№ 1.
Вопрос: Почему скобки в выражении 1). "2(1+2):6=(2+4):6=6:6=1;" - раскрыты ВЕРНО, а в выражении 2). "6:2(1+2)=6:(2+4)=6:6=1;" - раскрыты уже НЕВЕРНО?
Ответ: Решение всех выражений, в которых деление записано со знаком "двоеточие" ( или со знаками "двоеточие и "точка" ) - всегда требуется выполнять исключительно только по "Правилу равного приоритета умножения и деления чисел", (то есть строго в порядке их написания: слева направо).
ЭТО ЕДИНСТВЕННОЕ ПРАВИЛО НА КОТОРОЕ ПРЕДПИСАНО ( нашим школьным законодательством и школьным законодательством подавляющего большинства стран мира) ОПИРАТЬСЯ ПРИ РЕШЕНИИ ПРИМЕРОВ СО ЗНАКОМ "ДВОЕТОЧИЕ".
В первом случае, Правило предписывает число: "2" умножить на скобку: "(1+2)", а затем, полученный результат, - разделить на число: "6". То есть: "2(1+2):6=(2+4):6=6:6=1;" - совершенно верное решение!!
Во втором случае, это же Правило предписывает сначала число: "6" разделить на число: "2", а затем, полученный результат, - умножить на скобку: "(1+2)". То есть: "6:2(1+2)=(6:2)(1+2)=3*3=9;" - только такое действие с числами будет считаться совершенно верным решением!!
Замечание: Всегда необходимо учитывать СТИЛЬ написания выражения:
6:2(1+2)=6:2*(1+2); и 2(1+2):6=2*(1+2):6; - эти выражения равны между собой, но отличающиеся только СТИЛЕМ написания. Такой стиль написания допускает "Правило возможного пропуска знака "умножить" (точка) в некоторых мат. выражениях" - но никак не фейковые понятия, такие как: "алгебраическая" или "арифметическая" запись и другие прочие похожие выражения!!
№ 2.
Вопрос: Почему в тетрадке "А" решение: "6:2(1+2)=6:2*3=(6:2)*3=3*3=9;" - правильное, а в тетрадке "Б" иное решение: "6:2(1+2)=6:2*3=6:(2*3)=6:6=1;"- тоже признается правильным решением?
Ответ: Потому, что тетрадь "А" может принадлежать ученику, проживающему в той стране, в которой местное школьное законодательство предписывает всем местным ученикам решать примеры со знаком деления "двоеточие" исключительно только по Правилу равного приоритета умнож. и дел. чисел, а тетрадка "Б" может принадлежать уже другому ученику, который проживает в другой стране и в которой местное школьное законодательство предписывает всем местным ученикам уже решать подобные примеры совершенно по другому правилу. Это Правило приоритета умножения над делением чисел. Звучит так: в примерах, где деление записано со знаком "двоеточие", сначала выполняется умножение всех чисел и, только потом, строго в порядке их написания: слева направо - выполняются оставшиеся действия деления с прочими числами.
№ 3.
Вопрос: Как Вы думаете: что, на ваш взгляд, могло побудить названных академиков выступить со столь неожиданным предложением по изменению порядка действий в арифметике??
Ответ: Надо признать, что, названные академики и их многочисленные единомышленники, в шестидесятых годах прошлого века предприняли неудачную попытку распространить некоторые устойчивые понятия и положения, применяемые в алгебре, - так же и на арифметику.
Например: В арифметике, чаще всего, работают с числами. При умножении чисел было принято всегда обозначать действие умножение определенными знаками ( "косым крестиком" или "точкой"). Алгебра, наряду с числами, активно употребляет еще и буквенные выражения. Поэтому выражения: "авс" и "а*в*с"- воспринимаются и оцениваются по- разному. В алгебре, чтобы разделить некие выражения употребляют "гор. черту" или "наклонную черту". Для "гор. черты" безразлично как написано выражение: с точкой или без точки. А для написания этого же выражения через "накл. черту" наличие или отсутствие "точки" в выражении - чрезвычайно важно! Если в алгебре надо записать деление выражения: "М" на выражение "авс" через "накл. черту", то пишут тогда так: "М/авс", но не так: "М/(авс)"- поскольку выражение "авс" считают ЕДИНЫМ выражением, потому и написание здесь скобок - совершенно излишне. А если требуется написать: "М/а*в*с = (М/а)*в*с" - получают такое выражение, поскольку знаки умножения "точка" разделяют выражение на независимые друг от друга- отдельные составные части. Тогда, чтобы вновь придать такому выражению ЕДИНОЕ значение, - его обязательно записывают в скобках: "М/(а*в*с)". Для наглядности, пускай:
М=48; а=2; в=3; с=4; Тогда:
1). М/авс=48/24=2; - это, так называемый, фейковый "алгебраический" стиль деления выражений, поскольку в алгебре полагается считать выражение: "авс"- ЕДИНЫМ выражением.
