Он родился в Гаване, на Кубе, и родители дали ему традиционно длинное имя — Эстебан Эрнесто Эчеваррия. Мать Лилиан работала школьной учительницей, а отец Эрнесто был пилотом кубинских авиалиний. Семья иммигрировала вскоре после падения режима Фульхенсио Батисты под напором боевиков Фиделя Кастро.
В 1976 году Эрнесто решил стать актёром и поступил в Университет Майами на факультет театрального искусства. Там он познакомился с Рэем Лиоттой, с которым они оставались друзьями на протяжении всей жизни. В 80-х годах вместе со своей будущей женой Мелани Гриффит кубинец переехал в Нью-Йорк, взял себе более подходящее сценическое имя — Стивен Бауэр — и начал сниматься в ситкомах.
Настоящий прорыв в его карьере произошёл в 1983 году. Несмотря на то, что он ещё не был широко известен в Голливуде, его пригласили на роль Маноло Риберы в фильме «Лицо со шрамом». Продюсеры настояли на том, чтобы режиссёр Брайан де Пальма взял Бауэра без проб, будучи уверенными, что он идеально подходит для этой роли благодаря своему подлинному кубинскому происхождению. Кстати, он оказался единственным настоящим кубинцем в этом проекте.
Всё произошло почти случайно. Директор по кастингу Алисия Гордон заметила его в одном из сериалов и тут же позвонила Бауэру, предложив роль. Её мнение поддержали и Брайан де Пальма, и генеральный продюсер Мартин Брегман.
После премьеры картина вызвала множество споров. Кубинские иммигранты утверждали, что фильм искажал реальность и неправильно представлял их соотечественников. Кинокритики осуждали большое количество насилия и пропаганду наркотиков.
И среди актёрской и творческой среды фильм также не получил особого признания. Например, Шер осталась в восторге, но Люсиль Болл, которая привела на премьеру всю свою семью, покинула зал из-за обилия жестоких сцен и большого количества нецензурных выражений. Ходили слухи, что Дастин Хоффман просто уснул во время просмотра. Писатели Курт Воннегут-младший и Джон Ирвинг покинули зал после сцены с бензопилой.
Возможно, единственным человеком, поддержавшим команду, был Мартин Скорсезе. Во время сеанса он обернулся к Бауэру и сказал: «Ребята, вы великолепны, но будьте готовы: в Голливуде вас возненавидят… Потому что этот фильм о них».
Тогда «Лицо со шрамом» было отнесено к категории «беспричинно жестоких» фильмов и, естественно, не могло претендовать на премию «Оскар».
Забавно, что ни Брайан де Пальма, ни сценарист Оливер Стоун, ни Аль Пачино, решивший снять ремейк одноимённого фильма 1932 года, ничего не придумывали. Все прекрасно знали, что отель, изображённый в фильме как ночной клуб, являлся местом сбора крупнейших наркоторговцев Майами, где огромные прибыли делались на продаже наркотиков, а нечистые на руку представители власти закрывали глаза на происходящее.
Тем не менее фильм, безусловно, хорош. И всё, что показано в нём, соответствует действительности.