1. ВВЕДЕНИЕ В 3D-ВОСПРИЯТИЕ
Голография-это мощный оптический метод записи и отображения трехмерной информации. В этой главе мы обсудим применение голографии для отображения томографических данных. Это помогает иметь хорошее понимание 3D-восприятия, чтобы определить, может ли голография быть использована с пользой для отображения научных и медицинских данных. По этой причине эта глава начинается с обзора механизмов, которые помогают нам воспринимать мир в трех измерениях. Позже мы это сделаем.
Обратитесь к этим механизмам, чтобы оценить различные доступные голографические методы. Мозг и глаз работают вместе, чтобы расшифровать огромное количество оптической информации, полученной глазом, которая делится на физиологические и психологические, хотя некоторые сигналы попадают в серую область между ними. Как правило, физиологические сигналы глубины – это сигналы, полученные от физического движения (или других физических изменений) глаз, а психологические сигналы глубины – это сигналы, полученные мозгом после обработки изображений сетчатки глаза.
1.1. Физиологические сигналы глубины
Физиологические сигналы глубины сцены обычно считаются наиболее важными для восприятия глубины. Самые сильные сигналы перечислены ниже.
Аккомодация – это изменение формы хрусталика глаза цилиарными мышцами для того, чтобы изображение сцены было четко сфокусировано на сетчатке. Состояние хрусталика в любой момент времени является сигналом для восприятия глубины. В нормальном глазу, когда мышцы находятся в расслабленном состоянии, объекты на бесконечности находятся в фокусе. Что бы сфокусировать более близкие объекты, хрусталик делается более выпуклым за счет цилиарных мышц, что сокращает его фокусное расстояние (рис. 1). Эта физиологическая трансформация является сигналом для мозга о расстоянии до объекта. Само по себе аккомодация – это слабый сигнал, и он
более эффективен в сочетании с другими сигналами. Это сигнал ближнего действия, так как изменения фокусного расстояния объектива минимальны, когда объекты находятся на расстоянии более нескольких футов.
Когда мозг концентрируется на просмотре сцены, глаза расположены так, что точка интереса в сцене фокусируется на наиболее чувствительном месте в обоих глазах, т. е. для объектов в бесконечности оси двух глаз параллельны. Для объектов на более близких расстояниях глаза сходятся так, что между двумя осями имеется угол (рис. 2).
Этот угол является еще одним физиологическим сигналом глубины и называется конвергенция. Как и в случае аккомодации, этот сигнал более эффективен на более близких расстояниях, поскольку изменение угла с расстоянием уменьшается на больших расстояниях. Аккомодация и конвергенция сами по себе являются слабыми сигналами глубины, но значимы при совместной работе. (На самом деле, есть некоторое взаимодействие между ними, так что, например, изменение фокусного расстояния хрусталика в одном глазу вызывает непроизвольное сведение глаз, и наоборот.) Как уже упоминалось в случае конвергенции, концентрация мозга на точке сцены приводит к тому, что угол между глазами таков, что область внимания фокусируется на желтом пятне в каждом глазу.
Точки, лежащие примерно на одинаковом расстоянии от глаза и находящиеся вблизи интересующей точки, фокусируются на соответствующих полях сетчатки обеих глаз. Однако, точки, которые находятся ближе или дальше от глаза, чем точка интереса, не фокусируется на соответствующих полях в каждом глазу и воспринимаются как размытые двойные изображения. Угловое разделение двух изображений приводит к сигналу, называемому бинокулярной диспропорцией. Этот сигнал имеет больший диапазон, чем первые два, и считается наиболее важным для общего восприятия глубины.
Параллакс движения.
Когда наблюдатель движется во время просмотра сцены, кажется, что объекты в сцене движутся относительно друг друга. Более близкие объекты, кажется, движутся быстрее, чем отдаленные, образуя, таким образом, ощущение глубины. Этот эффект называется параллаксом движения. Он присутствует даже тогда, когда наблюдатель неподвижен, когда глаза поворачиваются из стороны в сторону, положение хрусталика глаза меняется, таким образом, сцена рассматривается с немного отличающихся позиций.
1.2. Психологические сигналы
В то время как физиологические сигналы о глубине получаются непосредственно из глаз, психологические – это сигналы "более высокого уровня", которые являются результатом обработки изображения сетчатки мозгом. Мозг улавливает множество различных сигналов таким образом, и многие из них трудно классифицировать. Ниже перечислены некоторые из
наиболее важных. Скрытые поверхности – простой, но мощный сигнал глубины – это перекрытие объектов сцены. Когда поля зрения нескольких объектов перекрываются, более близкие объекты полностью или частично скрывают более дальние. Моделирование этого эффекта в компьютерной графике называется удалением скрытой поверхности. Это сильный сигнал глубины. Размер изображения в повседневном опыте позволяет узнать физические размеры обычных объектов, что в сочетании с размером ретинального изображения объекта дает прямой ключ к расстоянию объекта от глаза. Конечно, этот сигнал применим только к знакомым предметам.
Линейная перспектива
По мере удаления объектов от глаза размер изображения объекта уменьшается. Этот эффект называется линейной перспективой. Это наиболее заметно на фотографиях знакомых сцен с массивами зданий. На фотографии здания такого же размера становятся все меньше и меньше. Более тонким эффектом является постепенное уменьшение контраста в отдаленных объектах из-за атмосферного рассеяния (например, тумана или пыли).
Освещение
Мы обычно определяем форму объектов по их отражению света от источников в одной или нескольких позициях. Постепенное изменение цвета поверхности и появление теней на предметах являются сильными сигналами глубины.
