Родился Георгий Акопьянц в Пятигорске в семье рабочего-каменщика. После окончания средней школы № 11 в Пятигорске поступил в Краснодарское военно-пехотное училище, которое окончил с отличием в 1941 году.
Для прохождения службы молодой лейтенант был назначен командиром стрелкового взвода 323-го полка Львовской 81-й мотомеханизированной дивизии. Именно здесь, на самой границе его застала война. Три дня дивизия совместно с пограничниками вела ожесточенные бои, удерживая город, затем с боями начала отходить. 20 июля 1941 года Георгий был тяжело ранен и отправлен в тыловой госпиталь в город Орджоникидзе.
После лечения, получив назначение в штаб Южного фронта, Георгий Акопьянц участвовал в оборонительных боях. А когда началась Северо-Кавказская наступательная операция в начале 1943 года, командуя батальоном в составе Херсонской Краснознаменной ордена Кутузова дивизии, участвовал в боях за освобождение городов Северного Кавказа. Его батальон особо отличился в марте 1944 года при форсировании Днепра и освобождении Украины. Из наградного листа:
13.03.1944 г. Батальону тов. Акопьянц была поставлена задача форсировать р. Днепр в районе г. Херсон. Хорошо подготовив и организовав ударные группы, под прикрытием артиллерийского огня тов. Акопьянц во главе этих групп первым переправился через Днепр и руководил боем. После четырехчасового боя отдельным группам удалось закрепиться на правом берегу р. Днепр. Умело маневрируя подразделениями, сумел переправить на эти участки батальон и в рукопашном бою выбить немцев из их траншей. Отбив две контратаки противника, смелой атакой батальона ворвался на окраину гор. Херсон… В этом бою сам лично уничтожил 9 гитлеровцев.За смелость, отвагу, умение командовать батальоном достоин звания Героя Советского Союза».
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 июня 1944 года майору Акопянцу Г.Т. присвоено звание Героя Советского Союза.
Также мужественно офицер сражался в ходе освобождения городов Николаева, Очакова, Одессы, во время Кишиневской операции. Война для героя закончилась там, откуда пришла – в поверженном Берлине.
После победы в 1945 году герой и орденоносец Георгий Тамразович Акопьянц поступил в Военную академию имени М.В. Фрунзе, по окончании которой служил в различных частях, в том числе в Армянской Таманской дивизии.
В Пятигорске в честь героя названа улица, его имя высечено на пилоне мемориала Боевой Славы в Комсомольском парке микрорайона «Белая ромашка», на «Аллее Героев пятигорчан» мемориального комплекса «Огонь Вечной Славы», на фасаде гимназии № 11 установлена мемориальная доска.
Научный сотрудник музея Л.Ф. Чегутаева