Почему-то я думала, что часы со стрелками канули в Лету (Лета это река забвения). А зачем они, когда у всех время сидит в смартфонах.
Посмотрела в интернете и поняла, что ошиблась. И наручные часы продают, и настенные. Красивые, оригинальные, разные.
Прямо обрадовалась, что старые часы живы. Идут.
Значит и задачи про них все еще актуальны. Их и предлагаю порешать.
1. Например, такая. Часы отстают за каждые 45 минут на 5 секунд. Это обнаружили в 12 часов дня и выставили правильно. Какое время покажут эти часы в полночь? А ровно через сутки?
2. Или вот такая. Часы показывают 7часов 38 минут. Какой угол будет между часовой и минутной стрелками?
3. И третья, как положено. Стрелки часов только что совпали. Через сколько минут они будут лежать на одной прямой, но смотреть в противоположные стороны?
Кто хочет порешать, дальше пока не читайте. Для остальных- решения. Посмотреть решение тоже полезно. Да и интересно узнать, как это делается, верно ведь. Ну, это мне так кажется.
Итак, решения.
1. От полудня до полуночи 12 часов. Сколько раз за это время произойдет отставание? 12*60:45=16 раз. Подсчитаем, на сколько секунд произойдет отставание, то есть (12*60:45)*5=16*5=80(секунд).
Тогда в полночь часы покажут 24 часа - 80 секунд= 23часа59минут60секунд - 80 секунд=23часа58минут60секунд-20секунд=23часа58минут40секунд.
А еще через 12 часов, то есть через сутки ? Отнимем еще 80 секунд. Получим 11ч57м20с. Пора часы сдать в ремонт.
2. Итак, часы показывают 7 часов 38 минут. Какой угол образовался между часовой и минутной стрелками ?
Минутная стрелка движется в 12 раз быстрее часовой.
За час она делает полный оборот в 360 градусов, тогда как часовая стрелка пройдет дугу в 360:12=30 градусов.
В 7 часов градусная дуга между часовой и минутной будет 30*7=210 градусов.
Через 38 минут минутная стрелка переместится на угол, равный (38:60)*360=228 градусов.
А часовая стрелка переместится за это же время на угол в 12 раз меньше, то есть 228:12=19 градусов.
Тогда угол между стрелками в 7 часов 38 минут будет: 210+19-228=1 градус. Это ответ.
3. Часовые стрелки совпали. Через сколько минут они будут "смотреть" точно в противоположные стороны?
Придется применить уравнение.
Обозначим за х время, которое понадобится стрелкам, чтобы расположиться на одной прямой и смотреть в противоположных направлениях.
Минутная пройдет х минутных делений, а часовая в 12 раз меньше, то есть х/12.
Но чтобы стрелки лежали на одной прямой, нужно, чтобы под этой прямой было 30 минутных делений.
Тогда х - х/12 = 30. (11/12)х=30, х= 32 8/11 минуты.
Маленький вопрос для любителей математики и часов. Сколько раз в сутки стрелки часов совпадают и сколько совпадений у них будут одинаковыми?
Спасибо, что вы прочитали. Общение с вами я очень ценю и благодарю вас. Желаю вам здоровья, благополучия и мира, мира всем нам.