2. ВВЕДЕНИЕ В ГОЛОГРАФИЮ
Рассмотрев восприятие глубины, мы теперь рассмотрим различные типы голограмм и то, как они сделаны. Для более глубокого понимания различных методов голографии читатель обращается к учебникам по этому предмету, таким как Харихаран (1984) и Саймс (1989).
2.1. Лазерная голография в сходящихся пучках
Голограмма, записанная в сходящихся пучках – это такая, в которой свет, используемый для реконструкции и свет от записанного изображения, исходит с противоположной стороны голограммы по отношению к наблюдателю и поэтому проходит через пластину в процессе реконструкции. Трансмиссионные голограммы обычно считаются самыми простыми для записи. Простейшей голограммой, как теоретически, так и практически, вероятно, является голограмма лазерного восстановления (Leith and Upatnieks, 1964), названная так потому, что для просмотра записанного изображения необходим лазер или другой когерентный источник света. На рис. 3 показана базовая схема регистрации лазерной записи голограммы. Когерентный луч от лазерного источника разделяется на два с помощью светоделителя. (Самый простой светоделитель – это кусок высококачественного толстого фосфатного стекла.) Лучи направляются в установке с помощью ряда небольших зеркал. Один из лучей, обычно более мощный, используется для освещения объекта. Поскольку лазерный луч имеет небольшой диаметр, обычно 3 мм, то он должен быть расширен, прежде чем попасть на объект. Это делается с помощью системы линз. В качестве эталона используется второй луч, исходящий от светоделителя.
Он направлен на записывающую пластину. Как и прежде, он расширяется с помощью линзовой системы. В этом случае луч также коллимируется. (Это не является существенным для записи, но обычно упрощает процедуру, особенно если используются двухэтапные процессы, описанные ниже.)
Записывающая пластина (или пленка) состоит из фоточувствительного материала, нанесенного на основу, такую как стекло или полиэстер. Наиболее распространенным фоточувствительным материалом является фотографическая (галогенидосеребряная) эмульсия, обладающая относительно высокой чувствительностью. Что отличает его от обычного фотографического материала, используемого в фотографии, так это очень высокое разрешение, которое он должен иметь. Другие подходящие фоточувствительные материалы включают бихромированный желатин (DCG; Lin, 1969; Shankoff, 1968) и фотополимер. Согласно приведенному выше описанию, на фоточувствительную пластину падают два луча: один – опорный луч, а другой – рассеянный от объекта, или объектный луч. Оптическая интерференция этих двух лучей записывается на светочувствительную эмульсию. Записанные интерференционные картины принимают форму микроскопических извилистых линий и содержат в закодированном виде всю оптическую информацию, относящуюся к объекту. Теперь мы можем понять, почему опорный луч так назван. Это, по сути, эталон, по которому реконструируется каждая часть сложного рассеянного излучения, отраженного от объекта. Один из способов взглянуть на процесс записи состоит в том, чтобы рассматривать свет, исходящий от объекта, как состоящий из большого количества лучей света, каждый из которых имеет различные направление и интенсивность. Они направлены квазислучайно и без видимого порядка. Опорный луч, с другой стороны, состоит из набора лучей, с приблизительно одинаковой интенсивностью, и расходящиеся из одной точки. В процессе записи мы используем опорный луч для записи направления и интенсивности каждой составляющей объектного луча. Записав интерференционные полосы в фотоэмульсии, материал должен быть обработан таким образом, чтобы эти полосы можно было использовать на этапе реконструкции. На самом деле материал обычно отбеливают, чтобы увеличить яркость. Обработка галогенидсеребряных материалов для голографии – это обширная область теоретических и эмпирических исследований, целью которых является получение самых ярких и чистых голограмм. После обработки сложные интерференционные полосы преобразуются в области с различной оптической плотностью или различным показателем преломления. Для того чтобы восстановить записанное изображение, обработанная пластина устнавливается в исходное положение, объектный луч устраняется (например, блокируя его путь), и пластина освещается копией опорного луча (так называемого восстанавливающего луча) (рис. 4). Оптическое явление, которое сейчас происходит, называется дифракцией и в некотором смысле противоположно интерференции: восстанавливающий луч падает на многочисленные полосы, записанные на пластине, и дифрагирует. Другими словами, вместо того, чтобы продолжать свой путь через пластину, часть света отклоняется в других направлениях. В частности, большая часть дифрагированного света покидает пластину в том же направлении, что и исходный предметный луч. Фактически, лучи, составляющие эту часть дифрагированного света, являются точными копиями исходных лучей, которые были рассеяны объектом на стадии записи. Следуя нашей лучевой модели, рассмотренной выше, голограмма, по сути, реконструирует все падающие на нее лучи от исходного объектного луча, как по направлению, так и по интенсивности. Отсюда следует, что если наблюдатель смотрит в направлении исходного объекта, он не сможет различить изображение от оригинала, так как лучи в обоих случаях идентичны. Ясно, что все сигналы глубины присутствуют в изображении. Лазерные пропускающие голограммы были первым типом дисплейных голограмм, которые воспроизводят самые реалистичные изображения, поражающие даже самых опытных голографов. Основным недостатком является то, что для восстановления изображения требуется лазер или другой когерентный оптический источник. Далее мы рассмотрим различные типы голограмм и то, как они изготавливаются. Для более глубокого понимания различных методов голографии отправляю читателя к учебникам по этому предмету, таким как Харихаран (1984) и Саймс (1989).
2.2. Пропускающая голограмма белого света
Главной целью в области голографии было и остается производство высококачественных изображений, для реконструкции которых можно использовать некогерентные источники света (такие как белый свет). Пожалуй, самым популярным методом является использование техники записи отражающей голограммы. Было разработано несколько методов, позволяющих просматривать пропускающие голограммы в белом свете.
