В данной статье представлен пример решения задачи №34 ЕГЭ по химии с подробными пояснениями
Задача №34 – это расчётная задача повышенного уровня сложности, самое сложное задание в ЕГЭ по химии, объединяющее в себе знания из общей и неорганической химии. Для успешного выполнения данной задачи нужно знать химические свойства веществ и расчётные формулы, связывающие массу, объём, количество вещества, массовую долю, а также уметь логически мыслить и анализировать информацию.
Расчётные формулы, которые используются для выполнения этих задач, сами по себе несложные. Это формула для расчёта количества вещества:
и формула для расчёта массовой доли вещества в растворе:
Нужно только понимать, как правильно использовать их, комбинируя и видоизменяя под ту или иную задачу.
Давайте попробуем применить их к решению задачи вот с таким условием:
«Через 500 г раствора хлорида бария, в котором 53 % от общей массы раствора составляет масса протонов в ядрах всех атомов, пропускали электрический ток до тех пор, пока на аноде не выделилось 896 мл (н.у.) газа. К образовавшемуся в результате электролиза раствору добавили 63,6 г карбоната натрия. Определите массовую долю карбоната натрия в конечном растворе.»
Решение:
Сначала определимся с химической составляющей задачи и запишем уравнения всех реакций.
Первый химический процесс, который происходит в данной задаче – это электролиз раствора хлорида бария.
Хлорид бария BaCl2 – соль, образованная активным металлом и бескислородной кислотой. Запишем процессы на электродах, происходящие при её электролизе.
К катоду (отрицательному электроду) при электролизе будет двигаться ион бария, но, как известно, ионы активных металлов не восстанавливаются на катоде при электролизе растворов их солей; вместо этого на катоде происходит восстановление воды с образованием газообразного водорода и гидроксид-ионов:
К аноду (положительному электроду) при электролизе будет двигаться ион кислотного остатка – хлорид-ион. Кислотные остатки бескислородных кислот (кроме фторид-иона) окисляются на аноде; запишем соответствующее уравнение анодного процесса:
Отметим, что упоминающийся в условии задачи газ, который выделился на аноде, это хлор, и запишем полное уравнение электролиза раствора хлорида бария:
Из условия задачи пока совершенно непонятно, хлорид бария разложился при электролизе полностью или частично! Но давайте предположим, что после того, как электролиз был остановлен, в растворе осталась какая-то часть хлорида бария. Тогда в растворе после электролиза присутствуют два вещества – не подвергшийся электролизу хлорид бария и образовавшийся в процессе электролиза гидроксид бария.
И оба эти вещества будут реагировать с добавленным после электролиза карбонатом натрия с образованием выпадающего в осадок карбоната бария:
Позже мы должны подтвердить или опровергнуть это предположение!
А пока переходим к расчётам. На первый взгляд фраза «53 % от общей массы раствора составляет масса протонов в ядрах всех атомов» сильно сбивает с толку, но если понимать, что протоны – это такой же компонент раствора, как соль или вода, и к ним также применимы понятия количества вещества, молярной массы и массовой доли, то всё сразу становится намного проще.
Нам дана масса раствора и массовая доля протонов в нём, значит, мы можем рассчитать массу протонов.
Массу протонов в растворе рассчитываем по формуле:
В эти 265 г входят протоны, содержащиеся в атомах бария и хлора, которые образуют молекулы хлорида бария, а также протоны, содержащиеся в атомах водорода и кислорода, которые образуют молекулы воды.
Итак, у нас есть два параметра, характеризующие исходный раствор хлорида бария – его масса, равная 500 г, и масса протонов, равная 265 г. Теперь мы можем найти количества вещества и массы отдельных компонентов раствора, необходимые для дальнейших расчётов. Для этого составим систему из двух уравнений с двумя неизвестными. В качестве неизвестных удобнее всего выбирать количества вещества, потому что от них потом легко перейти к массам с помощью умножения на молярные массы веществ.
