Жан Пиаже, известный психолог и исследователь педагогики, обнаружил интересную закономерность – которая в русскоязычной литературе носит «Феномена Пиаже», а в англоязычной – «Феномен сохранения». В чем же этот феномен проявляется?
Допустим, мы показали взрослому два одинаковых, заполненных на половину жидкостью, низких сосуда. А потом перелили из одного сосуда в высокий, но узкий стакан. Если мы теперь зададим взрослому человеку вопрос – одинаковое ли количество жидкости содержится в высоком стакане и оставшемся низком сосуде – мы получим ответ «да».
Хотя определить на глаз количество жидкости может быть затруднительно – взрослый человек знает, что при переливании объем жидкости не изменяется. Поэтому он автоматически отвечает – «да».
Однако, если задать тот же вопрос ребенку 4 лет, то вы можете услышать, что воды стало меньше или больше. И причина тут не в том, что ребенок не знает слово объем.
Как показали последующие эксперименты – ребенок на данной стадии сравнивает не одну характеристику, а целый клубок. Что-то типа ширина-высота-длина-цвет-прозрачность-и-так-далее.
И этот клубок характеристик составляется каждый раз заново. Если через некоторое время провести тот же эксперимент с тем же ребенком – то можно получить другой ответ -потому что ребенок выберет другой набор характеристик для сравнения.
Например, в первом опыте он оценивал насыщенность цвете жидкости – а в узком стакане насыщенность цвета будет меньше, чем в широком. А во втором случае он оценивал высоту столба жидкости – а в узком стакане высота жидкости будет больше.
Аналогичные опыты проводились не только с жидкостями, но и с массами, пластическими веществами (типа пластилина или воска) и наборами целых.
Например, для проведения эксперимента с наборами целых используются фишки или одинаковые фигурки. Если изменить расположение фишек – например увеличив расстояние между ними – можно услышать от ребенка, что фишек стало больше.
С пластическими веществами эксперимент проводится аналогично. Ребенку демонстрируется два идентичных куска пластилина. А затем один кусок раскатывается в длинную и узкую колбаску, а второй скатывается в шарик. На вопрос – о количестве пластилина могут быть даны абсолютно любые ответы.
Например, что пластилина в колбаске больше – потому что она длиннее. Или что в колбаске пластилина меньше – потому что она тоньше. Как и в случае с жидкостями – повторно проведенный, спустя определенное время, эксперимент с тем же ребенком может дать противоположный результат. Ребенок, который говорил, что в колбаске пластилина меньше, через пару дней может заявить, что в колбаске пластилина больше.
Возраст
Проведенные исследования показали, что существуют несколько возрастных вех. До 4лет дети не способны решать задачи Пиаже. Потом, в возрасте около 7 лет, дети приобретают способность решать задачи, связанные со сравнением целого числа предметов – количества фишек, фигурок и тому подобного.
Приблизительно в этом же возрасте ребенок учится понимать, когда сохраняется такие характеристики как масса и длина. Задача на длину аналогична прочим задачам Пиаже и может быть выполнена на примере веревки – свернутой или распрямлённой.
Понимание такой характеристики как объем жидкости приходит позже всего и заканчивает формироваться приблизительно к 10 – 11 годам.
Современное объяснение последовательности этих век опирается сразу на два аспекта. С одной стороны - различный уровень абстрактности характеристик. Если эксперименты с весом напрямую задействуют чувства ребенка, то объем требует развития внутренних представлений.
Другой аспект – частота использования в той или иной культуре. Как показали эксперименты как последователей Пиаже, так и учеников Выготского, увеличения заданий того или иного типа уменьшает время, требующиеся для прохождения тех или иных вех. Это работает даже в том случае, если ребенок регулярно наблюдает за взрослым, считающим монеты – то он быстрее учится решать задачи на количество.
Культурные отличия
Изначально Пиаже предполагал, что способность решать задачи на сохранение (позднее названные его именем) обусловлена генетически. То есть способность решать такие задачи определяется исключительно уровнем развития нейронных структур в мозге.
Однако последующие эксперимента, в том числе проведенные Клодом Леви-Строссом в племенах, сохранивших первобытный строй, показали, что эта способность определяется научением.
Это проявляется и в более поздних сроках приобретения таких способностей. И даже то, что у некоторых племен способность решать задачи Пиаже вообще не формируется. Примером такого племени является, например народность Пирахан – очень интересное с точки зрения экспериментальной психологии племя.
Связь со школьным образованием
Проведенные в конце предыдущего века эксперименты, показали, что дети, освоившие решение задач Пиаже на количество счетных предметов, намного быстрее прогрессируют в арифметических действиях. Особенно сложении и вычитании – что логично, так как обучение этим действием преподается в терминах сохранения количества.
Ранний прогресс в задачах Пиаже имеет и более долгоиграющие последствия в образовании. Дети, завершившие освоение задач на сохранение количества, быстрее прогрессируют во всех областях математики, связанных с равенством или эквивалентностью.
Нужно ли говорить, что математика в значительной степени построена на равенствах и эквивалентных преобразованиях? Впрочем, тут есть и подводные камни. Дети, освоившие на интуитивном уровне идею таких эквивалентных преобразованиях, сложнее воспринимают абстрактную эквивалентность.
Например, многие учителя математики могут припомнить учеников, которым очень легко давалось решение линейных уравнений и их систем, но при этом неожиданно трудно проходили интегрирование.