2). М/а*в*с=(М/а)*в*с=24*3*4=288; - а это, уже, так называемый, фейковый "арифметический" стиль деления, поскольку в алгебре принято считать выражение: "а*в*с" -НЕ ЕДИНЫМ выражением, потому - то деление распространяется не на все выражение "а*в*с", а только на его составляющую: "а", после чего необходимо всегда умножать на "в*с". ( Таково предписание "арифметического" Правила равн. приор. умнож. и дел. чисел ( То есть решаем пример: слева направо).
Вывод: Алгебра, решая этот пример, дает ответ: "2", а арифметика дает другой ответ: "288". То есть алгебра и арифметика решают один и тот же пример совершенно ПО- РАЗНОМУ?! Величайший конфуз- налицо! И, чтобы избежать такого позорного явления в отечественной математической школе, академики и предложили изменить порядок действий в арифметике. То есть требовалось умножение чисел в арифметике, как и в алгебре, выполнять в первую очередь. Тогда получим: "М/(а*в*с)= или = М: (а*в*с)=48:(2*3*4)=2;" То есть и арифметика, и алгебра давали бы уже одинаковый ответ в виде числа: "2"!!
Приняв данное предложение, наши школьники решали бы, впредь, примеры не по Правилу равн. приор. умнож. и дел. чисел, как это делают сейчас, а по Правилу приоритета умнож. над дел. чисел. Это привело бы к тому, что наши школьники решали подобные примеры не так, как это делают их одноклассники в подавляющем большинстве стран мира, а так, как это делают школьники лишь в некоторых отдельных единичных странах. Довести до логического конца процедуру реформы касательно порядка решения примеров с "двоеточием" , коллеги упомянутых академиков - почему -то не позволили. Вероятно очень опасались критического мнения мировой мат. общественности. Проблему, по- тихому спустили на тормозах или лучше сказать: "замели под ковер".
Такая непродуманная реформа закончилась вполне ожидаемым полнейшим крахом, но она оставила о себе дурной отголосок в печатных изданиях без соответствующей критической ее оценки. А очень многие люди и сейчас позволяют себе ссылаться на эту дурь в своих аргументах, не понимая всего существа вопроса!
№ 4.
Вопрос: Почему в большинстве стран мира ( В том числе и в нашей стране) совершенно необходимо записывать деление одночленов со скобками?
Позже, отвечая на другие вопросы, я подробнее остановлюсь на причине, побудившую математиков утвердить такое положение вещей, что решение примеров, в которых деление записано со знаком "двоеточие", - всегда будет выполняться ТОЛЬКО ПО ЕДИНСТВЕННОМУ ПРАВИЛУ ( Это Правило равн. приор. умнож. и дел. чисел или проще: всегда решаем подобные примеры: слева направо) и НИ ПО КАКОМУ ДРУГОМУ ПРАВИЛУ!
Ответ:
№ 5.
Вопрос: Почему решение выражения: "36:6*2:4" и по Правилу равного приор. умнож. и дел. чисел (решаем пример слева направо), и по Правилу приоритета деления над умножением ( сначала выполняем все действия деления чисел: слева направо, а затем, в произвольном порядке, выполняем умножение) - ВСЕГДА ДАЮТ ОДИНАКОВОЕ РЕШЕНИЕ?
Ответ: Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо перевести данную линейную запись в, эквивалентную ей, -математическую дробь строго по Правилу (решаем слева направо).
