Тропой Эйнштейна к теории относительности: два чуда и"священная книжка".

Чистая математика - это своего рода поэзия логических идей, - Альберт Эйнштейн.

Я анонсирую цикл своих авторских статей под названием "Тропой Эйнштейна к теории относительности". Содержание статей будет по принципу "о Эйнштейне и не только".

• Основная задача - показать в популярном изложении историю зарождения и развития теории относительности основанную на жизненном пути Альберта Эйнштейна, показать физическую глубину идей Альберта Эйнштейна и теории относительности с применением математики в упрощенном виде, осветить разные события, так или иначе имеющих отношение к теории относительности в масштабе исторического поля.
• Дополнительная задача-нейтрализация ошибочных предположений/утверждений о самом Альберте Эйнштейне и о теории относительности.
• Касательно конкретно этой статьи- я хочу познакомить читателей с теми учебниками и книгами, по которым учился Альберт Эйнштейн. Это дает возможность передать представление о процессе образования Альберта Эйнштейна и идейный дух авторов очень интересных книг той эпохи.

Цикл будет из значительного количества статей. Сколько их будет- не знаю- как получится. Все мои статьи основываются на тщательном изучении рабочей информации из разных источников, в т.ч. достоверных источников, которых я не раскрываю. 90% источников информационного материала - это электронные архивы, различные книги, различные публикации на английском и немецком языках. Перевод мой собственный, но, я не профессиональный переводчик, где-то перевод может быть не очень точным, хотя я стараюсь максимально близко передавать суть событий и дух персонажей. Мои работы не являются абсолютной истиной, не претендуют на академический статус, являются моим пониманием и представлением тех сюжетов (тех персонажей о которых я пишу), основанном на исторических документах и свидетельств. Заранее приношу свои извинения перед теми читателями, которые не любят длинные статьи. Информационного материала я насобирал очень и очень много, делить на коротенькие статейки я не хочу. Надеюсь, что найдутся читатели, которым будут интересны мои авторские работы.

Начало...

В воскресенье, 17 апреля, 1955 года, лежачий и смертельно больной Альберт Эйнштейн проснулся, ему показалось, что его состояние немного улучшилось. Он попросил дать ему очки, бумагу и карандаш, и начал что-то писать. Его сын, Ганс Альберт, в этот момент был рядом со своим отцом. Альберт Эйнштейн поделился с сыном некоторыми мыслями о своих уравнениях и полушутя сказал:

“Если бы я только лучше знал математику”.

Пока Альберт Эйнштейн мог -он работал, а когда боль стала слишком сильной, после укола морфина Альберт Эйнштейн уснул и больше не проснулся. В час ночи понедельника, 18 апреля 1955 года, находясь в предсмертной агонии он успел сказать несколько слов по-немецки, в возрасте семидесяти шести лет Альберт Эйнштейн скончался. На тумбочке у кровати лежало более десятка страниц с написанными уравнениями, с множеством вычеркиваний и исправлениями. Альберт Эйнштейн остался физиком до самого конца своей жизни, даже перед смертью, старался ухватить ускользавшую от него единую теорию поля. Но, увы....эту возможность он оставил для других физиков.

В этом же 1955 году, последнем году своей жизни, Альберт Эйнштейн подвел итог своего пути как физика, по которому он шел всю свою жизнь. Его путь лежал к вершине совершенства физики - "единой теории поля". Да, эта вершина ему не покорилась, как и другим тоже. Сам Альберт Эйнштейн написал по этому поводу:

С момента заврешения теории гравитации прошло уже 40 лет........................

"С момента завершения теории гравитации прошло уже 40 лет. Эти года были посвящены почти исключительно усилиям по извлечению из теории гравитационного поля, путем ее обобщения, идеи единой теории поля, которая могла бы послужить основой для всей физики. Многие работали над этим. Я ретроспективно отбросил несколько обнадеживающих эссе. Но последние десять лет привели, наконец, к теории, которая кажется мне естественной и обнадеживающей. Но то, что я не могу решить, считать ли мне эту теорию физически ценной или нет, связано с временными непреодолимыми математическими трудностями, которым, кстати, подвержена любая нелинейная теория поля при ее использовании.

Кроме того, мне представляется вообще сомнительным, может ли такая теория поля дать объяснение атомистической структуре материи и излучению, а также квантовым явлениям. Большинство физиков, несомненно, ответят убежденным «нет», так как считают, что квантовая проблема может быть решена по другому принципу. Как бы то ни было, у нас остаются утешительные слова Лессинга о том, что стремление к истине восхитительнее, чем ее гарантированное обладание".

