Эпическое усилие по превращению физики в математику раскрывает тайны времени
Математически доказав, как отдельные молекулы создают сложное движение жидкостей, трое математиков объяснили, почему время не может течь в обратном направлении.
На утро 8 августа 1900 года Давид Гильберт представил список из 23 ключевых математических задач Международному конгрессу математиков. Шестая: получить безупречные доказательства законов физики.
Масштаб шестой задачи Гильберта был огромен. Он просил «рассматривать тем же способом [что и геометрию], с помощью аксиом, те физические науки, в которых математика играет важную роль».
Его вызов аксиоматизировать физику был «на самом деле программой», сказал Дэйв Левермор, математик из Университета Мэриленда. «Формулировка шестой задачи такова, что она никогда не будет решена окончательно».
Но Гильберт задал направление. Чтобы изучать различные свойства газа — например, скорость его молекул или его среднюю температуру — физики используют разные уравнения. В частности, они используют один набор уравнений, чтобы описать, как движутся отдельные молекулы газа, и другой — чтобы описать поведение газа в целом. Возможно ли, спрашивал Гильберт, показать, что один набор уравнений вытекает из другого — что эти уравнения, как предполагали физики, но не могли строго доказать, просто разные способы моделировать одну и ту же реальность?
В течение 125 лет даже аксиоматизация этого маленького уголка физики казалась невозможной. Математики добились частичного прогресса, создавая доказательства, которые работали только при рассмотрении поведения газов на крайне коротких временных интервалах или в других искусственных условиях. Но всё это не соответствовало тому, что представлял себе Гильберт.
Теперь трое математиков наконец предоставили такой результат. Их работа не только представляет собой серьёзный шаг вперёд в программе Гильберта, но и затрагивает вопросы об необратимой природе времени.
«Это прекрасная работа», — сказал Григорий Фалькович, физик из Института Вейцмана. «Подлинный подвиг».
