Задание №23 в ОГЭ по математике - это задание из второй части экзамена, за выполнение которого вы можете получить до двух первичных баллов, однако его выполняют не многие, т.к. оно относится к заданиям повышенного уровня сложности, а также требует развернутого ответа.
В этой статье вы узнаете о задании №23, о том, как оно оценивается, а также о подборке и подробном разборе всех задач, которые могут встретиться на экзамене.
Задание 23: что это такое
Задание №23 в ОГЭ по математике относится к разделу "геометрия".
Вам предлагается геометрическая задач на вычисление, которую необходимо решить, подробно расписав весь ход решения.
Критерии оценивания
За задание можно получить до двух первичных баллов.
Если ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ, то ставится 2 балла.
Если ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка, то ставится 1 балл.
В остальных случаях - 0 баллов.
Подборка задач
Для удобства я разделила задачи на несколько групп.
Задачи на окружность
Подробный разбор задач в видео.
Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH = 13.
Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK = 12.
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK = 18, а сторона AC в 1,2 раза больше стороны BC.
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK = 18, а сторона BC в 1,5 раза меньше стороны AB.
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 8,4, а AB = 4.
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 1, AC = 5.
Задачи на Теорему Пифагора
Подробный разбор задач в видео.
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 21 и CH = 8. Найдите
высоту ромба.
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6,
BC = 8 Найдите медиану CK этого треугольника.
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 32, BF = 24.
Задачи на треугольники и углы
Подробный разбор задач в видео.
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 14, AC = 21, NC = 10.
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD = 25.
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 2, а расстояние от точки K до стороны AB равно 1.
Полезное для ОГЭ
Надеюсь, эта информация была вам полезна.
Подписывайтесь на мой канал и не забудьте посмотреть следующие полезные статьи:
Как рассчитать свою оценку за ОГЭ по математике в 2025 году?
19 задание ОГЭ по математике 2025: все утверждения (верные и неверные) + лайфхак
9 задание ОГЭ по математике 2025: задание, которое можно проверить прямо на экзамене + все уравнения