Альберт Эйнштейн родился 14 марта 1879 года в немецком городе Ульм,
расположенный у подножья Швабских Альп, земли Баден-Вюртемберг. Его родители, Герман и Паулина Эйнштейны, были среднего сословия, образованные, порядочные, хорошо воспитанные и добрые люди еврейской национальности, считавшие себя частью немецкого общества.

В 1880 году, летом, семья Эйнштейнов переезжает в Мюнхен. Я считаю, переезд Эйнштейнов в Мюнхен для мировой науки имел эпохальное значение, конечно, они даже не предполагали это. Но, не будь переезда Эйнштейнов в Мюнхен, теория относительности Альберта Эйнштейна не возникла бы в таком виде, в котором ее создал Альберт Эйнштейн. В своих статьях я постараюсь подробно рассказать об этом и других событиях.

• Первый шаг на тропе к теории относительности.

На тот момент времени Эйнштейны уже сделали этот самый важный первый шаг- родили Альберта Эйнштейна. Ходит легенда, что Паулина Эйнштейн, увидев своего новорожденного сына, вскрикнула от вида его большой и деформированной головы: "Боже, какого уродца я родила, у него вместо головы тыква". Не берусь утверждать, насколько эта легенда имела какое-либо отношение к реальности. Однако, точно установлено, что у малыша были реальные проблемы с вербальным развитием. Он долго учился говорить и родители были очень обеспокоены возможным отставанием в его умственном развитии, и даже обращались к врачам. В свои 2-3 года Альберт Эйнштейн очень странно начал пытаться разговаривать. За эту странность горничная прозвала его "der Depperte", т.е. "придурок". Всякий раз, когда ему нужно было что-то сказать, он пробовал сказать это много раз, тихо шепча до тех пор, пока это не звучало достаточно хорошо и только потом, более громко произносил фразу. "Каждую фразу, которую он произносил, он повторял про себя тихо, шевеля губами. У него были такие трудности с речью, что родные боялись, что он никогда не научится говорить", - вспоминала его младшая сестра Майя(Мария). В детстве Альберт был склонен к замкнутости, чрезмерной неторопливости и начал активно говорить только после пяти лет. Он мог часами молча строить высокие карточные домики или играть с маленькой паровой машиной, которую ему подарил дядя Цезарь Кох.

Когда Альберту исполнилось пять лет, его мать наняла частного учителя, чтобы подготовить сына к школе. Учитель, в своей попытке подготовить маленького Альберта Эйнштейна к жестким условиям системы немецкого образования, столкнулась с его темпераментом и непредсказуемым поведением в виде вспышек гнева, связанными с реагированием на возражения и замечания: Маленький Альберт становился бледным и часто злился. Наконец наступил момент, когда в таком состоянии он швырнул стул в своего учителя, которая в ужасе убежала и больше не возвращалась. Однако к семи годам все эти поведенческие крайности и вспышки гнева внезапно прекратились, и мальчик снова стал более спокойным. Но, его дерзкое презрение к тем преподавателям, которые "не уживались" в его голове осталось с ним навсегда. С такими учителями у него всегда были мягко сказать непростые отношения.

• Второй шаг на тропе к теории относительности.

Это индивидуальное строение головного мозга Альберта Эйнштейна и особенности его развития. Детское отставание в развитии речи у Альберта Эйнштейна - я считаю не являлось серьезной патологией, скорее нужно назвать эту речевую задержку индивидуальной особенностью строения и развития мозга, которая наделила Альберта Эйнштейна неким даром - даром особого воображения. Мозг любого здорового мальчика формируется и развивается постепенно, и очень индивидуально, более-менее полноценно сформировывается только в 7-8 лет, иногда и позже. Развитие мозга может происходить неравномерно. Мозг любого человека уникален, как отпечатки пальцев. Какие-то поля мозга формируются быстрее, другие медленнее, иных у некоторых и нет вовсе. Мозг- это самый изменчивый орган человека. У Альберта Эйнштейна, вероятно, поля головного мозга отвечающее за речь, задерживаясь в своём развитии, позволили более интенсивно развиваться другим полям головного мозга, отвечающим за воображение и абстракцию, за любознательность, за особое восприятие окружающего мира.