Давайте кратко рассмотрим их, начав с объяснения того, почему простые пропускающие голограммы не могут быть восстановлены белым светом.
2.2.1. Почему мы не можем использовать белый свет?
Предположим, что мы создали лазерную пропускающую голограмму в соответствии с описанной выше процедурой. Почему мы не можем использовать обычный источник света, такой как белая точечная лампа для просмотра изображения? Рисунок 5 иллюстрирует эту проблему. Белый свет
состоит из континуума длин волн от синего конца до красного конца спектра. Неискаженное изображение получается только тогда, когда длина волны восстанавливающего луча равна длине волны записывающего луча. Угол, под которым дифрагирует луч, зависит от его длины волны, причем более короткие волны отклоняются меньше, чем более длинные. Следовательно, каждая длина волны создает свое собственное изображение в различном положении. Этот эффект называется хроматической дисперсией. Результатом является спектральное размытие изображений, обычно неприемлемое для просмотра.
2.2.2. Голография сфокусированного изображения
Как видно из рис. 5, величина спектрального размытия пропорциональна расстоянию изображения от голограммы. Поэтому его можно свести к минимуму, сократив это расстояние. Фактически, спектральное размытие было бы полностью устранить, если бы изображение могло появиться на плоскости голограммы, что привело бы к резкому, ахроматическому (черно-белому) изображению. Однако традиционная геометрия записи рис. 3 не допускает этого. Если объект расположен слишком близко к записывающей пластине, он препятствует прохождению опорного луча. Ответ заключается в использовании более сложной, двухэтапной техники записи, которая позволяет расположить изображение не только вблизи, но даже пересекать пластину голограммы (Rotz and Friesem, 1966).
Первый этап в двухэтапном процессе включает в себя создание "мастер" голограммы с помощью процесса, идентичного тому, который используется для лазерной пропускающей голограммы. Второй этап показан на рис. 6. Обработанная голограмма освещается восстанавливающим лучом, который "сопряжен" с исходным опорным лучом. Другими словами, все исходные лучи в опорном луче имеют обратное направление. Если исходный опорный луч расходился, то сопряженный луч должен сходиться. Поскольку мы использовали коллимированный пучок на первом этапе, сопряженный пучок также коллимируется.
Изображение с голограммы теперь проецируется в пространство перед голограммой. Это изображение страдает от любопытного эффекта "псевдоскопии" или обращения рельефа. Другими словами, формы выворачиваются "наизнанку", причем выпуклые поверхности становятся вогнутыми. Однако это лишь промежуточное изображение, которое будет исправлено на втором этапе. Вторую голограмму теперь можно записать, поместив пластину записи рядом или даже внутри проецируемого изображения (что явно невозможно произвести с реальным объектом), добавив опорный луч, как и раньше. Мы можем восстановить ортоскопическое (в отличие от псевдоскопического) изображение с этой голограммы, используя обращение второго опорного луча для восстановления изображения (рис. 7). Изображение, по-видимому, выступает из голографической пластины и частично сфокусировано. Это называется голограммой сфокусированного изображения. Поскольку точки изображения находятся очень близко к плоскости голограммы, изображение можно рассматривать с минимальной хроматической дисперсией. Точки в плоскости изображения будут абсолютно четкими, а точки впереди и позади пластины будут размыты пропорционально их расстоянию от пластины. [С помощью оптического метода плоскость нулевой дисперсии может быть сдвинута (Bazargan and Forshaw, 1980).] Недостатком метода сфокусированного изображения является то, что глубина изображения сильно ограничена, как правило, до 20-30 мм.
2.2.3. "Радужная" голография
"Радужная" голограмма или "Голограмма Бентона" (Benton, 1969) является продолжением техники, которая резко увеличивает полезную глубину изображения в белом свете, жертвуя вертикальным параллаксом. Процедура записи аналогична процедуре пропускающей голограммы, за исключением того, что на втором этапе высота основной голограммы ограничена несколькими миллиметрами.
Когда рассматривается восстановленное изображение, оно появляется в диапазоне спектральных цветов, в зависимости от положения глаз зрителя. При перемещении глаз в вертикальном направлении цвет изображения меняется с синего конца спектра до красного.
Перспектива изображения, однако, не меняется. Другими словами, нельзя смотреть поверх или под объектами переднего плана, чтобы увидеть фон. Неортодоксальная геометрия записи также означает наличие искажений и аберраций, если изображение не рассматривается с определенной позиции в пространстве. Изменение цвета может отвлекать зрителя, но, к счастью, существуют методы ахроматизации изображения (Benton, 1978), и это ограничение не является критическим. Ограниченный параллакс, однако, является более фундаментальным ограничением и делает метод непригодным для многих научных применений. Необходимо также принимать во внимание врожденные искажения и аберрации. Несмотря на эти проблемы, радужная голограмма оказалась чрезвычайно популярной, особенно в демонстрационных и художественных приложениях.
2.2.4. Дисперсионно-компенсированная голография
Простой, но мощный метод отображения белого света – это метод компенсации дисперсии. Идея состоит в том, чтобы просто отменить хроматическую дисперсию на голограмме преобразуя, прежде чем он достигнет голограммы. Лучший способ достижения этой предрасположенности – использовать дифракционную решетку с тем же расстоянием между полосами, что и среднее расстояние между полосами голограммы (Burckhardt, 1966; De Bitetto, 1966; Paques, 1966). Такая дифракционная решетка может быть получена путем записи интерференционной картины с помощью двух коллимированных пучков. Как и в случае радужной голограммой, метод расширяет эффективную глубину резкого изображения. На рис. 8 показана реконструкция изображения в дисперсионно-компенсированном виде. Коллимированный свет от источника белого света падает на дифракционную решетку. Часть света дифрагирует и хроматически рассеивается.
