заданного прямоугольника, хорошо известна в античности (можно найти ее, например, у Евклида: предложение 14 книги 2). Для такого чертежа нужна лишь линейка и циркуль.
Но самое интересное, что анонимный комментатор «Теэтета» II в., чей текст сохранился лишь частично на Берлинском папирусе 9782, рисует нечто подобное!
Фото и чертеж из издания Бастианини и Седли: площадь прямоугольника AH равна площади квадрата на KZ и равна трем.
Если не говорите по-французски, можно прочитать препринт на английском тут, но аргументация понятнее в устном выступлении. #платон