Альберт Эйнштейн рассказывал, что в детстве, мысли и идеи приходили к нему в виде образов, а не слов. Именно поэтому, возникающие в его голове образы, мешали ему говорить. Даже в зрелом возрасте, он продолжал думать образами в своих знаменитых мысленных экспериментах, например, таких как воображаемая вспышка молнии с поездом или ощущение гравитации в падающем лифте. Сам Альберт Эйнштейн говорил так об этом личному психологу:

"Я вообще очень редко думаю словами. Приходит мысль как образ и только потом я могу попытаться выразить ее словами".

На протяжении всей своей жизни Альберт Эйнштейн страдал от легкой формы эхолалии, из-за которой он повторял предложения два или три раза, особенно, когда они казались ему смешными.

Я собрал достаточно много материала о посмертном изучении мозга Альберта Эйнштейна. В следующим году, возможно в период весна-лето, начну писать статью о исследованиях его мозга.

Сам Альберт Эйнштейн считал, что его медленное развитие позволяло ему иначе видеть некоторые явления, которые другие принимают как обыденность. В своих автобиографических очерках он пишет:

"Когда я спрашиваю себя, как случилось так, что именно я ОТКРЫЛ теорию относительности, мне кажется, что это заключается в следующих обстоятельствах - обычный взрослый человек никогда не утруждает себя понятиями пространства и времени. Эти понятия, о которых он думает еще в детстве. Но, я развивался так медленно, что начал задумываться о пространстве и времени только когда уже вырос. Поэтому, я углубился в проблему глубже, чем это сделал бы обычный ребенок".

Я специально в этих словах выделил слово "открыл". Это очень важно- Альберт Эйнштейн не столько создал теорию относительности, не придумал- он ее ОТКРЫЛ. Точнее сказать, он ее УВИДЕЛ у себя в голове, как образы. Поначалу в своей голове он видел будущую теорию не в виде уравнений - а в виде возникающих в голове образов, в виде основательных рассуждений, которые впоследствии превратились в "мысленные эксперименты". И конечно это не было одномоментно. У Альберта Эйнштейна ушли десятилетия, чтобы понять то, что он видел у себя в голове и выразить это математически -через уравнения. В его голове работал самый эффективный физический прибор -глубокое абстрактное мышление и абстрактное вИдение. Хорошо известно высказывание самого Альберта Эйнштейна:

"Logik bringt dich von A nach B. Deine Phantasie bringt dich überall hin".(Логика приведет вас от А до В. Ваше воображение приведет вас куда угодно)

Кроме того, у Альберта Эйнштейна была особая психическая реакция на некоторые события в его жизни - реакция на так называемые "когнитивные конфликты". Когда неожиданно увиденное или неожиданно осознанное входит в конфликт с устоявшимися представлениями и пониманием в сознании человека. Такие конфликты, которые сопровождали Альберта Эйнштейна в его жизни он называл "чудесами". По сути эти "когнитивные конфликты" - "чудеса"- сыграли важную роль на пути к созданию теории относительности.

То, о чем я написал выше, что ему не покорилась единая теория поля, которую он упорно создавал в своих уравнениях- я думаю, это указывает на то, что он просто перестал видеть свои "картины", а углубился только в математическую сущность, но у него не хватало тех математических знаний и математической интуиции, чтобы идти дальше, используя только уравнения. Он перестал видеть в голове новую теорию - картинки больше не появлялись. Были только уравнения. Дар гениальности от Создателя не вечен!

• Третий шаг на тропе к теории относительности.

Это был, как сам переезд Эйнштейнов в Мюнхен, так и цель этого переезда - Герман Эйнштейн и его брат Якоб Эйнштейн в 1880 году основали в Мюнхене семейное предприятие "Elektrotechinische Fabric J. Einstein & Cie" по производству электротехнического оборудования, в основном для целей уличного и внутреннего электрического освещения, нового и востребованного в то время направления. Они наладили производство динамо-машин постоянного тока, производство электродуговых ламп и различных измерительных электроприборов. Таким образом, малыш Альберт родился и вырос буквально в эпицентре развития немецкой электротехнической промышленности. Это не могло не повлиять на его жизненный путь и теорию относительности. В следующей статье я подробно расскажу о событиях, которые были связаны с электротехникой и семейным предприятием Эйнштейнов, напрямую отразившихся на судьбе юного Альберта Эйнштейна. Думаю, для многих читателей содержание следующей статьи будет новым и интересным.

• Четвертый шаг на тропе к теории относительности.