(Недифрагированный свет блокируется миниатюрной конструкцией жалюзи, чтобы он не достигал наблюдателя.) Дифрагированный свет используется в качестве восстанавливающего луча для голограммы, который создает равную и противоположную дисперсию. Полученное изображение является четким и ахроматическим. Искажения и аберрации в таком компенсированном дисперсией изображении очень малы, и изображение удобно для просмотра. Более того, изображение сохраняет полный параллакс и поэтому лучше подходит для научных целей, чем радужная голограмма. Очевидным недостатком является необходимость дифракционной решетки и конструкции жалюзи. Одно из решений состоит в том, чтобы включить их и
источник света в настольное средство просмотра (Bazargan, 1985). Это было проверено и оказалось, что хорошо работает и является массовым продуктом.
2.3. Отражательная голография
Другой подход к получению видимых в белом свете голограмм заключается в использовании техники записи "отражения" (Денисюк, 1962). Существенное отличие этой техники от пропускающей голографии заключается в том, что в отражательном методе записи голограмм объект
и опорные лучи падают на противоположные стороны записывающей пластины. На рис. 9 показана базовая схема. Носителем записи в этом случае должен быть "объемный" светочувствительный материал, т. е. полосы должны быть записаны в объеме материала, а не на его поверхности. На рис. 10 показано схематическое представление полос, записанных в объемном материале. Теперь полосы можно рассматривать как ТРЕХМЕРНЫЕ поверхности в объеме эмульсии, а не как двумерные линии на ее поверхности. Изображение с отражающей голограммы восстанавливается как и раньше путем освещения точной копией исходного опорного луча. На этот раз зритель наблюдает изображение с той же стороны голограммы, что и луч реконструкции. Основные принципы интерференции и дифракции применимы, как и прежде, с одной оговоркой: в этом случае на полосах регистрируется не только полная оптическая информация об объекте, но и длина волны, используемая при записи. Это означает, что в целом голограмма будет реагировать только на длину волны реконструкции вблизи длины волны записи голограммы.
Если в реконструкции используется белый свет, то в этом будет участвовать только узкая полоса длин волн вблизи волны регистрации. Это означает, что хроматическая дисперсия будет небольшой и что изображение значительной глубины может быть рассмотрено в белом свете. Отражательная голография, конечно, может быть объединена с голографией плоского изображения для получения четких голограмм с низкой дисперсией. Обычно используется пропускающая мастер-голограмма, как описано выше. Один из недостатков отражательной голограммы состоит в том, что если наблюдатель подходит слишком близко к голограмме, чтобы рассмотреть изображение, луч реконструкции перекрывается его телом, и изображение исчезает.
2.4. Многоцветная голография
Описанные выше методы используют одну длину волны для записи голограммы. Таким образом, полученное изображение имеет один цвет. Даже когда присутствует несколько цветов, как в радужной голограмме, видимые цвета не имеют никакого отношения к реальным цветам объекта. Для того чтобы записать цвет объекта, достаточно двух или более лазерных длин волн. Существует большое количество методов получения цветных голограмм (Bazargan, 1983, 1986; Hariharan, 1983), но подробное описание этих методов выходит за рамки данной главы.
3. МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ГОЛОГРАФИЧЕСКИХ ДИСПЛЕЙНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ИЗ 3D ДАННЫХ
Во всех предыдущих обсуждениях мы предполагали, что на стадии записи используется реальный объект. Благодаря огромной вычислительной мощности, доступной в настоящее время, компьютеры используются для хранения, обработки и отображения широкого спектра 3D-данных. Отображение данных представляет собой фундаментальную проблему в качестве носителя отображения, например, экран компьютера, выход принтера и т. д. – неизменно двумерны. Были найдены гениальные решения для отображения таких данных, особенно в области 3D моделирования и визуализации, но факт остается фактом: наблюдатель не может видеть объекты или артефакты на переднем плане, просто двигая головой. Голография обладает потенциалом для отображения данных в истинном 3D пространстве, и существует три главных подхода к решению этой проблемы, а именно: запись контуров, голографическая стереография и объемное мультиплексирование. Это подробно обсуждается ниже.
3.1. Печать интерференционной картины
Возьмем самый фундаментальный подход к искусственному созданию голограммы. Для простоты можно рассмотреть лазерную пропускающую голограмму. Информация в такой голограмме записывается в мельчайших структурах светочувствительного материала. Физика образования таких полос хорошо известна и, в принципе, может быть вычислена для каждой точки голограммы. Плотность изображения полос обычно постепенно меняется от полностью прозрачной до абсолютно темной. Однако для целей этого обсуждения мы можем предположить, что они двоичны, то есть каждая точка на голограмме либо прозрачна (свет), либо непрозрачна (темнота). Основное правило состоит в том, что состояние интерференционной картины для каждой точки голограммы зависит от суммы фаз всех лучей. Опорный луч можно рассматривать как вклад одного луча в каждую точку, но объект отражает их огромное количество. В обычной голографической записи полосы эффективно вычисляются аналоговым оптическим компьютером. Обычно, эти вычисления при компьютерном синтезе приходится делать с помощью обычных электронных компьютеров. При высокой плотности точек на типичной голограмме число вычислений оказывается запредельно большим. Плотность полос дифракции в типичной голограмме составляет около 1 миллиона точек/мм2 . Для каждой точки голограммы все они должны быть рассчитаны (Brown and Lohman, 1966). Даже с самыми мощными параллельными процессорами время, затрачиваемое на вычисление структуры интерференции для одной голограммы, неоправданно велико. Существуют способы уменьшения информационного содержания голограммы (Barnard, 1988), но они неизменно приводят к снижению качества голограмм или ограничению поля зрения. Даже если бы вычислительные проблемы для дифракционного письма были преодолены, только половина проблемы могла быть решена. Необходимо записать картину интерференции на подходящем материале. Еединственным доступным в настоящее время способом записи таких больших данных на двумерную поверхность является фотолитография, обычно используемая для изготовления интегральных схем. К сожалению, аппаратное обеспечение разработано специально для получения форм с прямолинейной геометрией и не подходит для волнистых форм типичных голографических полос. Интерференционная запись – это распространенный метод получения голографических оптических элементов, используемых, например, при оптическом тестировании. На данный момент, однако, он считается непрактичным для получения реалистичных трехмерных изображений. Если эти двое технологические проблемы будут решены, тогда fringe writing имеет потенциальное преимущество в создании полностью реалистичных голографических сцен со всеми присутствующими глубинными сигналами.