36:6*2:4 = 36*2/(6*4) ;
Второе выражение - это уже алгебраическая дробь и ее можно решать любым допустимым способом:
1). Можно сначала "36" делить на "6", затем, полученный результат,- умножить на "2" и новый полученный результат,- делить на "4". Получим:
"36:6=6"; далее: "6*2=12;" далее: "12:4=3;"
Такое решение дроби соответствует решению линейного выражения по Правилу равного приор. умнож. и дел. чисел. ( То есть решаем пример слева направо):
36:6*2:4=6*2:4=12:4=3;
2). Дробь можно решить иначе. Сначала, предварительно, "36" делим на "6", потом, предварительно, "2" делим на "4". Затем результаты этих предварительных делений - перемножим между собой. Получим:
"36:6=6;" и "2:4=1/2;" далее: "6*(1/2)=6/2=3;"
Такое решение дроби соответствует решению линейного выражения по Правилу приор. деления над умножением чисел.( Сначала выполняем все действия деления с числами слева направо, а затем -умножение):
36:6*2:4=(36:6)*(2:4)=6*(1/2)=6/2=3;
Теперь Вы можете наглядно видеть, что, с опорой на эквивалентную им алгебраическую дробь, подобные линейные выражения решаются всегда одинаково, когда к ним применяют эти два разных правила!!
Замечание:
Обратите внимание, что перевод этого выражения по Правилу приоритета умножения над делением чисел в эквивалентную ему дробь,- дает совершенно иное решение:
36:6*2:4= (по правилу приоритета умножения над делением чисел даст такой результат) =36:(6*2):4=36:12:4=36/(12*4)=36/48=3/4;
№ 6.
Вопрос: Если решение примера: "36:6*2:4", как было заявлено ранее,- дает три равнозначных ответа, тогда почему только один из них признается за правильный ответ, а другие два считаются -неправильными ответами?
Ответ: Любое линейное выражение, в котором деление записано со знаком "двоеточие" может иметь множественные решения. И чем больше таких знаков в примере- тем больше равнозначных ответов можно получить при его решении. Я напишу примерную формулу, по которой можно подсчитать количество возможных решений:
М=А!+В;
Где:
М- общее количество возможных решений примера.
А- общее количество знаков дел. "двоеточие" в примере.
В - общее количество знаков умножения в примере.
Например: в выражении: "а:в*с:д:е*к=?" мы подсчитаем: "А=3;" В=2;", Тогда:
М=А!+В=3!+2=(1*2*3)+2=6+2=8;
ЗАМЕЧАНИЕ: Я записал лишь приблизительную формулу. Если желаете увидеть ее точное написание - то потрудитесь разыскать источники или самостоятельно напишите несколько разных примеров и решите их. Решение примера производите слева направо и, при этом, применяйте произвольную группировку чисел с помощью написания скобок. И опираясь на полученные Вами результаты, - тогда произведите необходимое уточнение и выполните корректировку написания этой формулы!!! ( Если это Вам -будет по силам!).
Я же воспользовался приблизительной формулой для того, чтобы указать моему читателю на тот факт, который объясняет необычайно большое количество возможных и РАВНОПРАВНЫХ решений, какие могут иметь примеры со знаком деления в виде "двоеточие".
ВЫВОД: Чтобы избежать возникающего естественного хаоса при решении подобных примеров и предписывают школьникам поступать так:
1). В подавляющем большинстве стран мира (в том числе и нашей стране) местным школьникам ПРЕДПИСЫВАЕТСЯ решать подобные примеры, выполняя действия деления с числами - в ПЕРВУЮ очередь, а потом выполнять умножение. ( Это и есть Правило приоритета деления над умножением или применяют его более удобный аналог: Правило равного приоритета умножения и деления чисел, то есть решают пример без предварительной подготовки, сразу: слева направо).
В результате такого решения получают один конкретный ответ из возможного множества других и его просто ОБЪЯВЛЯЮТ ПРАВИЛЬНЫМ РЕШЕНИЕМ, а другие прочие решения требуют считать уже неправильными решениями.
2). В некоторых очень немногочисленных странах местным школьникам ПРЕДПИСЫВАЕТСЯ решать такие же примеры иначе: сначала выполняют все действия умножения с числами и, только потом, выполняют деление с полученными данными строго последовательно: слева направо. ( А это уже и есть решение по Правилу приоритета умножения над делением чисел).
В результате такого решения получают уже совершенно другой ответ. Но теперь уже его ОБЪЯВЛЯЮТ ПРАВИЛЬНЫМ РЕШЕНИЕМ, а все прочие полагается считать неправильными решениями.
