Потому, что они неверно определили смысл понятия "производной". Они дали смысл определения производной через СКОРОСТЬ и ТАНГЕНС. Но тут есть нюанс...
И скорость и тангенс - это отношения двух НЕЗАВИСИМЫХ величин.
Скорость - это отношение пути ко времени. Но, путь не зависит от времени. Время, для расстояния, является ПАРАМЕТРОМ. То есть, скорость - это функция двух НЕЗАВИСИМЫХ друг от друга величин. То есть, скорость - функция ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ. То есть, АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ.
Тангенс - это отношение длин двух катетов в прямоугольном треугольнике. Длины катетов не зависят друг от друга. То есть, для угла между гипотенузой и прилежащим катетом, противолежащий катет является ПАРАМЕТРОМ. То есть, тангенс - функция ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ. То есть, АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ.
Следовательно, производная произведения переменной на параметр, по дифференциалам переменной, будет исключительно ПАРАМЕТР!
Матанализ, в отличие от алгебры, изучает зависимость двух ФУНКЦИОНАЛЬНО ЗАВИСИМЫХ величин. Что это означает? Это означает, что в составе обеих величин есть одна и та же переменная. Эта, ОДНА И ТА ЖЕ, переменная имеет, в одном случае, свой или, в обоих случаях, одинаковый набор параметров, прикрепленных, при помощи математических действий, к этой переменной.
Следовательно, производная произведения двух переменных, по дифференциалам аргумента, будет либо ДРУГАЯ ФУНКЦИЯ ЭТОЙ ЖЕ ПЕРЕМЕННОЙ, либо ПАРАМЕТР!
Именно от непонимания сути отличия алгебры от матанализа евреи, подмявшие под себя математику, используя свою сектантскую мафиозную круговую поруку, ложно уверовав в свою интеллектуальную исключительность, начитавшись книжек, написанных шизофрениками, не в состоянии понять свою ошибку.
Не понимая того, что в составе ФУНКЦИИ ПЕРЕМЕННОЙ и АРГУМЕНТА ФУНКЦИИ есть одна и та же переменная, они подменили понятие функции понятием биекции множеств. Но в составе ПАР БИЕКЦИЙ этих двух множеств НЕТ ЗНАЧЕНИЙ ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ ПЕРЕМЕННОЙ!!! Элементы двух множеств - н е з а в и с и м ы е. То есть, биекция множеств - это алгебра, а не матанализ.
Подробнее здесь