Как не потерять баллы и время на экзаменах и контрольных из-за неправильных вычислений?

Берите на вооружение способы, с помощью которых вы сможете быстро проверить корректность вычислений и повысить шансы на успех.

Приближенные вычисления или прикидки

Можно округлить числа, например, до сотен, десятков или единиц и посчитать, какое число в таком случае получится. Если ваш ответ далёк от полученного, то стоит пересчитать снова. Предположим, что мы считали 28 · 354 и получили 6912. Делаем прикидку: 28 ≈ 20, 354 ≈ 350. 28 · 354 ≈ 30 · 350 = 10500. Понимаем, что числа довольно сильно отличаются друг от друга, так что считаем снова, убрав из поля зрения старые вычисления. Такой способ проверки хорошо работает при работе с десятичными дробями, так как позволяет легко выявить многие ошибки. Например, при умножении 1,5 · 6,8 получилось 1,02. Прикидка: 1,5 · 6,8 ≈ 2 · 7 = 14. Понимаем, что запятая явно стоит не на своём месте. Исправляем, а также на всякий случай перепроверяем все остальные вычисления. Или при сложении 465,35 + 340,2 получили 499,55. Даже грубые округления 465,35 + 340,2 ≈ 500 + 300 = 800 показывают, что есть ошибка. Проверяем, верно ли переписали числа, применили ли правило "разряд под разрядом, запятая под запятой".

Проверка по последней цифре

Замените каждое из чисел в решаемом вами примере на последнюю цифру этого числа, затем выполните действия. Последняя цифра полученного ответа обязательно должна совпадать с последней цифрой ответа на первоначальный пример. Если не совпадает, то нужно считать ещё раз. Предположим, мы считали 211 · 34 + 127 · 26 - 87 и получили 10388. Работаем с последними цифрами: 1 · 4 + 7 · 6 - 7 = 39. Замечаем, что 9 ≠ 8, а значит требуется тщательная проверка вычислений.

Использование свойств делимости

Иногда легко заметить, что каждое из данных чисел делится на некоторое число, тогда сумма (или разность) этих чисел тоже должна делиться на это число. Например, считали 561 + 72 и получили 643. Замечаем, что 561 и 72 делятся на 3, а 643 не делится на 3, то есть была допущена ошибка. Если при умножении чисел хотя бы один из множителей делился на некоторое число, то и произведение будет делиться на это число. Так, если мы умножали 121 · 26, то ответ точно должен делиться на 11, на 2 и на 13 (121 делится на 11, а 26 делится на 2 и на 13). Продвинутый вариант этого метода связан с работой с остатками (чаще всего от деления на 9, так как их легче всего считать). Обсуждать этот способ детально пока не будем.

Ещё больше полезной информации в нашем telegram-канале

И в группе ВКонтакте