Все прочие ответы, полученные вне этих двух правил, - предписывается считать как неправильные ответы и нужды их учитывать где - либо еще , - уже нет никакой необходимости. Это всего лишь такой УСЛОВНЫЙ подход к оценке совершенно РАВНОПРАВНЫХ решений примера! Это надо четко понимать и не удивляться такому положению вещей
Прошу заметить, что рассмотренные выше ПРЕДПИСАНИЯ, которые требуют от учеников, чтобы они придерживались утвержденного порядка решения подобных примеров - носят исключительно административный характер и к законам математики не имеют никакого отношения!!
№7.
Вопрос: Почему в выражениях: "6:3=6/3;" -!! или "А:С=А/С;"-!! - допускается такая замена знаков деления, а в выражении: "6:2*3=6/2*3;"-?? или в другом: "А:СД=А/СД;"-?? - уже не допускается такая замена знаков?
Ответ: Обратимся к определению операции деления.
" Операция деления между двумя выражениями считается состоявшейся, если однозначно выполняется обратная ему операция- умножение связанных выражений." То есть:
"А:В=С"; - если выполняется обратное ему действие: "С*В=А"; (при условии, что "В" - не равно нулю)!!
Применим данное положение к исследуемым выражениям:
1). 6:3=6/3; - если выполняется: (6/3)*3=6; далее решаем (6/3)*3=6*3/3=6; -да, однозначно выполняется!!
2). А:С=А/С; - если выполняется: (А/С)*С=А; решаем далее (А/С)*С=А*С/С=А; - тоже однозначно выполняется!!
В этих двух случаях деления "простых" выражений вполне допускается замена знаков деления.
Теперь рассмотрим деление других выражений:
3). 6:2*3=6/2*3; - если выполняется: (6/2*3) * (?)=6;
И мы в недоумении: какое число следует записать вместо вопроса (?) : или только число "2", или только число "3", или их общее произведение "2*3" -??? Тогда давайте выполним все три процедуры и посмотрим что получится:
а). (6/2*3)*2=(3*3)*2=9*2=18;
б). (6/2*3)*3=(3*3)*3=9*3=27;
в). (6/2*3)*(2*3)=(3*3)*(2*3)=9*6=54;
И ни в одном из эпизодов не получается необходимое нам число "6" !!
Вариант 4). А:СД=А/СД - имеет некоторые отличительные особенности, но я его рассмотрение опускаю из экономии времени.
ВЫВОД: Не допускается формально заменять знак "двоеточие" на знак "горизонтальная черта" или "наклонная черта" - в "СЛОЖНЫХ" ( или скажем иначе: многозначных) выражениях, как это мы делаем в "ПРОСТЫХ" ( или скажем иначе: однозначных) выражениях!!
№ 8.
Вопрос: Сможете ли Вы разрушить такое фейковое утверждение, что выражение: "6:2(1+2)" - это "алгебраическая" запись примера, а выражение: "6:2*(1+2)" - это "арифметическая" запись примера??
Ответ: Многие авторы учебников по арифметике формально относятся к объяснению СТИЛЯ написания некоторых мат. выражений. Например они считают вполне достаточно только словами пояснить Правило возможного пропуска написания знака умножить (точка) в некоторых выражениях.
Без написания, соответствующих этим словам тождеств, - получаем, в итоге, пустой треп и ничего более, который можно интерпретировать каждый по-своему!
Для нашего выражения: "6:2(1+2)" вполне подходит пункт "3)." ( Нас интересует только его отдельная составляющая: "2(1+2)").
Тогда автору данного учебника следовало бы подтвердить свои "воздушные" слова материальной и недвусмысленной записью, вот такой:
" 3). между множителем и скобкой; Например: 2(1+2)=2*(1+2); "
А такое уточнение кардинально меняет отношение к решению всего примера.
ВНИМАНИЕ:
Если в выражении: "2(1+2)=2*(1+2)" - записан знак равенства ("="), то это означает, что :
1). Левая и правая части данного выражения,- РАВНЫ МЕЖДУ СОБОЙ!! Это всего -лишь разный СТИЛЬ написания ОДНОГО и ТОГО ЖЕ выражения! Тогда НЕДОПУСТИМО "награждать" одно и то же выражение разными понятиями которые неизбежно повлияют на правильное решение примера.
Например:
а). "2(1+2)" - считают, некоторые человеки, "алгебраическим" выражением или написанием мат. выражения. Тогда разделять его на отдельные составные части - недопустимо.
б). "2*(1+2)" - те же человеки, считают уже "арифметическим" выражением или написанием мат. выражения. Тогда его уже можно разделять на отдельные составные части.