Пусть количество вещества хлорида бария равно Х моль, а количество вещества воды – Y моль:
Масса исходного раствора хлорида бария складывается из массы хлорида бария и массы воды:
Выразим эти массы через количества вещества и молярные массы веществ:
А общая масса раствора хлорида бария равна 500 г. Таким образом мы получаем первое из двух уравнений системы:
Чтобы составить второе уравнение, нужно немного вспомнить строение атомов, а именно тот факт, что количество протонов в атоме равно его порядковому номеру в периодической таблице. Таким образом мы можем записать, что
‒ атом элемента бария (№56) содержит 56 протонов;
‒ атом элемента хлора (№17) содержит 17 протонов;
‒ атом элемента водорода (№1) содержит 1 протон;
‒ атом элемента кислорода (№8) содержит 8 протонов.
Из этого следует, что:
‒ 1 моль атомов бария содержит 56 моль протонов;
‒ 1 моль атомов хлора содержит 17 моль протонов;
‒ 1 моль атомов водорода содержит 1 моль протонов;
‒ 1 моль атомов кислорода содержит 8 моль протонов.
Поскольку молекула хлорида бария BaCl2 состоит из 1 атома бария и 2 атомов хлора, следовательно, 1 моль молекул хлорида бария состоит из 1 моль атомов бария и 2 моль атомов хлора. Которые в свою очередь содержат 56 моль протонов (за счёт протонов в атомах бария) и 2 · 17 моль протонов (за счёт протонов в атомах хлора). Итак, 1 моль BaCl2 содержит
56 моль протонов + 2 · 17 моль протонов = 90 моль протонов
Проделаем аналогичные расчёты для воды. Молекула воды H2O состоит из 2 атомов водорода и 1 атома кислорода, следовательно, 1 моль молекул воды состоит из 2 моль атомов водорода и 1 моль атомов кислорода. Которые в свою очередь содержат 2 · 1 моль протонов (за счёт протонов в атомах водорода) и 8 моль протонов (за счёт протонов в атомах кислорода). Итак, 1 моль H2O содержит
2 · 1 моль протонов + 8 моль протонов = 10 моль протонов
Масса протона равна атомной единице массы, то есть можно считать, что молярная масса протонов равна 1 г/моль.
И теперь мы можем выразить массы протонов отдельно в хлориде бария и воде:
Общая масса протонов в растворе равна 265 г. Так мы получаем второе уравнение системы:
Решаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
Сначала нужно выразить одно из неизвестных из любого уравнения. В данном случае удобнее всего выразить Y из второго уравнения, так как делить на 10 удобнее, чем на 208, 18 или 90.
Подставляем полученное значение Y в первое уравнение и находим, чему равен Х:
Теперь подставляем полученное значение X во второе уравнение и находим Y:
Итак, мы нашли, что в исходном растворе хлорида бария содержится 0,5 моль хлорида бария и 22 моль воды:
Для дальнейших расчетов нам в общем-то не нужно знать количество вещества воды, но сейчас мы можем с его помощью сделать проверку:
Мы получили массу исходного раствора 500 г. Значит, расчёты сделаны правильно!
С составом исходного раствора хлорида бария разобрались: переходим к следующему этапу решения задачи, где этот исходный раствор хлорида бария подвергли электролизу. Про электролиз из условия задачи известно только то, что на аноде выделилось 896 мл газа, и мы уже установили, что газ, выделившийся на аноде – это хлор. Посмотрим, как эти данные можно использовать для дальнейших расчётов.
Здесь уместно сформулировать важное правило решения комплексных задач ЕГЭ – для каждого нового появляющегося в расчётах вещества, для которого известны масса или объём (если это газ), находим количество вещества! Это найденное количество вещества практически всегда понадобится в последующих расчётах, а также поможет сделать важные выводы и определиться с дальнейшим направлением решения задачи.
Количество вещества выделившегося на аноде хлора рассчитываем по формуле:
896 мл хлора выражаем в литрах – 0,896 л.
Молярный объём для всех газов одинаков и равен 22,4 л/моль.
Теперь обратимся к уравнению электролиза раствора хлорида бария
и найдем количества вещества остальных участников процесса. Согласно уравнению реакции электролиза количество вещества выделившегося хлора равно количеству вещества разложившегося хлорида бария:
А также количеству вещества выделившегося водорода и образовавшегося гидроксида бария:
Поскольку в итоге нам нужно будет рассчитать массовую долю, это значит, что на данном этапе нужно выяснить, как изменилась масса раствора после электролиза. В процессе электролиза выделялись водород и хлор, следовательно, масса раствора уменьшилась на массы выделившихся водорода и хлора. Найдем, чему равны эти массы.