3.2. Голографические стереограммы
Теперь мы подробно рассмотрим один из двух практических методов получения голографических изображений из 3D – данных. Наиболее популярной является голографическая стереограмма (Benton, 1982; De Bitetto, 1969; McCrickerd and George, 1968). Существует много вариантов этой техники, но общая процедура заключается в следующем:
1. Компьютер используется для получения большого количества перспективных видов 3D-данных.
2. С помощью лазерного луча каждое изображение проецируется на рассеивающий экран, и из каждого вида создается узкая полоса голограммы. 3. Голографические полосы обрабатываются как обычная голограмма, и все ракурсы одновременно переносятся на вторую пластину записи.
4. Вторичная пластина освещается, и можно рассмотреть составное 3D-изображение.
На рис. 11 показаны детали одной схемы для записи мастер-голограммы. Различные виды объекта вычисляются и записываются на пленку. Как правило, количество кадров составляет 200, а первый и последний ракурсы
разделены под углом около 90°. Кинокамера не подходит в качестве периферийного устройства компьютера, тогда монитор компьютера можно сфотографировать с помощью фотокамеры. Полоска пленки помещается в оптическую систему, которая проецирует каждый кадр на рассеивающий
экран с помощью лазерного источника. Затем рассеивающий экран используется в качестве объекта, и голограмма записывается на узкую полоску главной пластины. Положение полосы соответствует перспективному виду, записанному в кадре. Движущаяся щель управляет положением полосы. Он начинается с одного конца пластины и движется к другому. После того, как пластина обработана, изображение переносится на вторую пластину по методу, аналогичному методу сфокусированного изображения. На рис. 12 показано расположение этого этапа записи. Все перспективные виды одновременно записываются на вторую пластину с использованием опорного луча, как и раньше. Теперь изображение можно рассматривать, освещая пропускающую голограмму сопряженным опорным лучом, используемым в процессе записи (рис. 13). На этапе реконструкции все записанные 2D-виды восстанавливаются одновременно, но каждый вид виден только в том случае, если смотреть через соответствующую узкую щель, которая теперь проецируется в пространство перед зрителем. Когда наблюдатель помещает глаза в эти проецируемые щели, каждый глаз видит другую перспективу изображения. Сигнал глубины в действительности явно является сигналом бинокулярного несоответствия. Это сильный сигнал, но ощущение глубины – это подарок. Сигнал конвергенции также присутствует, когда наблюдатель концентрируется на разных частях изображения.
Когда наблюдатель перемещается в сторону, каждый глаз смотрит через новую щель, и поэтому мы видим новый ракурс. Это означает, что присутствует параллакс движения, еще один сильный сигнал о пространстве. Если процедуры записи были тщательно соблюдены, то переход от одного вида к другому будет плавным, а ощущение глубины еще более усиливается.
3.2.1. Преимущества голографических стереограмм
Каждое изображение в последовательности представляет собой 2D-вид 3D-сцены, рассчитанный компьютером. Следовательно, все мощные методы, доступные в настоящее время в 3D-моделировании и рендеринге, могут быть задействованы.
Этот метод идеально подходит для приложений автоматизированного проектирования (САПР), которые используют большинство из этих методов. Идея 3D-печатной копии является привлекательным предложением для визуализации изображений типа CAD. Голографическая стереограмма может восприниматься как имеющая совершенно понятную ТРЕХМЕРНУЮ форму, даже если отдельные кадры могут иметь неоднозначность относительно глубины. 3D-сигналы глубины, присутствующие в стереограмме, помогают понять пространственную информацию.
3.2.2. Недостатки голографических стереограмм
Важно понимать, что, хотя голографическая стереография является мощным
методом, в ней не хватает аккомодационного сигнала, который важен для изображений вблизи наблюдателя. Кроме того, основным компонентом голографической стереограммы является набор перспективных видов. Существует много типов данных, которые не могут быть однозначно получены в этом формате. Хорошим примером являются томографические данные. Чтобы получить перспективные представления таких данных, у нас есть выбор просто сложить данные вместе и, добавляя вклады из всех срезов, или мы можем попытаться извлечь 3D-фигуры из данных и выполнять операции рендеринга на компьютере. В первом случае объем данных может быть таким, что общая картина для каждого вида становится почти одного оттенка серого. Во втором случае может быть очень трудно однозначно выделить формы. Действительно, многие формы данных являются "мутными" по своей природе, и любая попытка извлечения формы может уничтожить данные. В случае медицинской томографии дополнительные опасности манипулирования данными очевидны.
3.2.3. Отсутствие вертикального параллакса
Основным недостатком голографической стереографии является отсутствие вертикального параллакса в изображении. При описанной системе записи перспектива фиксируется в каждой полоске голограммы. Другими словами, наблюдатель не может смотреть поверх или под объектами переднего плана. Это может быть серьезным ограничением для отображения научных данных.
