Этот смешной вопрос возник у меня при чтении собственной статьи
Там были выведены зависимости между центростремительным ускорением, радиусом орбиты и скоростью и угловой скоростью спутника Земли на круговой орбите.
Смысл вопроса вот в чём: подчиняется ли движение Солнца вокруг Земли этим же зависимостям.
Для ответа я решил найти значения гравитационной постоянной, массы Земли и расстояния между Землёй и Солнцем и на основании этих данных вычислить угловую скорость Солнца вокруг Земли. Для этого использовать полученную там формулу
ω = √(γM) / (R√R).
Итак, γ = 6,67430⋅10^(−11) м³ / (с²·кг). Источник
М = 5,9722⋅10²⁴ кг. Источник. ± учитывать не будем, так как рассчёт очень приблизительный.
R = 149 597 870 700 м. Это среднее значение, так как в действительности орбита представляет собой не окружность, а эллипс. Но его эксцентриситет достаточно мал для того, чтобы мы, в пределах желаемой точности, считали движение круговым с указанным радиусом. Источник
Считаем. √(γM) = 19,965⋅10⁶ м^(3/2) / c. R√R = 5,7861⋅10¹⁶ м^(3/2). Делим:
ω = 3,4505⋅10^(-10) 1/c.
Столько радиан проходит Солнце в секунду. Соответственно, в час (×3600) оно проходит 12,422⋅10^(-7), за сутки 2,9813⋅10^(-5), а за год (×365,25) 0,010889 рад. Это сильно отличается от радианной меры полного оборота 2π = 6,28. Следовательно, применение в данной ситуации формул, выведенных для случая вращения спутника вокруг Земли, неправомерно.
Вывод: Солнце не вращается вокруг Земли. Наверное, наоборот :-)
Попытка объяснить этот "парадокс" — в следующей статье
Примечание. Возможны ошибки. Квалифицированные указания на них приветствуются.