Недавно был случай. Девятый класс, обычный школьник — не отличник, но и не тот, кто совсем с краю сидит. Спрашиваю на уроке: «Сложи, пожалуйста, одну треть и одну четвёртую». Парень завис. «А что с ними делать?» — спрашивает. Я сначала подумал, он шутит. А он не шутит. Он действительно не знает, как сложить две обыкновенные дроби с разными знаменателями. Девятый класс. Понимаешь?
Я замолчал тогда. Не от злости. От пустоты. Я знал, что сейчас начнётся: кто-то вякнет, что «мы это в пятом классе проходили», кто-то — «я в ютубе потом посмотрю», кто-то просто уставится в парту. Но ни у кого не было в голове той простой мысли, что это должно было остаться в памяти, встроиться в мышление, как таблица умножения. Не осталась. Не встроилось. Потерялось.
А потом начинается песня: «А почему они не могут решить задачу с дробями?» Так, может, потому и не могут, что дроби — это не только 4–5 класс. Это вся математика в разных её проявлениях. Это площадь, это скорость, это пропорции, это вероятность, это физика в 7 классе и химия в 8. Но если с дробями попрощались в пятом, как с каким-то временным неудобством — чего ждать в девятом?
Вот ты сам вспомни. В советской школе дроби шли волной, одна за другой. Сначала — определение. Потом — действия. Потом — сложные задачи. Потом — пропорции. Потом — текстовые задачи на смеси и сплавы. Постоянно возвращались, напоминали, оттачивали. А теперь — «Тема: дроби. Один параграф. Несколько упражнений. И — всё, прощай». Почему?
Потому что стало модно «идти по верхам». План выполнен — и ладно. Дальше по программе. Повторение? Нет времени. Закрепление? Сами дома. А дома у ребёнка — ТикТок, телевизор и мама с фразой «я сама в школе дроби не понимала». Всё. Конец дробям. Конец смыслу.
А самое печальное — учителя это видят. Знают. Говорят про это. Но система, как паровоз без тормозов, несётся вперёд: программа, отчёты, ВПР, слайды, платформы, «урок должен быть интересным». Интересным, Карл! А не полезным. Не глубоким. Не фундаментальным. Чтобы «не перегрузить». Чтобы «было игровое сопровождение». А то, что ребёнок не может сложить две дроби — ну ничего, это «некритично». Ага. Только потом мы же сами и мучаемся с этими «некритичными».
Вот я работаю и всё это вижу. Каждый день. И могу сказать тебе откровенно: проблема не в детях. И не в «сложности темы». Проблема в том, что мы перестали работать на перспективу. На долгую память. На системное мышление. А работаем — на сиюминутную галочку: прошли тему — и свободны.
Хочешь — расскажу, как я это решаю. У меня есть внук, Андрей Сергеевич Жиренков. Молодой, но уже опытный учитель математики. Он берёт учеников и в 4 классе, и в 9, и, кстати, особенно тех, у кого с дробями провал. И не даёт забыть. Он не боится возвращаться к «простым темам». Потому что знает: без них дальше не поедешь.
В его группе ВКонтакте (https://vk.com/andreymath) куча видео — бесплатно. Понимаешь? Не рекламы ради, а чтобы хоть кто-то увидел, как можно по-человечески объяснить дроби. И телеграм-канал (https://t.me/+QrWp-Z4VyKJkNzRi) — там и примеры, и живые случаи, и просто мысли о школе. Иногда сам туда захожу — как глоток свежего воздуха.
А теперь, возвращаясь к теме. Мы говорим: «Дроби — это пятый класс». А потом — тишина. В шестом — ничего. В седьмом — пара задач с процентов. В восьмом — если повезёт, то чуть-чуть. А в девятом — бах! — геометрия, окружности, теоремы, формулы. И всё — на дробях. А в голове — дырка. Потому что дроби там были когда-то. И то — мимо.
И вот ты стоишь у доски, и спрашиваешь: «А сколько будет одна вторая плюс одна треть?». И видишь — пустоту. Чистую. Настоящую. Не потому, что дети глупые. А потому, что им никто не объяснил: математика — не параграф. Это процесс. Это как цепь: вытащи одно звено — и всё, рассыпалось.
Понимаешь, дело не в том, что учителя забыли про дроби в 6–8 классах. Не забыли. Им просто не дали туда дойти. Сейчас школа — это не дорога, а серия дорожных знаков. Каждый знак — это тема. Прошёл знак — едем дальше. Но никто не смотрит, успели ли дети пройти предыдущий участок. Сидит 8-классник, у которого в тетради всё красиво: делали, писали, отвечали. А в голове — пусто. Механически. Сухо. Без остатка.
