Что может быть грандиознее и возвышеннее старой доброй теоремы Пифагора? Если задуматься, то она - фундамент всего человеческого естественно-научного знания! Ибо она заключает в себе концентрированное описание нашего евклидова пространства. Она является базой для Декартовой системы координат. Она же - в основе построения всего множества "неевклидовых" геометрий!
Считается, что к настоящему времени существует под четыре сотни доказательств этой теоремы. В свете вышесказанного, это количество - крайне сомнительно. Скорей всего, подавляющая масса доказательств - вариации некоего исходного набора. А, может быть, и - вообще! - одного. Предлагаемое доказательство - см. рис. - конечно, вряд ли является оригинальным. Но, несомненно, оно является весьма компактным и... И: "очевидным"!
Но что скрывается за этой "очевидностью"? Дело в том, что "неявно" подразумевается, что при повороте треугольника на какой-то угол в образуемой им "плоскости" он остаётся "самим-собой". Т.е.: а) его стороны - сохраняют длину и "прямолинейность"; б) его углы - остаются прежними.
Что такое "прямолинейность"? В рамках геометрии это означает самоподобие отрезка "прямой линии". Попросту говоря, мы можем так перемещать отрезок в пространстве, что в каждом новом положении упорядоченное множество его точек будет включать в себя подмножество из упорядоченного же множества точек из прежнего положения отрезка.
Нетрудно заметить, что при таком подходе теорема Пифагора будет справедлива не только для "евклидовой плоскости". Триумф "кривопространственного" эйнштейнианства?
Ну, нет! Рано ещё. Во-первых, мы располагаем "образуемую им (треугольником) "плоскость" совершенно произвольно, а теорема Пифагора - "работает". Но, главное: у нас, хвала Создателю, есть третье измерение и из него мы вполне "увидим" искривление "образуемой им (треугольником) "плоскости". Конечно, при том предположении, что поворот треугольника не влечёт за собой и поворот всего пространства! Это был бы бы уже запредельный "тегмаркизм"!
Итого: "неявно" подразумевается" - что? А тот, неприятный для "эпикурейцев духа", факт, что "неявно" совершенно явно опирается на всё тот же "кондовый" эмпиризм. Который вполне подтверждает эвклидовость нашего грешного геометрического пространства. Но, конечно, не той "субстанции", что у Эйнштейна: "пространственно-временной континиум". Там: прямые - "пути света". Но: Создателя ли?..
Так что...
P.S.: недаром ещё в недалёком средневековье "математика" и "физика" были единой "натурфилософией"!
P.P.S.: замечательная статейка "в тему" на одиозном "Хабре": https://habr.com/ru/articles/908288/