"Первое чудо"- однажды, Герман Эйнштейн, отец Альберта Эйнштейна, показал своему 5-ти летнему сыну, в тот момент болевшему и лежавшему под одеялом на кровати, карманный магнитный компас, просто чтобы развлечь и порадовать его. Маленький Альберт был настолько поражен увиденным, как невидимая сила может управлять стрелкой компаса. Большинство детей отнесутся к компасу как к интересной игрушке и скоро про нее забудут - найдут другую. Но, только не Альберт Эйнштейн- в компасе, точнее в свойствах его магнитной стрелки и невидимой силе, 5-ти летний мальчик увидел нечто такое, что потрясло и изменило его детское сознание. Компас "обратился" к маленькому мальчику на языке оракула - просто и ясно продемонстрировал ему невидимые силы. Это знакомство с компасом привело Альберта Эйнштейна к пожизненному увлечению невидимыми силами и попыткой понять, как они действуют.

Магнитный компас показал юному Альберту не путь на север, он показал ему путь в его творческой жизни.

Об этом рассказывает и сам Альберт Эйнштейн в своих автобиографических очерках:

"Первое чудо я испытал в детстве четырех или пяти лет, когда мой отец показал мне компас. То, что эта стрелка вела себя таким определенным образом, совершенно не вписывалось в тот тип явлений, которые могли бы найти место в бессознательном мире понятий (эффективность, производимая прямым "прикосновением"). Я все еще помню, по крайней мере верю, что помню - этот опыт произвел на меня глубокое и неизгладимое впечатление. Должно быть то, что скрыто в глубине таких вещей. То, что человек знает с детства, не вызывает такой реакции. Его не удивляют ветер и дождь, луна, ни то, что эта самая луна не падает с неба, ни различия между живой материей и неживой материей".

В октябре 1885 года, Альберту было шесть с половиной лет, родители определили его в государственную католическую начальную школу Святого Петра - "öffentliche Volksschule", расположенную недалеко от их дома. По одной из версий, в то время в Мюнхене не было ни еврейских, ни светских начальных школ. Начальные школы были только церковные и католические. Мальчик Альберт был единственным евреем среди семидесяти детей-католиков. Учился Альберт Эйнштейн в той школе как я понимаю хорошо, "дурачком" он явно не был. Во втором классе начальной школы Эйнштейн уже проявил талант в изучении латыни и в математики. 1886 году Паулина Эйнштейн (мать Альберта Эйнштейна) написала своей матери(бабушке Альберта Эйнштейна) Йетте Кох: "Вчера Альберт получил школьные оценки. Он снова лучший в своем классе и получил блестящие оценки". Правда из воспоминаний самого Альберта Эйнштейна об этом периоде, известно, что он испытал на себе прелести ударов тростью от учителей и подвергался нападками со стороны одноклассников на почве антисемитизма.

• Пятый шаг на тропе к теории относительности.

1 октября 1888 года в возрасте 9,5 лет Альберт Эйнштейн переходит в только-только созданную гимназию Луитпольда.

В своих статьях я соблюдаю собственную традицию- максимально информативно, насколько это возможно в контексте статей, рассказывать о учебных заведениях, в которых обучались мои персонажи. Сейчас, благодаря Альберту Эйнштейну, пришла очередь для гимназии Луитпольда.

Гимназия Луитпольда была основана в 1887 году как четвертая из пяти гуманистических гимназий, которые Мюнхен содержал в 19 веке с обучением на латыни и греческом языке, и располагалась в бывшем здании военного госпиталя на Мюллерштрассе 7. Фото 1900 год.

Гимназия Луитпольда была основана в 1887 году как четвертая из пяти гуманистических гимназий Мюнхена, с обязательным изучением классических языков (латыни и греческого), являющихся основой общеобразовательного курса. Основателем новой гимназии стал Луитпольд Баварский, генерал-фельдмаршал баварской армии, принц-регент Баварии. По немецким представлениям того времени, гимназия Луитпольда считалась большой и имела репутацию обновленной просвещенной школы и даже более либеральной, чем многие другие немецкие школы такого уровня. Преподавательский состав отличался высоким уровнем квалификации. Располагалась гимназия Луитпольда в здании бывшего военного госпиталя на Мюллерштрассе 7 (Müllerstraße 7), не путать с Королевской гимназией Луитпольда "Luitpold-Kreisrealschule" основанную в 1891 году, расположенную на улице Александрштрассе (Alexandrastraße).

