Сюрприз в конце статьи. Хочу поделиться с вами своими наблюдениями по измерению плотности камня. Это важный этап в процессе идентификации камней, и, как мне кажется, в измерении плотности камня в домашних условиях нет ничего сложного. В то же время, в конце статьи вас ждёт небольшой сюрприз.
Простая формула
И правда, формула для определения плотности камня в домашних условиях очень проста: нужно разделить одну массу на другую, и результатом будет плотность в граммах на кубический сантиметр.
Вот эта формула.
Плотность камня ρ камня= m1/m2
где:
- m1 — масса камня в граммах,
- m2 — значение, которое показывают весы в граммах, когда камень погружается в воду на верёвочке, не касаясь стенок и дна ёмкости.
- ρ камня — плотность камня в граммах на кубический сантиметр. (Читается "ро" камня).
Как провести измерение?
- Измеряем на весах массу камня m1 обычным образом в граммах
- Ставим на весы ёмкость с водой и выставляем показания весов на ноль со стоящей них ёмкостью с водой.
- Камень привязываем за верёвочку и погружаем полностью в воду, не касаясь стенок и дна ёмкости. Записываем показания весов m2 в граммах.
Теперь, зная массу камня m1 и измерив величину, показанную весами m2, можно вычислить плотность камня с помощью формулы.
Плотность камня ρ камня= m1/m2 Плотность камня будет в единицах г/см³
Формула проверенная — спокойно пользуйтесь.
А это интересная задачка
Люблю я интересные задачки, заинтересовала меня эта кажущаяся простота. И решила я вывести эту формулу самостоятельно.
И вот, прошлым летом я усердно несколько дней занималась самостоятельным выведением этой простой формулы. Но, как скажут физики, упустила очень простой параметр, и в итоге вывелась совсем другая формула. Но не беда! Взяла три консультации у репетитора по физике и попросила самыми простыми словами мне всё объяснить-разъяснить. Почти год прошёл, и, казалось бы, знания должны были устаканиться. Но нет, перечитывала все записи и вновь вникала. Надеюсь, ничего не упустила.
Итак, формула действительно простая "до неприличия" — она таковой и является, можете смело её использовать, проверено! Погрешность есть, но и плотность камней обычно указывается в диапазонах, так что в целом всё в порядке.
Два варианта измерения плотности камня в домашних условиях
Вариант 1. Измерить плотность камня с помощью излития воды
Этот способ не объясняет формулу, но является самым понятным для определения плотности камня. Однако, несмотря на свою простоту, он не слишком удобен.
Как измерить плотность камня с помощью излития воды?
Берём тазик, ставим в него кастрюльку и наливаем воды в кастрюльку до краёв так, чтобы на поверхности образовывалась "плёнка натяжения", — вот-вот и вода выльется.
Затем погружаем камень в кастрюльку на верёвочке. Вода выливается в тазик, и объём вылившейся воды будет равен объёму погружённого камня.
Теперь ставим на весы, например, кружку, и выводим показания весов на ноль, чтобы масса кружки не учитывалась. Затем вливаем воду из тазика в кружку и измеряем массу влитой воды. Масса воды будет равна плотности воды, умноженной на её объём. Плотность воды известна из справочников, а значит, можно найти объём воды, который будет равен объёму камня.
Затем измеряем массу камня и делим её на объём, чтобы получить плотность камня.
Не с первого раза у меня получился этот способ: если так можно сказать, подводила плёнка натяжения. То я переливала воду в кастрюльку, то недоливала... Неудобно.
Переходим ко второму способу, как раз из второго варианты и будет выведена формула.
Вариант 2. Выводим формулу. Измерить плотность камня через массы
Второй вариант гораздо более удобен на практике.
Ставим кастрюлю с водой на весы. Вода не до краёв. Весы выводим на ноль.
Погружаем камень на верёвочке в воду не касаясь им ни стенок кастрюли, ни дна. Весы сразу начинают показывать что-то. Что они показывают?
Что интересно: весы на самом деле измеряют не массу, а вес — силу, с которой предмет давит на опору — на весы. Весы измеряют силу и переводят её в эквивалент массы. Попробуйте: понажимайте пальцем на весы — циферки закрутятся— это весы по своему обыкновению измерили силу давления на них (на опору) и значение силы перевели в массу.
