Мы не раз говорили о том, что человек эволюционно ограничен в своих возможностях познания мира. Одним из таких ограничений является, как ни парадоксально, полезное свойство человека искать паттерны, закономерности.
Эта особенность помогает быстро разобраться в ситуации и быстро принять решение; что очень важно, если нужно понять, промелькнул ли за деревом хищник или добыча.
Но эта же склонность к паттернизации приводит к т.н. феномену парейдолии, когда мы вдруг видим на фотографиях поверхности Марса деталь ландшафта похожую на лицо.
И ладно бы мы просто это увидели и забыли, но находятся желающие воскликнуть: «Ну не может быть бы так, чтобы случайно появилось такое сочетание на поверхности планеты! Это же точно доказательство архитектуры древних марсиан!».
Точно так же люди воспринимают случайные числа как не случайные. Например, выбросить на кубике десять раз подряд единицу кажется невероятным. Такая последовательность 1111111111 на взгляд человека кажется неслучайной, хотя она настолько же вероятна, как скажем 4152462141 или любая другая.
Бороться с этой особенностью нашего восприятия сложно. Полезным будет помнить о законе больших чисел. Первым его описал итальянский математик и заядлый азартный игрок Джероламо Кардано в середине 16-го века. Точную формулировку дал Якоб Бернулли в 1713 г.
Сформулировать закон можно на примере: как узнать теоретическое среднее значение броска кубика? Надо сложить все значения (1+2+3+4+5+6) и поделить на все стороны (6). Получится 3,5. Это число мы назовем математическим ожиданием.
А теперь угорим и бросим кубик не миллион, а миллиард раз. Сложим все значения и поделим на число бросков и получим число очень-очень близкое к математическому ожиданию. Эта тенденция стремления экспериментально полученных значений к математическому ожиданию и есть закон больших чисел.
В повседневной жизни мы сталкиваемся именно вот с этими «тремя с половиной», но важно помнить, что это среднее получается в том числе и из значений и последовательностей необычных по человеческой оценке. Но броскам кубика все равно, как мы их оцениваем, так же как и каменюкам на Марсе не важно, складываются они в выражение лица на человеческий взгляд или нет.
Помним об этой своей особенности и не торопимся доверять первому впечатлению.