В середине XV века развитие торговли и стремление к новым рынкам подталкивают европейские державы к освоению дальних морских маршрутов.
Прогресс в мореплавании требует не только надёжных инструментов, но и точных астрономических таблиц, по которым можно было бы определять положение корабля в открытом океане.
На протяжении трёх столетий мореплаватели пользовались таблицами, составленными по приказу кастильского короля Альфонсо X в 1252 году.
Однако совершенствование этих данных было невозможно без пересмотра господствующей геоцентрической модели мира, основанной на трудах Птолемея.
Последними кто постарался решить практические задачи старыми методами стали немецкие астрономы XV века Георг Пурбах и Региомонтан.
Пурбах, профессор Венского университета, считается основателем немецкой астрономии. В конце 1450-х он публикует «Новую теорию планет» – самое точное на тот момент изложение Птолемеевой системы. Его главной заслугой стало возвращение к подлинному тексту Птолемея – «Альмагесту», который до XII века в Европе был известен лишь в арабских переводах с множеством искажений.
После находки греческого оригинала архиепископ Никеи Виссарион, принявший католичество и переехавший в Рим, решил перевести трактат на латынь и обратился за помощью к Пурбаху. Тот, однако, не владел ни греческим, ни арабским, и мог лишь корректировать существующие переводы, полагаясь на свои глубокие знания астрономии. Виссарион предложил учёному переехать в Италию и выучить язык, но этим планам помешала его внезапная смерть. На смертном одре Пурбах взял слово со своего ученика продолжить начатое.
Иоганн Мюллер поступил в Лейпцигский университет в одиннадцать лет, а через три года перебрался в Вену, чтобы учиться у Пурбаха. Позднее он стал известен под именем Региомонтан. Сдержав данное учителю обещание, он отправился в Италию, выучил греческий и посвятил жизнь изучению и переводу античных астрономических трудов.
Благодаря покровительству богатого купца Бернарда Вальтера он основал в Нюрнберге обсерваторию, совмещённую с библиотекой, мастерской и собственной типографией. Региомонтан перевёл и напечатал множество античных трактатов по астрономии и математике. Его вклад в развитие книгопечатания был настолько значителен, что современники порой ошибочно считали его изобретателем печати.
Одним из важнейших достижений стала публикация «Эфемерид» – таблиц, куда более точных, чем те, что использовались со времён Альфонсо X. Этими таблицами пользовались все великие мореплаватели XV века – Диаш, да Гама, Веспуччи и Колумб. Веспуччи в 1499 году определил долготу Венесуэлы именно по этим данным, а Колумб, даже предсказал солнечное затмение 1504 года, повергнув в шок карибских туземцев.
Судьба Региомонтана во многом повторила участь его учителя: в 1475 году по приглашению папы Сикста IV он прибыл в Рим для участия в реформе календаря, но уже в следующем году внезапно скончался.
Благодаря нему тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной, а не просто приложением к астрономии. Его «Таблицы направлений и удалений» стали настольной книгой Коперника, который позже использовал их при создании своей гелиоцентрической системы.
Перевод «Альмагеста» был издан уже после смерти Региомонтана – в 1496 году в Венеции. Это издание стало лучшим учебником по Птолемеевой астрономии и именно по нему двадцать лет спустя учился Николай Коперник.
И хотя оба учёных оставались сторонниками устаревшей космологической схемы, именно они ввели в оборот фундаментальные тексты, на которых выросли Коперник, Тихо Браге, Кеплер и Галилей.
Сам Коперник, критикуя геоцентризм, утверждал:
Я ничем иным не был приведён к мысли придумать иной способ вычисления движений небесных тел, как только тем обстоятельством, что относительно исследований этих движений математики не согласны между собою... Даже главного – вида мироздания и известной симметрии между его частями – они не в состоянии вывести на основании этой теории