Среднее квадратическое отклонение вариационного ряда представляет собой арифметическое значение квадратного корня из его дисперсии.
s показывает среднюю степень разброса значений относительно математического ожидания.
Пример 1
Предположим, что доход компании в зависимости от ситуации на рынке может принимать значения 1 млн. руб. с вероятностью 0,5, 2,5 млн. руб. с вероятностью 0,3 и 5 млн. руб. с вероятностью 0,2.
Определите среднеквадратическое отклонение
Решение
1. Вычислим математическое ожидание дохода.
М(X) = 1*0,5+2,5*0,3+5*0,2=2,25 млн.
2. Рассчитаем квадрат математического ожидания дохода.
М(X)^2 = 2,25^2=5,0625
3. Вычислим математическое ожидание квадрата дохода.
M(X^2) =1*0,5+2,5^2*0,3+5*5*0,2=7,375
4. Определим дисперсию ряда
D(X) = 7,375-5,0625=2,3125
5. Вычислим среднее квадратическое отклонение по формуле 1
s(X)= √2,3125 = 1,5207