Понятия и выражения типа: "арифметическое" выражение; "алгебраическое" выражение; "единое" выражение; "составное" выражение - это все ФЕЙКОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ, если они употребляются для анализа линейных выражений, в которых ДЕЛЕНИЕ ЗАПИСЫВАЕТСЯ СО ЗНАКОМ "ДВОЕТОЧИЕ".
2). Решение всех линейных выражений, где деление записано со знаком "двоеточие" - всегда выполняются одинаково НЕЗАВИСИМО ОТ ТОГО, ЗАПИСАН ЗНАК УМНОЖЕНИЯ (точка) В ВЫРАЖЕНИИ ИЛИ ОПУЩЕН. Потому, что, названное тождество, подчеркивает "одинаковость" выражений и с точкой и без точки - между собой!!
№ 9.
Вопрос: Назовите объективные причины и обстоятельства, которые способствовали данному Правилу ( Правилу равного приор.умнож. и дел. чисел) обрести столь чудовищную силу....?
Ответ: Единственная возможность придать линейному выражению со знаком деления "двоеточие" строго ЕДИНСТВЕННОЕ решение - это записать его, применив скобки разного приоритета. Например:
${[(100:2)*3]:10}:3$*2 =? ;
Здесь записаны скобки по порядку убывания их приоритета: (...); [...]; {...}; $...$;
Скобки вида $...$ - придумал я сам, поскольку только на такие скобки у меня хватило фантазии. Теперь представьте себе в каком затруднительном положении оказались древние математики, когда им потребовалось огромное множество разнообразных скобок, для оформления длинных примеров. Человеческая фантазия способна придумать 15, ну 20 разных скобок, а как быть дальше, когда нужно будет еще, скажем, 40 - 100 новых скобок?! Память может удержать в голове ну 6-7 видов скобок с учетом их приоритета. Значит остальные скобки надо собирать в справочники. Велика опасность попутать приоритет похожих скобок, а значит и неправильно решить важный пример!
И вообще: математика, теоретически, может предложить примеры сколько угодно длинные, а человек не в силах будет обеспечить их разными скобками!! Решение примеров затормозилось до "черепашьего" уровня и всем стало понятно: Множественные скобки изжили себя. От них надо избавляться.
Поступили так: оставили для нужд математики 2-3 вида скобок, а от остальных отказались. Пример обрел вид:
100:2*3:10:3*2=?;
Вид примера стал проще, но как его решать дальше, коли его решение предполагает множество равнозначных решений ( М=А!+В; М=3!+2=8; ).
Тогда решили опереться на знаки умножения и деления и Правило. Тогда принимаются во внимание только 2 (два) возможных ответа, а остальные - игнорируют вовсе, как будто их и нет!! Получили такие возможные решения:
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
100:2*3:10:3*2=(100:2)*(3:10:3)*2=50*(3/30)*2=5*2=10;
Вот так предписывается решать подобные примеры ученикам в подавляющем большинстве стран мира. То есть "10" - правильный ответ, а все прочие- неправ.
ТАК РЕШАЮТСЯ ПРИМЕРЫ ПО ПРАВИЛУ ПРИОРИТЕТА ДЕЛЕНИЯ НАД УМНОЖЕНИЕМ ЧИСЕЛ. То есть, сначала выполняют все действия деления чисел строго: слева направо, затем выполняют умножение полученных выражений. (Или применяют полный и более удобный, в практической работе при решении подобных примеров, его аналог: Правило равного приоритета умнож. и дел. чисел. То есть решают пример сразу: слева направо).
,,,,,,,,,,,,,,,,,,.
100:2*3:10:3*2=100:(2*3):10:(3*2)=100:6:10:6=100/(6*10*6)=100/360=5/18;
А так предписывается решать этот же пример ученикам в очень немногочисленных странах, то есть "5/18" - правильный, а все прочие ответы считать неправильными.
ТАК РЕШАЮТСЯ ПРИМЕРЫ ПО ПРАВИЛУ ПРИОРИТЕТА УМНОЖЕНИЯ НАД ДЕЛЕНИЕМ ЧИСЕЛ. То есть, сначала выполняют все действия умножения с числами, а потом строго: слева направо- выполняют деление полученных выражений.
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...
Почему в разных странах разные правила? Потому, что у них сложилась разная историческая традиция к подходу решения одинаковых примеров!