Вес — это сила, которую и измеряют на самом деле весы. Это сила, с которой тело действует на опору или подвес под действием силы тяжести, и эта сила зависит от массы объекта и ускорения свободного падения (g).
Формула для силы веса выглядит так: Fвес=m⋅g,
где m — масса тела, а g — ускорение свободного падения.
Весы, измеряя силу давления, преобразуют её в массу, деля на g.
Погружая на верёвочке камень в воду, весы начинают измерять некую силу давления на опору, то есть на них. Что за силу они чувствуют? Я же держу камень на верёвочке, можно сказать, что взяла его вес на себя. Моя рука в данном случае — это подвес, на который и действует сила тяжести камня. Да, чуть легче стало с погружением в воду, но всё же... Что измеряют весы в данном случае?
А вот, что происходит: почуяв камень в воде, вода начинает его выталкивать, и сила выталкивания зависит от объёма тела, погружённого в воду — это сила Архимеда.
Будь то 1 кубический сантиметр чугуна, погружённый в воду, либо 1 кубический сантиметр стекла, погружённый в воду, — сила Архимеда будет одна. И равна она весу воды в объёме погружённого в неё тела. Сила Архимеда зависит только от объёма выталкиваемой воды (от объёма погружённой части предмета) и плотности самой воды, а не от материала тела.
Почему весы чувствуют силу Архимеда, то есть вес воды в объёме погружённого в неё тела?
Это можно представить так: весы придерживают кастрюлю, кастрюля придерживает воду, а вода придерживает камень. Пока камня не было, вся система была уравновешена — весы были выведены на ноль. Появился камень в воде, появилась новая сила придерживающая его (выталкивающая), в воде появилось давление. Вода "надавила" на кастрюлю, а кастрюля — на весы. Так весы измерили силу Архимеда.
Правда, по обыкновению, так устроены весы, что они силу давления (веса) переводят в массу, исходя из формулы Fвес=m⋅g
Теперь мы массу, показываемую весами m2, возьмём и умножим на g и узнаем силу веса воды в объёме погружённого в неё тела (силу Архимеда).
Таким образом, весы помогли нам измерить силу Архимеда, которая зависит от объёма камня, погружённого в воду.
m2 — та масса, которую нам показали весы, когда в кастрюлю погрузили камень (тело).
FАрх = m2⋅g
Далее, мы можем ещё одним способом записать формулу силы Архимеда:
FАрх=ρжидкости⋅g⋅Vтела
где ρжидкости — плотность жидкости (воды),
g — ускорение свободного падения,
Vтела — объём погружённого тела.
Теперь мы можем приравнять выражения силы Архимеда:
m2⋅g=ρжидкости⋅g⋅Vтела
Из этой формулы можно выразить объём тела:
Vтела=m2/ρжидкости
Так как плотность воды ρводы≈1 г/см³, то объём тела будет равен числовому значению m2, выраженному в см³.
Теперь, чтобы найти плотность камня, нужно разделить его массу m1 на объём Vтела:
ρкамня=m1/Vтела
а раз Vтела равен по значению m2, то у нас и получается эта простая формула из начала статьи по определению плотности камня в домашних условиях:
Плотность камня ρ камня= m1/m2 измеренная в единицах г/см³
Небольшой сюрприз
Я изначально изучала измерение плотности камня в домашних условиях с целью отличить яшму от кремня и, например, халцедон от кремня. И до справочных данных дошла почти в самом конце и обнаружила, что значения плотности для камней кварцевой группы во многом совпадают. Вот это поворот! А ведь я ещё учитывала возможную погрешность домашних измерений. И в итоге с моими расчётами я попала и в яшму, и в кремень!
Данные плотности горных пород и минералов варьируются в зависимости от примесей. Поэтому определением плотности камня не всегда можно точно отличить, например, яшму от кремня, так как их диапазоны плотности имеют общие точки. Особенно если учитывать, что домашние подсчёты могут иметь погрешность.
ρяшмы≈2.60−2.90г/см³
ρкремня≈2.30−2.60г/см³
ρкварца≈2.65г/см³
ρхалцедона≈2.58−2.64г/см³
Спасибо за прочтение!
Присылайте найденные камушки на определение и любование:
Телеграм как комментарий к любому посту
ВКонтакте через Предложить пост на стене группы