Добавить в корзинуПозвонить
Найти в Дзене
Математика не для всех

Декларация независимости

Декларация независимости Больцман уже мог показать, что законы движения Ньютона приводят к его мезоскопическому уравнению, при условии выполнения одного важного предположения: что частицы газа двигаются более или менее независимо друг от друга. То есть должно быть крайне редко, чтобы одна и та же пара молекул сталкивалась многократно. Но Больцман не мог окончательно доказать, что это предположение истинно. «Он, конечно, не мог доказать теоремы об этом», — сказал Серхио Симонелла из Университета Сапиенца в Риме. «Тогда не было ни структуры, ни инструментов». В конце концов, существует бесконечно много способов, которыми частицы могут сталкиваться и повторно сталкиваться. «Вы просто получаете взрыв возможных направлений», — сказал Левермор, — что делает «кошмаром» доказательство того, что сценарии с множественными рецидивами действительно редки. В 1975 году математик Оскар Лэнфорд смог это доказать, но только на крайне коротких временных отрезках. Затем доказательство рушилось; прежд

Декларация независимости

Больцман уже мог показать, что законы движения Ньютона приводят к его мезоскопическому уравнению, при условии выполнения одного важного предположения: что частицы газа двигаются более или менее независимо друг от друга. То есть должно быть крайне редко, чтобы одна и та же пара молекул сталкивалась многократно.

Но Больцман не мог окончательно доказать, что это предположение истинно. «Он, конечно, не мог доказать теоремы об этом», — сказал Серхио Симонелла из Университета Сапиенца в Риме. «Тогда не было ни структуры, ни инструментов».

В конце концов, существует бесконечно много способов, которыми частицы могут сталкиваться и повторно сталкиваться. «Вы просто получаете взрыв возможных направлений», — сказал Левермор, — что делает «кошмаром» доказательство того, что сценарии с множественными рецидивами действительно редки.

В 1975 году математик Оскар Лэнфорд смог это доказать, но только на крайне коротких временных отрезках. Затем доказательство рушилось; прежде чем большинство частиц успевало даже один раз столкнуться, Лэнфорд уже не мог гарантировать, что повторные столкновения будут редкими.

Десятилетия спустя многие математики пытались расширить его результат — безуспешно.

Затем, в ноябре 2023 года, Дэн и Хани разместили препринт, намекавший на желанное доказательство. В будущем документе, писали они, будет исследоваться «долговременное расширение теоремы Лэнфорда».

Другие математики не знали, что и думать. «Я не думал, что это возможно», — сказал Пьер Жермен из Имперского колледжа в Лондоне. Дэн и Хани обычно не работали с системами частиц; до этого момента они изучали в основном волновые системы (такие как свет).

Так что математики с нетерпением ждали обещанного доказательства.

@математика_не_для_всех