Можно расширить технику, чтобы получить полный параллакс, но количество требуемых кадров становится огромным, и техника становится непроизводительной. Например, если для одной стереограммы параллакса используется 200 видов, то для соответствующей полной записи параллакса потребуется 40 000. Поскольку обычная голографическая стереограмма имеет один параллакс, она идеально подходит для отображения в белом свете радужного формата.
3.2.4. Использование пространственного модулятора света (SLM)
В описанной выше процедуре перспективные изображения сначала записываются на фотоматериал, который должен быть обработан, а затем помещен в записывающую установку. Помимо длительного процесса транспортировки пленки для записи и отображения изображений должно быть зарегистрировано пин-кодом, потому что малейшая ошибка регистрации будет видна в конечной голограмме. Кроме того, нецелесообразно автоматизировать описанную выше процедуру из-за большого количества механических этапов. Большим улучшением было бы иметь систему, в которой изображения проецируются непосредственно из компьютера. Существуют различные способы достижения этого, но в целом то, что необходимо, - это пространственный модулятор света (SLM). Это 2D-экран, который меняет прозрачность в ответ на внешний сигнал (обычно электрический). Примером УУЗР в обычном использовании является жидкокристаллический экран на некоторых портативных компьютерах. Большинство таких SLM не имеют необходимого разрешения и контрастности для использования при записи стереограмм, но, к счастью, область исследований и разработок SLM в настоящее время очень активна, и некоторые из высококачественных продуктов могут производить очень качественные изображения.
3.2.5. Многоцветные изображения
Большинство компьютерных систем, предназначенных для серьезного 3D-моделирования и рендеринга, работают в нескольких цветах. Очевидно, что желательно использовать эти цвета в стереограмме. Большинство методов цветной голографии можно легко распространить на стереограммы. Опять же, существует много различных методов (Bazargan, 1983; Hariharan, 1983; Walker and Benton, 1989), однако подробное объяснение выходит за рамки этой главы.
3.3. Объемное мультиплексирование
Теперь мы подошли к методике, которая, пожалуй, наиболее подходит для томографии. Как и голографическая стереография, этот метод основан на объединении нескольких наборов 2D-данных для получения составного 3D-голографического изображения. Разница заключается в том, что в случае объемного мультиплексирования 2D-наборы данных являются не видами всего объекта, а срезами через него (Hart and Dalton, 1990; Johnson
et a/., 1982; Keane, 1983). Эти срезы могут быть томографическими данными. Давайте сначала рассмотрим проблему понимания изображения в 3D томографических данных.
3.3.1. Восприятие изображения в 3D-томографических данных
Когда набор томографических срезов помещается на листе, мозг находит его
Некорректным для восприятия трехмерных форм, за исключением самых простых наборов данных. Очевидным решением является помещение срезов в исходную 3D-форму. Это может быть сделано, например, путем формирования прозрачности из каждого среза и физического монтажа их в правильном отношении друг к другу. Помимо неудобства построения громоздкой структуры, непрозрачные области на передних срезах имеют тенденцию скрывать задние срезы, и только несколько срезов могут быть размещены с пользой. Это происходит потому, что такая физическая структура является "вычитающей" системой. Другими словами, темные области поглощают окружающий свет, а светлые области пропускают. В объемно-мультиплексированной голограмме темные области являются "пустотами", а светлые – аналогами источников света, поэтому нет "сокрытия" задних срезов передними, и вся информация может быть видна одновременно. Томографические данные никоим образом не изменяются, и все исходные данные записываются в голограмму. Это особенно важно в случае медицинских данных. Другие методы 3D-отображения, включая большинство методов компьютерного рендеринга и стереографии, должны сделать априорные предположения о данных для того, чтобы создать различные перспективные представления. Обычно это включает в себя поиск 3D поверхностей в данных и удаление скрытых поверхностей. Проблема в том, что большая часть томографических данных не может быть сведена к набору поверхностей, и любая попытка рассматривать данные как таковые может исказить их.
3.3.2. Запись объемно мультиплексированной голограммы
На рис. 14 показано основное устройство для записи объемно-мультиплексированной голограммы. Проекционная система идентична случаю голографических стереограмм, с "кадрами" ракурсов, записанных на фотопленке. Движущейся частью в этом устройстве является не узкая щель, а платформа. Как каждый срез изображение проецируется на экран, экран и проекционная система перемещаются к голограмме или от нее в положение, соответствующее этому срезу. (Если коллимирующая линза, например большая линза Френеля, расположена непосредственно перед проекционным экраном, то можно перемещать только экран и удерживать проекционный узел неподвижным.) Все составляющие голограммы записываются на одну и ту же область пластины, поэтому на каждую область пластины накладывается множество различных интерференционных картин. Когда составная голограмма освещается лучом реконструкции, все составные голографические изображения реконструируются одновременно, каждый срез данных находится в правильном относительном положении в пространстве. Эффект заключается в том, что мозг реконструирует исходный 3D-объект, используя имеющиеся сигналы глубины. Понятно, что этот метод идеально подходит для отображения томографических данных, так как такие данные можно использовать практически без модификации. Как и в предыдущих случаях, удобно производить видимую в белом свете версию композитной голограммы. Это можно сделать, выполнив процедуру записи плоских голограмм, как описано выше. На рис. 15 показана настройка проекции изображения.