Массу выделившегося водорода рассчитываем по формуле:
Массу выделившегося хлора рассчитываем по формуле:
Массу раствора после электролиза рассчитываем по формуле:
Теперь вернемся немного назад и сравним количество вещества хлорида бария, которое содержалось в исходном растворе, с количеством вещества хлорида бария, которое разложилось при электролизе:
Итак, мы видим, что при электролизе разложилось лишь незначительное количество хлорида бария. Значит, сделанное в начале предположение, что в растворе после электролиза присутствуют два вещества – хлорид бария и образовавшийся в процессе электролиза гидроксид бария – было верным!
К этому раствору, содержащему хлорид бария и гидроксид бария, добавляют карбонат натрия. Обратите внимание, что в условии не указано, что это раствор; то есть добавляют сухой карбонат натрия, и если дана его масса, значит, нужно сразу же рассчитать его количество вещества по формуле:
Если внимательно посмотреть на ранее записанные уравнения реакций
то становится понятно, что в данном случае совершенно не важно, сколько именно хлорида бария разложилось при электролизе. Потому что карбонат натрия абсолютно одинаково реагирует и с хлоридом и с гидроксидом бария – в соотношении 1 : 1 и с образованием выпадающего в осадок карбоната бария BaCO3.
Поэтому для упрощения дальнейших расчётов будем считать, что с карбонатом натрия реагировали не по отдельности хлорид бария и гидроксид бария, а содержащийся в обоих веществах ион бария Ba2+:
Количество вещества ионов бария равно исходному количеству вещества хлорида бария, потому что при электролизе хлорид бария превращался в гидроксид бария в соотношении 1 : 1, то есть очевидно, что общее количество вещества ионов бария осталось неизменным:
Теперь сравним количества вещества содержащихся в растворе ионов бария и добавленного карбоната натрия:
Согласно уравнению реакции ионы бария реагируют с карбонатом натрия в соотношении 1 : 1, следовательно, карбонат натрия в избытке и часть его останется в растворе после реакции.
Количество вещества прореагировавшего карбоната натрия равно количеству вещества ионов бария:
Количество вещества оставшегося после реакции карбоната натрия рассчитываем по формуле:
Нам нужно найти массовую долю этого оставшегося в растворе карбоната натрия. Для этого нужно знать массу оставшегося карбоната натрия, а также массу раствора после завершения всех реакций.
Массу карбоната натрия в конечном растворе рассчитываем по формуле:
Чтобы найти массу конечного раствора, нужно разобраться, как она изменялась в ходе реакций. У нас уже рассчитана масса раствора после электролиза – 497,08 г; затем к этому раствору добавили 63,3 г карбоната натрия, и еще нужно не забыть, что выпал осадок карбоната бария. Получается, чтобы найти массу конечного раствора, нужно сначала рассчитать массу осадка карбоната бария.
Согласно уравнению реакции количество вещества выпавшего в осадок карбоната бария равно количеству вещества содержавшихся в растворе ионов бария:
Массу выпавшего в осадок карбоната бария рассчитываем по формуле:
Теперь можно рассчитать массу конечного раствора по формуле:
Теперь у нас есть всё, что нужно для нахождения ответа на основной вопрос задачи – чему равна массовая доля карбоната натрия в конечном растворе?
Массовую долю карбоната натрия в конечном растворе рассчитываем по формуле:
P.S. Если Вам понравился мой разбор задачи ЕГЭ и Вы хотите заказать столь же подробные решения других задач, пишите мне на электронную почту kkhimiya@internet.ru.
Для учеников, проживающих в моем городе (г. Прокопьевск, Кемеровская область), предлагаю репетиторство по подготовке к ЕГЭ по химии: стоимость одного урока продолжительностью 60 минут – от 600 рублей.
Рассмотрю предложения о сотрудничестве от учебных заведений и репетиторских агентств.