Смотрим тест. В чем смысл этого теста? В том, что ПРОИЗВОДНАЯ СУММЫ РАВНА СУММЕ ПРОИЗВОДНЫХ. Леонард Эйлер в "Интегральном исчислении", с самого начала работы и до самого ее конца, твердит о ЧАСТНОМ и ПОЛНОМ ИНТЕГРАЛАХ. В чем смысл частного и полного интегралов? В том, что если рассматриваемая Вами функция состоит из нескольких частей, то первообразная функция будет состоять из стольких же частей, если Вы рассматриваете функцию одного аргумента. Посмотрите современную шизофреническую версию матанализа. В ней нет частного и полного интегралов. Они их не различают! Вместо них они впендюрили "константу интегрирования" не понимая ее смысл, описанный Эйлером в его работе.
Вы можете начать рассматривать эту функцию как функцию, например, ДВУХ аргументов, добавляя к первообразной некую константу. Но, в этом случае, Вы должны будете признать интеграл не полным, а частным. То есть, рассматриваемая функция меняет свою суть. Она становится из функции ОДНОГО аргумента функцией ДВУХ аргументов. Или ТРЕХ. Или большего количества. Не суть сколького именно. Суть в том, что вычисляя первообразную, Вы будете использовть частный интеграл, а не полный.
Я изложил мысль Эйлера в своей статье в научном журнале. Нарисовал картинку и написал формулы. Но я не догадывался о том, что секта, захватившая математику и превратившая ее в свою племенную кормушку, настолько тупые бараны, что не врубятся в суть статьи.
Смотрите еще раз тест. В нем показана одна и та же кубическая функция, рассмотренная с точки зрения алгебры и с точки зрения матанализа. В одном случае эта функция состоит из ВОСЬМИ ЧАСТЕЙ. В другом - из ТРЕХ. В первом случае функция рассматривается в приращениях, то есть в виде функции двух независимых аргументов. В другом случае она рассматривается в дифференциалах, то есть как функция одного аргумента. Что делают шизофреники? Они производят шизофренический интеллектуальный кульбит, обзывая длину отрезка другой "степенью малости" по отношению к площади и считая его длину нулем по отношению к площади квадрата. Шизики, а вы не ополоумели?! Это математика, а не кружок фокусников-мошенников.
В первом случае производная функции двух аргументов будет описываться суммой восьми производных. Во втором случае производная функции одного аргумента будет описываться суммой трех производных.
Секта шизофреников, преподносящая себя как математиков, не врубаются в суть этого ключевого момента. Почему? Потому, что они не математики, а счетчики. Они умеют решать задачки и повторять выученные наизусть тексты из учебников. То есть, они способны отвечать на вопрос "Как?" Но их интеллекта не хватает для того, чтобы ответить на вопрос "Почему?" Они шизоиды с интеллектом заточенным на комбинирование. То есть, они могут изощренно лгать, будучи актерами или юристами, могут создавать сложные шахматные комбинации, но не способны делать открытия. Они "техники", а не "инженеры". Они могут украсть чужие открытия, выдавая их за свои. Или перекупить их, захватив все каналы движения финансов.
Вот вам выдержка из второй части работы Леонарда Эйлера "Интегральное исчисление":
Вместо Эйлера сектанты выбрали, на роль гуру матанализа, своего соплеменника Банаха, который не смог осилить работы Эйлера.