3.3.3. Использование фотографических прозрачных пленок
Самый простой способ проецировать 2D-изображения на экран-это фотографировать их последовательно, непосредственно с монитора. Одна из проблем, которую необходимо тщательно решить, - это проблема регистрации. Очень важно, чтобы двумерные изображения были записаны в правильной последовательности друг к другу. Лучший способ добиться этого – обеспечить, чтобы на всех этапах, связанных с записью и проецированием изображений, кадры были помечены кодом. Монитор, отображающий изображения, должен быть закреплен относительно камеры. Кроме того, камера должна иметь pin-код регистрации механизм таков, что каждый кадр находится в регистре со звездочками или с какой-то другой физической меткой на пленке. (В продаже имеются 35-миллиметровые камеры с пин-кодовыми спинками.) При записи композитной голограммы можно использовать два подхода к проецированию изображений. На рассеивающий экран: прозрачные пленки могут быть либо установлены в обычных слайд-креплениях, либо оставлены в виде пленочной полосы. В любом случае очень важно, что бы кадры проецировались при регистрации точно друг на друга. Если слайды изготовлены, то проектор слайдов может быть адаптирован таким образом, чтобы использовался лазер для проецирования изображений, а не обычную проекционную лампу. Только несколько коммерчески доступных проекторов могут быть использованы для этой цели, так как большинство из них не могут проецировать с повторяемой позиционной точностью. Это также является преимуществом выбора проектора, который может быть подключен к компьютеру, так что вся процедура может быть автоматизирована. Контрастность голографического изображения неизменно снижается из-за нежелательных шумов на этапах записи и реконструкции, поэтому важно, чтобы качество исходных прозрачных пленок было высоким. Как правило, используют увеличение контраста прозрачных пленок, чтобы компенсировать шум в конечной голограмме. Это может быть достигнуто путем настройки монитора или с помощью комбинации высококонтрастной пленки и проявителя.
3.3.4. Использование пространственного модулятора света
Как и в случае голографической стереографии, фотографическая стадия может быть устранена с помощью подходящей SLM для получения 2D-срезов непосредственно из компьютера. В настоящее время пропускающие жидкокристаллические панели являются лучшими типами SLM, доступными для этой цели. Наиболее важным параметром является коэффициент контрастности жидкокристаллической панели (отношение максимальной прозрачности к плотности непрозрачных пикселей.)
3.3.5. Другие практические соображения
Важность позиционной стабильности в любой форме оптической голографии трудно переоценить. Очень важно использовать специализированные виброизолирующие устройства. Для такой виброизоляции можно использовать и самодельные столы. Подробности описания таких устройств выходит за рамки данной книги, и читатель отсылается к любой стандартной практической книге по голографии. По практическим соображениям лучше всего контролировать весь процесс записи, подключая лазер (или затвор), блок кинопроекции и движущуюся платформу к микрокомпьютеру.
3.3.6. Доступные сигналы глубины
Каждая запись в объемно мультиплексированной голограмме является обычной лазерной пропускающей голограммой, при этом вся пластина записи многократно подвергается экспонированию. Таким образом, все сигналы глубины присутствуют, включая аккомодацию, которая отсутствует в многоракурсных голографических изображениях. Таким образом, при просмотре составного изображения мозг может воспринимать трехмерные данные и извлекать информацию о форме даже со сложными, нерегулярными данными. Ограничения одиночного параллакса нет, и наблюдатель может свободно смотреть вокруг и поверх объектов переднего плана.
3.3.7. Ограничения объемного мультиплексирования
Давайте рассмотрим некоторые из присущих этой технике недостатков. Важным соображением является отсутствие удаления скрытой поверхности. Другими словами, более близкие срезы не могут заслонять задние. Поскольку срезы записываются последовательно и независимо от этого нет никакого механизма для осуществления удаления скрытой поверхности. Хотя это может быть явным преимуществом для медицинских данных, то является серьезным недостатком для приложений САПР. Количество экспозиций, которые могут быть сделаны на одной пластине записи, не безгранично. В общем случае по мере увеличения числа яркость составного изображения (дифракционная эффективность) уменьшается, а интенсивность нежелательного фона (шум) увеличивается. Максимальное число, которое может быть объединено, зависит от характеристик носителя записи, максимального допустимого шума и, в некоторой степени, от типа данных. Конечно, можно получить полезные изображения со 100 экспозициями (Hart and Dalton, 1990). Один простой метод увеличения эффективного числа экспозиций состоит в том, чтобы распределить их между несколькими голограммами, а затем использовать эти голограммы для записи конечной составной (Johnson et al., 1985). Например, если необходимо записать 500 срезов данных, то на первой пластине можно сделать экспозицию от 1 до 50, на второй – от 51 до 100 и так далее. Затем изображения из 10 многократно экспонированных голограмм могут быть перенесены на конечную голограмму. Четкость конечного изображения была бы лучше, чем если бы на пластину образца было нанесено 500 экспозиций. Этот процесс, конечно, довольно утомителен и его трудно автоматизировать. Другая проблема заключается в том, что равное время экспозиции, заданное для всех срезов, не приводит к одинаковой яркости. Более ранние экспозиции, как правило, выходят ярче (Bazargan et a/., 1988; Johnson et al., 1985; Kostuk, 1989; Kostuk et a/., 1986). Это можно исправить, постепенно увеличивая экспозицию через серию записей.
4. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Техника объемного мультиплексирования идеально подходит для реконструкции 3D - изображений из набора томографических 2D-изображений. Техника не вмешивается в исходные данные, и полученное 3D-изображение содержит полный набор информации о глубине. Это означает, что для понимания данных мозгу доступно большое количество информации. Полученная голограмма представляет собой своего рода 3D-печатную копию, которую можно просматривать на досуге, не прибегая к сложному оборудованию. Его можно удобно хранить вместе с записями пациента, и с ним не нужно обращаться с какой-либо особой осторожностью. Текущие усовершенствования в лазерной и жидкокристаллической технологии делают эту технику более доступной и надежной.