И вот ответ на поставленный вопрос:
Поскольку Правило заменило собой всесильные скобки, которые обеспечивали примеру всегда абсолютно правильное и однозначное решение, то эта "сила" скобок автоматически перешла к Правилу. Но, в отличие от скобок, которые давали всегда АБСОЛЮТНО ПРАВИЛЬНОЕ и ОДНОЗНАЧНОЕ РЕШЕНИЕ, Правило дает всего лишь ОДНО из МНОЖЕСТВА РАВНОЗНАЧНЫХ РЕШЕНИЙ.
Поэтому такой существенный его недостаток пришлось подкреплять еще дополнительными очень строгими требованиями. Прошу внимания:
Если нам требуется решить линейную последовательность мат. выражений, записанных только числами, или только буквами, или числами с буквами вместе, или любыми другими мат. символами и если в примере присутствует, ОБЯЗАТЕЛЬНО, знак деления в виде "ДВОЕТОЧИЕ", может присутствовать еще и "точка"( или она опущена по известному правилу) - то нам ПРЕДПИСЫВАЕТСЯ ВЫПОЛНЯТЬ РЕШЕНИЕ ТАКОГО ПРИМЕРА ТОЛЬКО ПО ПРАВИЛУ РАВНОГО ПРИОРИТЕТА УМНОЖ. И ДЕЛ. ЧИСЕЛ, даже, если решение по этому Правилу будет противоречить логике, здравому смыслу и другим строгим мат. правилам и законам.
Вот отсюда и проистекает такая неограниченная сила этого Правила, но только для тех примеров, в которых деление записано со знаком "двоеточие". На примеры, записанные со знаками деления в виде "горизонтальная черта" или "наклонная черта" - данное Правило НЕ РАСПРОСТРАНЯЕТСЯ. Там уже работают свои правила, которые являются реальными и настоящими математическими законами, которые и обеспечивают таким примерам столь важное для математики - ОДНОЗНАЧНОЕ РЕШЕНИЕ!!!
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
№ 10.
Прочтите этот вопрос снова, а я расскажу почему ответ на него требует некоторой корректировки.
Ответ. Прозвучало следующее:
"сколько будет два плюс два умножить на два. Получил в ответ вопрос "как стоят скобки",
Давайте рассмотрим все варианты написания скобок. Их немного:
1). (2+2*2)=6; - это внешние скобки для выражения и написание их совершенно бессмысленно, потому как они никоим образом не влияют на результат решения примера.
2). 2+(2*2)=6; - и написание этих скобок так же бессмысленно, потому как мы обязаны выполнять действие умножения- в первую очередь. И они никоим образом не повлияют на результат решения примера.
3). (2+2)*2=8; - вот только в этом единственном случае, расставленные скобки влияют на конечный результат решения примера!!!
Поэтому вопрос: "как стоят скобки", - это откровенная профанация. Зачем задавать вопрос в такой форме, если ты понимаешь, что только в одном единственном случае их следует записывать?! В такой форме вопрос совершенно бессмысленен!!
Поэтому я считаю корректнее задавать вопрос иначе: "Пример записан со скобками или без скобок?"
Что касается реакции босса по поводу ответа на свой вопрос, то здесь все просто.
Если человек согласен с ответом, то он слегка ухмыляется ( типа соглашаюсь с таким ответом и поскольку претендентка легко разобралась в нюансах непростого вопроса, - значит "мозги" у нее есть и они в "рабочем" состоянии!).
Когда человек не согласен с ответом или ему что- то в нем не понравилось, а спорить- не хочется, то он слегка морщится, но никак не ухмыляется!
Претендентку - то можно понять: она отвечала экспромтом, испытывая стресс и недостаток времени. Эта ее излишняя поспешность является естественной реакцией, которая характерна для любого нормального человека в ответ на неожиданный вопрос, требующий некоторого времени на его обдумывание, но такого времени нет - ответа от тебя ждут немедленно. У босса было немало времени, чтобы более конкретно поразмышлять над всеми нюансами своего вопроса. Тогда он и есть, - тот очевидный балбес, без вариантов!
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.
В другой раз поговорим о недостатках некоторых учебников по математике (арифметике) разных авторов и почему люди так упорствуют, отстаивая свое ошибочное мнение по поводу решения некоторых примеров и оценки мат. выражений.
Благодарю за внимание и до скорой встречи!
А. Андреев. 29.04.2025г. (00:20; мск. времени).