Приветствую Вас!
Если бы мне платили каждый раз, когда кто-то говорил:
"Ну это же математика, тут всё точно!",
я бы уже купила себе дробь и делила бы на неё каждый день.
Но не всё так однозначно. Есть в математике странные закоулки, где привычные правила внезапно дают сбой. Например, вы можете попасть в мир, где 1 + 1=3.
Представьте себе другой мир
Допустим, вы говорите:
"Если бы я лёгла спать пораньше, я бы не проспала урок."
Это не совсем математика в привычном смысле. Но такие конструкции — любимое поле для модальной логики.
Она работает с понятиями вроде:
- "возможно",
- "необходимо",
- "могло бы быть",
- "в другом мире было бы иначе".
Другими словами, мы рассуждаем не только о том, что есть, но и о том, что могло бы быть, если бы условия были другими.
И вот тут как раз появляется логика Льюиса.
Что говорит логика Льюиса?
Кларенс Ирвинг Льюис — американский логик XX века, предложивший систему, в которой можно формализовать такие "альтернативные реальности". Это называется модальная логика, а точнее — логика возможных миров.
В ней можно записывать не только «A → B», но и:
"Если бы A было верно, то в некотором возможном мире B тоже было бы верно."
Это называется контрфактическое высказывание.
Пример:
"Если бы трава была фиолетовой, коровы бы её не ели."Возможно? Возможно. В определённой системе координат.
А теперь 1 + 1 = 3
Представим себе модель, где:
- Единица — это один голос
- Один человек — это один кандидат
- Но если два кандидата объединяются в коалицию, они получают бонусный голос сверху
И тогда:
1 (первый) + 1 (второй) = 3 (два голоса и один бонус).
Это не ошибка. Это модель, в которой так устроены правила. И в рамках этой логики — всё честно.
Другой пример: папа, мама и ребёнок
Возьмём простую ситуацию из жизни.
Папа — один. Мама — одна.
Но когда они вместе — появляется ребёнок.
Семья из двух человек рождает третьего.
Получается:
1 + 1 = 3 — вполне буквально.
Конечно, биологи сейчас вздохнут, а математики начнут прикидывать, где границы системы. Но сама идея: две единицы в определённых условиях могут породить третью — вполне укладывается в модальную логику.
Где ещё это работает?
- В программировании — значения вроде "неизвестно", "ошибка", "не определено"
- В философии — для анализа парадоксов и гипотез
- В праве — "если бы он не сделал это, последствия были бы иными"
- В фантастике — параллельные вселенные, альтернативные исходы
Дело в том что настоящая математика — это не только "2 + 2 = 4". Это наука о структурах, и если структура построена логично и непротиворечиво — она имеет право на существование.
Даже если в ней 1 + 1 = 3.
Вывод
1 + 1 = 2 — только если договориться об этом.
В шахматах слон ходит по диагонали, потому что мы так решили.
В логике Льюиса возможны миры, где правила работают иначе.
И всё, что нам остаётся — это понять, по каким законам живёт конкретная модель или личность. Ведь данная история работает и с людьми, не правда ли?
Так что если кто-то однажды скажет вам:
"1 + 1 = 3? Да ты с ума сошёл!", — просто ответьте:
"Возможно. В одном из возможных миров — точно."
Благодарю за внимание..