Как запомнить признаки равенства и подобия треугольников? | Лайфхак

В этой статье я расскажу о приёме, с помощью которого можно запомнить и больше не путаться в признаках равенства и подобия треугольников.

Признаки равенства

Существует три признака равенства треугольников, и в каждом из них три элемента. Элементы - углы и стороны.

Если перебирать все возможные комбинации элементов, то получится всего четыре варианта:

1. Три угла.
2. Два угла и сторона.
3. Угол и две стороны.
4. Три стороны.

По трём углам понять, равны ли треугольники, невозможно. Тогда остаются комбинации 2-4.

• Два угла и сторона - второй признак: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
• Угол и две стороны - первый признак: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
• Три стороны - третий признак: если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Признаки подобия

Признаки подобия аналогично соответствуют трём выбранным нами вариантам.

• Два угла (без стороны) - первый признак: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
• Угол и две стороны - второй признак: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
• Три стороны - третий признак: если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Спасибо за прочтение

Надеюсь, эта информация была вам полезна.

Подписывайтесь на мой канал, ставьте лайк и оставляйте свой комментарий.