Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим задачу по вычислению суммы дробей без применения калькулятора.
Задача.
Вычислите без калькулятора сумму дробей. 1/72 + 1/90 + 1/110 + 1/132.
Условие задачи в рисунке.
Рассмотрим как можно расписать каждую дробь.
- 1/72 = 1/8*9; 1/90 = 1/9 * 10; 1/110 = 1/10 * 11 ; 1/132 = 1/11 * 12.
Методика решения.
- Рассмотрим на примере перво дроби 1/35 = `1/5*7 = 1/5 - 1/7.
- Распишем по этой формуле каждую дробь, записанную в условии задачи.
1/72 + 1/90 + 1/110 + 1/132 = 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10 + 1/10 - 1/11 + 1/11 - 1/12.
Внимательно посмотрите на каждую дробь. Так как в середине записи есть одинаковые дроби, но с разным знаком, и в сумме такие дроби дают 0. Остаются крайние две дроби. 1/8 - 1/12.
Результат суммирования равен: 1/8 - 1/12 = 3/24 - 2/24 = 1/24.
И это ответ: 1/8 - 1/12 = 1/24.
На этих скриншотах можно увидеть решение на скриншотах видео.
Скриншот с экрана видео.
Предлагаю к рассмотрению решения видео.
Видео.
Вычисли 1 72 90 110 132 сделано в Clipchamp
В комментария на другом видео с этой задачей подписчик прислала решение, которое не намного сложнее, но что не так с этим решением? Почему ответ не совпадает?
Кто желает ответьте на этот вопрос.
1/8×9+1/9×10+1/11×10+1/11×12=
18/8×9×10+22/10×11×12=
2/8×10+2/10×11=
(22+16)/8×10×11=
38/8×10×11=19/40×11=19/440. ОТВЕТ 19/440 = 0,0417 ?
Спасибо за просмотр статьи, условия задачи и решение.
Пишите вопросы в комментариях.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест