Представьте число 1 в виде суммы девяти дробей с числителем 1 в каждой дроби

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты*математика!

Представлю эту интересную. задачу.

вычисли сумму дробей УСЛ.png

Условие задачи.

Представьте число 1 в виде суммы девяти дробей с числителем 1 в каждой дроби.

Методика решения.

Сначала представим 1 виде суммы трёх дробей с 1 в числителе. и это несложно.

1 = 1/2 1/3 + 1/6.

И это важное равенство для решения задачи.

Умножим дробь 1/6 снов на выражение: 1 = 1/2 1/3 + 1/6., получим следующее равенство. Получили из трёх дробей пять.

Далее уиножим дробь 1/36 снова на 1 в виде трёх дробей. Получим крайнюю дробь 1/216? и это будет седьмая дробь.

А для девятой дроби, это умножение на 1 снова повотрим для крайней дроби.

1 = 1/2 + 1/3 + 1`/`12 + 1/18 + 1/36*1 =

(1/2 + 1/3 + `1/12 + 1/18 + 1/36) * (1/2 + 1/3 + 1/6) =

1/2 + 1/3 + 1/12 + 1/18 + 1/72 + 1/108 + 1/216 * 1 =

( 1/2 + 1/3 + 1/12 + 1/18 + 1/72 + 1/108 + 1/216) * (1/2 + 1/3 + 1/6) =

1/2 + 1/3 + 1`/`12 + 1/18 + 1/72 + 1/108 + 1/432 + 1/648 + 1/1296.

Решение можно просмотреть на этих рисунках.

Это начало решения.

вычисли сумму дробей РЕШ.png

Продолжение решения.

вычисли сумму дробей РЕШ1.png

Ответ на задачу.

1 = 1/2 + 1/3 + 1`/`12 + 1/18 + 1/72 + 1/108 + 1/432 + 1/648 + 1/1296.

Спасибо за прочтение условия задачи, просмотр видео!

Подпишитесь на канал, Тесты_математика!

чтобы не пропустить новые публикации!

#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тесты