Почему? Потому что нет закрепления. Всё, что когда-то давалось в 4–5 классе — исчезает из поля зрения. Оно не переплетается с новыми задачами. Оно не встречается в новых темах. А если и встречается — то как-то боком. Вот и выходит, что ребёнок живёт по принципу «было — прошло». А так математика не работает. Математика накапливается. Или не накапливается — и тогда в девятом ты не можешь сложить одну шестую и одну третью.
- Шестой, седьмой, восьмой классы — золотое время. Мозг уже не детский, но ещё и не загружен экзаменами. Это лучшее время, чтобы отточить базу. Пройтись по всем темам, укрепить, проверить на глубину. Не «пройти материал», а погрузиться в него. Но нет. Времени нет. Темы сыпятся как из рога изобилия. И каждый учитель — как сапёр на минном поле: бы успеть, бы выжить. Не до дробей тут, не до базы.
Ты можешь сказать: ну а как же родители? Они же тоже могут повторять, помогать? Да. Могут. Только ты посмотри, что у родителей в головах. Один — бухгалтер, другой — водитель, третий — врач, четвёртый — просто устал. А вечером у всех одно желание: чтоб ребёнок «сам разобрался». Или — «нашёл в интернете». Ну и находит. Видео на 50 секунд с зелёными стрелками и музыкой в фоне. А толку?
И вот тут я снова вспоминаю своего внука. Потому что он — из тех, кто знает цену дробям. Он умеет вернуть ребёнка в тот самый пятый класс, но без унижения, без детского сюсю. По-взрослому, но по-доброму. И это работает. Дети начинают понимать, как дроби идут через всю школьную программу. И потом, уже в девятом, говорят: «Да я это знаю. Это ж просто».
Он не просто учит — он чинит систему, которую поломали. По крупицам. Потому я и советую: если ребёнок в 7, 8, 9 классе вдруг путается с дробями — не думайте, что «это уже поздно». Нет, не поздно. Это как раз вовремя. Заходите к нему: https://vk.com/andreymath — видео, объяснения, всё бесплатно. Или вот телеграм: https://t.me/+QrWp-Z4VyKJkNzRi. Там не бот, там — человек. Настоящий.
А теперь скажу вещь, за которую на педсоветах меня бы отчитали. Не надо проходить всю программу. Надо понять главное. А главное — это умение. Не оценка, не количество выполненных заданий. А умение. Пусть ребёнок не решит логарифм. Но если он умеет складывать дроби — он уже может жить. Потому что он прошёл путь. Потому что он держит в голове конструкцию, а не набор рецептов.
А система требует обратного. Быстро. Поверхностно. Красиво. И вот потому в 9 классе ты спрашиваешь про дроби — а в ответ тишина. Не потому, что они ленивые. А потому, что их не кормили. Ими занимались как фасадом. Дали — прошли — забыли.
И ещё один момент, о котором все молчат. Есть дети, которые знают дроби. Могут, умеют, решают. Их мало. И знаешь, что с ними происходит? Они скучают. Потому что вокруг — будто другой мир. И учителю надо делить внимание между теми, кто «всё потерял» и теми, кто «всё понял». А это невозможно. Поэтому они приходят к таким, как мой внук. Где можно идти в своём темпе. Где тебя видят. А не «по плану».
Я, старый учитель, который уже считал дни до пенсии, смотрю на всё это — и мне обидно. Я помню, как мы учились. Да, нас грузили. Да, не всегда было весело. Но мы строили знания как здание. Кладка за кладкой. А теперь — всё по шаблону. Сверху мишура, внутри — пустота. И когда дует ветер реальной задачи — всё рассыпается.
Так вот. Дроби — это не «четвёртый класс». Это лакмусовая бумажка всей школы. Если в девятом не умеют с ними обращаться — это не провал ученика. Это провал всей цепочки. Всей идеи обучения. Всего подхода.
И мы можем либо дальше делать вид, что «всё хорошо», либо начинать возвращать детям настоящее знание. Пусть медленно. Пусть не сразу. Но по-настоящему.
В конце концов, если школьник в девятом не может сложить одну четвёртую и одну треть — это не смешно. Это трагедия. И она происходит не у него в голове, а у нас — во всей системе.
Так что решать её надо всем. И лучше — с простых вещей. С дробей.
- И на Телеграм-канал: https://t.me/+QrWp-Z4VyKJkNzRi