Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Предлагаю вашему вниманию ещё одну статью, в которой описана задача по суммированию дробей без применения калькулятора. Причём это можно вычислить быстро при условии, что дроби, которые являются слагаемыми понятны и рассмотрены.
1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 = ?
Насколько это возможно, вычислить эту сумму без калькулятора?
Всё становится понятным после внимательного рассмотрения знаменателей дробей. Представим выражения в знаменателе следующим образом.
1/(5 * 6) + 1/(6 * 7) + 1/(7 * 8) + 1/(8 * 9)
А каждую из этих дробей представим по аналогии с первой дробью.
1/(5 * 6) = 1/5 - 1/6 = (6 - 5)/(6 * 5) = 6/(6 * 5) - 5/(6 * 5).
И после сокращения получим 1/5 - 1/6.
Просто проверьте справедливость этого выражения.
Тогда полная сумма дробей, записанной в условии, будет равна выражению.
Применив эту методику распишем каждую из дробей, получим:
1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + 1/8 - 1/9 .
После рассмотрения этой суммы в результате приведения членов, останется в записи 2 дроби.
Зная такое свойство дробей, входящих в сумму в начале условия, легко вычислить результат без калькулятора, и почти устно.
1/5 - 1/9. = (9 - 5)/45 = 4/45.
В данном видео показано вычисление, вернее, один из способов.
Кратко решение будет показано в видео и в скриншотах к видео.
Решение задачи можно просмотреть в видео.
Видео.
Вычисли сумму 1 30 42 56 72 — сделано в Clipchamp
Чему равна эта сумма, напишите в комментариях. А также напишите, как бы вы вычислили эту сумму?
Аналогичные статьи на канале.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест