При вычислении логарифма числа 0.6666666 на калькуляторе с высокой точностью получается -0.4054652… Для сравнения, логарифм точного значения 2/3 — это -0.4054651… Разница — всего одна цифра, на 7-й позиции после запятой. А дальше — неожиданно — цифры снова идут вровень: 8, 0, 8, 1, 0, 8… Совпадения продолжаются, будто расхождения и не было. Но затем, на 15-й и 22-й позициях, снова появляются отличия. И снова — длинная полоса совпадений. Это не случайность. Число 0.6666666 отличается от 2/3 всего на 0.0000001. Логарифм такой разницы — крошечный, и его вклад в результат размазан по десятичным знакам: не сразу, а порционно — через 7, 15, 22, 29 и далее.
При вычислении логарифма числа 0.6666666 на калькуляторе с высокой точностью получается -0.4054652…
Для сравнения, логарифм точного значения 2/3 — это -0.4054651…
Разница — всего одна цифра, на 7-й позиции после запятой. А дальше — неожиданно — цифры снова идут вровень: 8, 0, 8, 1, 0, 8… Совпадения продолжаются, будто расхождения и не было. Но затем, на 15-й и 22-й позициях, снова появляются отличия. И снова — длинная полоса совпадений.
Это не случайность. Число 0.6666666 отличается от 2/3 всего на 0.0000001. Логарифм такой разницы — крошечный, и его вклад в результат размазан по десятичным знакам: не сразу, а порционно — через 7, 15, 22, 29 и далее.