Список источников
Barnard, E. (1988). Optimal error diffusion for computer-generated holograms. J. Opt. Soc. Am. A 5:1803-1817.
Bazargan, K. (1983). Review of colour holography, in Proc. SPIE 391 (S. A. Benton, ed.), pp. 11-18. Los Angeles, CA.
Bazargan, K. (1985). A practical, portable system for white-light display of transmission holograms using dispersion compensation, in Proc. SPJE 523 (L. Huff, ed.), pp. 24-25. Los Angeles, CA.
Bazargan, K. (1986). A new method of colour holography, in Proc. SPIE 673 (1. Ke and R. 1. Pryputniewicz, eds.), pp. 68-70. Beijing, China.
Bazargan, K., Chen, X. Y., Hart, S., Mendes, G., and Xu, S. (1988). Beam ratio in multiple-exposure volume holograms. J. Phys. D: Appl. Phys. 21:S160-S163.
Bazargan, K. and Forshaw, M. R. B. (1980). An image-plane hologram with non-image-plane motion parallax. Opt. Comm. 32:45-47.
Benton, S. A. (1969). Hologram reconstructions with extended incoherent sources. J. Opt. Soc. Am. 59:1545-1546.
Benton, S. A. (1978). Achromatic images from white-light transmission holograms. J. Opt. Soc. Am. 68:1441.
Benton, S. A. (1982). Survey of holographic stereograms, in Proc. SPIE 367 (J. J. Pearson, ed.), pp. 15-19.
Brown, B. R. and Lohman, A. W. (1966). Complex spatial filtering with binary masks. Appl. Opt. 5:967-969.
Burckhardt, C. B. (1966). Display of holograms in white light. Bell. Syst. Tech. J.45:1841-1844.
De Bitetto, D. J. (1966). White-light viewing of surface holograms by simple dispersion compensation. Appl. Phys. Lett. 9:417-418.
De Bitetto, D. J. (1969). Holographic panoramic stereograms synthesized from white light recordings. Appl. Opt. 8:1740-1741.
Denisyuk, Y. N. (1962). Photographic reconstruction of the optical properties of an object in its own scattered radiation field. SOV. Phys. Dokl. 7:543-545.
Hariharan, P. (1983). Colour holography, in Progress in Optics 20 (E. Wolf, ed.) North-Holland,
Amsterdam. Hariharan, P. (1984). Optical Holography. Cambridge University Press, Cambridge.
Hart, S. J. and Dalton, M. N. (1990). Display holography for medical tomography, in Proc. SPIE 1212 (S. A. Benton, ed.), pp. 116-135. Los Angeles, CA.
Johnson, K. M., Armstrong, M., Hesselink, L., and Goodman, J. W. (1985). Multiple multiple-exposure hologram. Appl. Opt. 24:4467-4472.
Johnson, K. M., Hesselink, L. and Goodman, J. W. (1982). MultIple exposure holographic display of CT medical data, in Proc. SPlE 367, pp. 149-154.
Keane, B. E. (1983). Holographic three-dimensional hard copy for medical computer graphIcs, in Proc. SPlE 361 (E. Herron, ed.), pp. 164-168.
Kostuk, R. K. (1989). Comparison of models for multiplexed holograms. Appl. Opt. 28:771-777.
Kostuk, R. K., Goodman, J. W., and Hesselink, L. (1986). Volume reflection holograms with multiple gratings: an experimental and theoretical evaluation. Appl. Opt. 25:4362-4369.
Leith, E. N. and Upatnieks, J. (1964). Wavefront reconstruction with diffuse illumination and threedimensional objects. J. Opt. Soc. Am. 54:1295-1301.
Lin, L. H. (1969). Hologram formation in hardened dichromated gelatin films. Appl. Opt. 8:963-966.
McCrickerd, J. T. and George, N. (1968). Holographic stereogram from sequential component photographs. Appl. Phys. Lett. 12:10--12.
Paques, H. (1966). Achromatization of holograms. Proc. IEEE 54:1195-1196.
Rotz, F. B. and Friesem, A. A. (1966). Holograms with non-pseuedoscopic real images. Appl. Phys. Lett. 8:146-148.
Shankoff, T. A. (1968). Phase holograms in dichromated gelatin. Appl. Opt. 7:2101-2105.
Syms, R. R. A. (1989). Practical Volume Holography. Oxford University Press, Oxford.
Walker, J. L. and Benton, S. A. (1989). In-situ swelling for holographic color control, in Proc. SPIE 1051 (S. A. Benton, ed.), pp. 192-199. Los Angeles, CA.
Дополнение к статье от автора перевода.
Обратите внимание на отличие качества голографических дисплеев, синтезированных Валерием Смирновым, от дисплеев синтезированных по технологии Геолы. Смирновские продукты не только не имеют пикселизации, но и обладают большей широтой яркостей изображений, чем дисплеи, напечатанные по альтернативной схеме Геолы. В чем причина? Сравните площадь голопикселя 1 – 2 мм2 в методе Геолы и 600 мм2 каждого ракурса у Смирнова. Большая площадь голографического ракурса дает положительный результат. С этой же проблемой в свое время столкнулись специалисты, когда работали над технологией архивации 2D графики на голографических дисках. Они выяснили, что для качественного воспроизведения страницы формата А4 требуется площадь голограммы, записанной на эмульсии типа ПФГ-03, площадью не менее 2 мм2. В противном случае шумы начинают подавлять полезную информацию. Другими словами, отношение сигнал/шум очень критично в ситуации записи голографических стереограмм. Женте в технологии голографической печати использует материал с более высоким разрешением, нежели пленка ПФГ- 01Ц производства Юрия Сазонова, которую использует Геола. Поэтому синтезированные голограммы Женте более качественны по цветопередаче.