Речь пойдет про решение 22 задания.
Определяем вид функции
Функция в задании не похожа на известные, значит проводим преобразования.
Для начала находим область определения функции.
Многочлен четвертой степени в числители раскладывается на множители. Представим слагаемое -13x² в виде суммы и используем способ группировки. Затем формулу разности квадратов.
После преобразований, видно, что на области определения выражение можно сократить на (x-3)(x+2). Остается квадратичная функция, определенная на множестве:
Строим график
Графиком квадратичной функции является парабола. Эта кривая симметрична относительно прямой проходящей через вершину параболы. Найдем координаты вершины параболы и координаты точек справа от вершины.
Точки в слева от вершины параболы отмечаем, используя симметрию. Точки, иксовая координата которых не входит в область определения функции, на графике выколотые.
Исследование
Прямая y = c это прямая, которая содержит все точки, ордината которых равна с. Если прямая проходит ниже -6,25, то не пересекает параболу. Одна точка пересечения будет в вершине параболы с = -6,25 и в выколотых точках: с = -4, с = 6. Это выколотые точки на графике.
Итак, мы провели исследование функции, преобразовали, построили график и нашли значение с, при которых прямя у = с имеет с графиком одну общую точку.
Ваши вопросы можно задать в комментариях.
Если материал полезен, благодарности принимаю тут.