Самое трудное задание ОГЭ - графики. Решение по вашим заявкам

Постройте график функции у={х-2,5 при х<2; -х+1,5 при 2≤х≤3; х-5 при х>3

Определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно 2 общие точки.

Точнее функция выглядит так ☝️

Здравствуйте, уважаемые читатели !

Даю онлайн консультации и самые трудные задания выставляю на канале.

Построение.

Шаг 1. Строим график функции у=х-2,5 при х<2

Это открытый луч.Точку с абсциссой 2 выколем. Она не входит в область определения функции.

Шаг 2. В этой же координатной плоскости строим график функции у=-х+1,5 при 2≤х≤3 👇

Это отрезок. На графике две линии скрепились в одну. Точка с абсциссой 2 входит в область определения второй функции, поэтому выколотую точку закрашиваем.

Шаг 3. Строим здесь же график функции у=х-5 при х>3

Это снова открытый луч. Точку с абсциссой 3 не закрашиваем, так как х строго больше 3.

График сложной функции готов. Он получился с разрывом.

Ответим на вопрос: при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно 2 общие точки?

Прямые вида у=m - это прямые, параллельные оси х. Их можно провести бесконечно много. Проведём прямые, параллельные оси х и пересекающие ось у в точках -0,5; -1,5, -2.

Прямая у= -0.5 пересекает график ровно в двух точках. Значит, m=-0,5 для ответа подходит.

Прямая у=-1,5 пересекает график в трёх точках. А также три общие точки с графиком будет иметь любая прямая, пересекающая ось у на промежутке от -1,5 до -0,5.

Прямая у=-2 проходит через выколотую точку. Значит, она имеет с графиком одну общую точку (0,5;-2)

Прямые у=-1,5 и у=-2 показала пунктирной линией. Для ответа значения m=-1,5 и m=-2 не подойдут.

А вот при -2<m<-1,5 прямая у = m будет иметь с графиком ровно две общие точки.

На этом промежутке можно провести бесконечное множество прямых. Я показала несколько.

Сформулируем четкий ответ. При m =-0,5 и при -2<m<-1,5 прямая у=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задача решена.

Это было последнее, самое сложное задание модуля "Алгебра”.

Часть вторую (не знаю какого варианта) мне отправила моя подписчица для консультации 👇

Это 22 задание. Присмотритесь к 25 заданию ☝️. В следующий раз покажу его решение.

Экзамен по математике девятиклассники будут сдавать нынче 3 июня во вторник. Пожелаем им успешной итоговой аттестации.

Немного о нашей погоде и природе. У нас верба распушилась. Пасмурно. Холодно.

За огородом крыша дома моего.

А по Каме начался сплав леса.

Муж работает там.

Сегодня 1 Мая.

Поздравляю с праздником! Желаю счастья и

здоровья!

Пусть Мир, Добро в душе живут

И только в радость будет труд!

До скорой встречи.

Автор Любовь.