Да, можно.
Если вас интересует только ответ на поставленный вопрос, то вот он, правда, все собаки, собственно, как и люди разные и далеко не каждому животному подойдёт дрессировка положительным подкреплением.
Начать хочу с того, что такой способ, скорее всего, займёт у вас намного больше времени, чем, например, механический. Приведу пример: вы учите щенка команде "Лежать", очень боитесь повредить его нежную молодую психику и решаете заниматься с ним по доброму, берёте кусочек вкусного лакомства, говорите команду и опускаете руку с едой вниз, чтобы щенок потянулся за чем-то привлекательным и лёг.
В этом и заключается положительное подкрепление, но что вы будете делать, если щенок просто наклониться и останется стоять? Ждать пока маленький щенок, в котором много энергии и находиться на одном месте ему совсем не хочется, всё-таки, ляжет?
Намного проще помочь ему и надавить на холку, чтобы тот лёг, а затем ещё и получил за это поощрение в виде еды.
Также и с другими базовыми командами.
Теперь представим другую ситуацию. У вас агрессивная собака, причин этого может быть много: взяли собаку по доброте душевной из приюта, пришлось забрать у знакомых. Как воспитать такое животное с помощью положительного подкрепления? Вы с ней гуляете, а ей не понравился человек, идущий вам на встречу и вот уже ваш любимец весело несётся отгрызать руку несчастному прохожему. Что вы будете делать? Достанете лакомство или игрушку и будете приманивать животное к себе? Вряд-ли такой мотивации будет достаточно. Может, начнёте кричать разные команды по типу "Ко мне" или "Фу"? Такое уже может лучше сработать, но не со всеми собаками, здесь всё уже зависит от психики и причины нападения.
В такой ситуации самым эффективным будет к команде добавить сильный рывок поводком, о таком не принято говорить, но придётся причинить собаке боль, так у неё появиться мотивация избавиться от неприятных ощущений и это желание превысит то, что она хотела напасть на кого-то. Сразу после того, как внимание животного переключиться, уже ругать.
Итак, отвечая на вопрос: "Можно ли выдрессировать идеальную собаку только на положительном подкреплении?". Да, можно, но не любую собаку. На это влияет множество факторов: возраст, пол, жизненный опыт, генетика и многое другое.