Существует мнение, что обезьяна непременно наберёт великое драматургическое произведение. Об этом гласит теорема о бесконечных обезьянах. Под “обезьяной”, однако же, подразумевается не наделённый интеллектом примат, а некое абстрактное устройство, порождающее случайную последовательность букв и символов. Теорема в научно-популярном виде утверждает, что, с точки зрения теории вероятности, при стремлении времени к бесконечности вероятность происхождения даже самого нелепого и редкого события стремится к единице. "Обезьянья теорема" предполагает, что абстрактная обезьяна, которая стучит пальцами по клавишам печатной машинки в течение неограниченного периода времени, рано или поздно случайно отстучит пьесу Шекспира (в одном из отечественных вариантов - "Войну и мир" Толстого).
Предыстория теоремы прослеживается в трудах Аристотеля, который полагал, что весь мир - случайная комбинация атомов. А так как их число и размеры ограничены, вероятность повтора комбинаций очень высока. Римский философ и политик Марк Туллий Цицерон писал, что даже если бросить на землю большое количество букв, они вряд ли сложатся в текст эпической поэмы. Саму же теорему об обезьянах в начале XX в.сформулировал французский математик Эмиль Борель в труде "Статистическая механика и необратимость" и в книге "Случай". Он первым представил обезьяну за печатной машинкой в качестве абстрактного генератора случайных чисел. В его труде указывается, что даже если миллион обезьян будут печатать по 10 часов в день, то вероятность написания ими текстов, полностью совпадающих со всеми книгами всех библиотек мира, крайне мала. Однако вероятность все же есть и она больше, чем вероятность того, что законы статистической механики нарушатся даже незначительно. Борель говорил, что теоретически предмет, вручную подброшенный вверх, может не вернуться на Землю, но это настолько маловероятно, что скорее обезьяны напечатают "Гамлета". По сути, данная теорема демонстрирует то, что некоторые физические процессы крайне маловероятны.
Образ обезьянки с печатной машинкой, случайно набирающей пьесу Шекспира, вошел в массовую культуру, став предметом шуток и серьёзных раздумий. В ноябре 2024 года австралийские математики из Технологического университета Сиднея показали, что практическая значимость теоремы о бесконечных обезьянах теряется в реальности конечной Вселенной. Их исследование показало, что даже в идеальных условиях конечному числу обезьян не удастся завершить первый акт пьесы за конечное время - до, например, тепловой смерти Вселенной. Исследование опубликовано в научном журнале Franklin Open (FranOp).
Теорема о бесконечных обезьянах часто используется в качестве аргумента сторонниками эволюции и креационистами, правда по-разному. Креационисты процесс естественного отбора часто изображают и представляют как обезьянку с печатной машинкой, которая случайным образом набирает шедевры Шекспира. Отталкиваясь от этого образа, креационисты в своей критике игнорируют самое главное - аккумулирующую роль естественного отбора, то есть не учитывают постепенного накопления полезных признаков в популяции. Собственно, на этом момент обращает внимание биолог-эволюционист Ричард Докинз в своей книге "Слепой часовщик". Он тоже использует концепцию печатающей обезьяны в качестве демонстрации способности естественного отбора создавать биологическую сложность из случайных мутаций: случайные мутации плюс отбор дают прогресс и эволюцию. Так он показывает как из хаоса может появиться закономерность.
Чтобы продемонстрировать способность естественного отбора создавать биологическую сложность из случайных мутаций, Докинз создал компьютерную программу Weasel program (программу "Ласка").
Алгоритм работы программы:
- Начать со случайного состояния (строка из 28 символов).
- Произвести N копий строки.
- Мутировать — для каждого символа в каждой из копий с вероятностью P заменить символ новым случайным символом.
- Сравнить каждую новую строку с целевой строкой «METHINKS IT IS LIKE A WEASEL» и дать каждой оценку.
- Взять строку с наивысшей оценкой и перейти к шагу 2.
Эта программа воспроизводит шекспировскую фразу "Methinks it is like a weasel" ("Оно похоже на ласку"), начиная со случайного набора букв (случайно сгенерированного родителя), "размножая" следующее поколение со случайными "мутациями" и выбирая совпадения, близкие к искомой фразе. Вероятность того, что нужная фраза появится за один шаг, крайне мала, однако Докинз показал, что программа, используя аккумулирующий отбор, быстро (примерно за 40 поколений) приходит к искомой фразе. Случайный выбор обеспечивает сырьё, а кумулятивный отбор - информацию.
Правда, как признаёт сам же Докинз, его программа - несовершенная аналогия эволюции. В первую очередь, как утверждает он, у эволюции нет долгосрочных планов, и она не движется к какой-то отдалённой цели. Программа "Ласка" предназначена лишь для того, чтобы проиллюстрировать разницу между неслучайным кумулятивным отбором и случайным одноэтапным отбором. Что означает, что "Гамлет" мог бы быть напечатан относительно быстро, если бы отбор происходил неслучайно, по типу дарвиновского, потому как функция приспособленности будет стремиться сохранить все буквы, которые совпадают с целевым текстом, улучшая каждое последующее поколение обезьян-наборщиц.