Теперь немного о самом создателе гимназии- о Луитпольде. Не стану подробно излагать известные исторические события связанные с Луитпольдом, достойные написания отдельной статьи, а ограничусь десятком строк для общего понимания. 8 июня 1886 года консилиум врачей на основании показаний свидетелей и без личного осмотра объявил короля Баварии Людвига II "неизлечимо душевнобольным". 9 июня 1886 года король Баварии Людвиг II был признан недееспособным, на следующий день, Луитпольд (король Людвиг II подозревал его в заговоре против себя) продемонстрировал свою готовность править в Королевстве Бавария. Три дня спустя Людвиг II при невыясненных обстоятельствах в возрасте 41-го года утонул у берега в озере Штарнберг вместе с его лечащим врачом Бернхардом фон Гудденом (очень вероятно несчастным помогли "доброжелатели"), а его освободившееся место баварского трона официально унаследовал младший брат Отто I (Оттон I)(1848-1916), который на тот момент времени уже был признан "душевно больной". В своей статье, русский психиатр Павел Ковалевский так писал о принце Отто I:

"Это человек резвый, очень подвижной и впечатлительный, обнаруживал большую страсть и вместе с тем большие успехи в науках. Получив прочную общеобразовательную подготовку, он поступил в университет, где с увлечением слушал лучших мюнхенских профессоров… Страсть к наукам скоро сменилась страстью к театру, но к театру легкому и фривольному. Обожание опереток скоро превратилось в обожание опереточных певиц. Слабое здоровье не выдержало кутежей, увлечений и разгула с женщинами, и будущий король быстро пошёл по пути к полному слабоумию". В 1872 году, в возрасте 24-х лет принцу Отто I ставят предварительный диагноз "душевная болезнь".

14 июня 1886 года парламент провозгласил королём Баварии 38-летнего Отто I (Оттона I). Ввиду того, что новый король по состоянию психического здоровья не мог осуществлять управление Королевством Бавария, по этой причине Луитпольд становится принц-регентом с 14-го июня 1886 года, а с 28 июля он принял присягу в качестве "администратора Королевства Бавария".

Луитпольд Карл Йозеф Вильгельм Баварский (1821-1912), прожил 91 год. был принцем-регентом Королевства Бавария с 1886 года до 12 декабря 1912 года (26 лет). Фото 1888 год

Время его регентства (с 14 июня 1886 по 12 декабря 1912) вошло в баварскую историю как "эпоха принца-регента" (Prinzregentenzeit) и как время большого культурного расцвета Баварии и Мюнхена. Принц-регент Луитпольд уделял большое внимание развитию научных и образовательных учреждений, покровительствовал деятелям культуры, часто финансируя их продвинутое творчество из личных средств. К теме Мюнхена, Луитпольда и бизнеса семьи Эйнштейнов я вернусь в следующей статье.

За годы учебы Альберта Эйнштейна в гимназии Луитпольда, а это считай с начала работы гимназии, количество учеников в школе выросло с 684 в 1888 году до 1330 осенью 1894 года. Большинство учеников были католиками, евреи составляли около пяти процентов. Через несколько лет после открытия гимназии, ее ректором был назначен доктор Вольфганг Маркхаузен. Студенты и преподаватели характеризовали ректора, как доброго человека, достаточно либеральных взглядов. При нем в программе обучения значительно увеличили объем преподавания естественных наук и математики, а также ввели углубленное изучение немецкого языка и немецкой литературы. Основатель гимназии принц-регент Луитпольд был сторонником здорового образа жизни, любил как саму природу, так любил и выезды на природу в прямом смысле- разъезжал по лесам, полям и горам, был альпинистом и главным охотником Баварии. Обожал плавание, закалялся, плавая в озерах до самой старости. Теперь я понимаю, почему несчастный Людвиг II и его врач "случайно" утонули в озере. Спортивные увлечения самого Луитпольда достаточно хорошо просматриваются в спортивной программе обучения его гимназии.

Несмотря на все эти положительные моменты и то, что гимназия действительно могла дать ученикам хорошее образование, основой немецкого начального и среднего образования был полувоенный, авторитарный педагогический метод обучения школьников, основанный на принципе полного послушания, тотального заучивания предметов, беспрекословного выполнения указаний педагога и наказаний за нарушение установленного порядка, и дисциплины.

Атмосфера в гимназии Луитпольда по словам Альберта Эйнштейна была гораздо более суровой, чем в начальной школе и в этой более напряженной обстановке у Альберта Эйнштейна возникли трудности. Мюнхенская система образования , по его словам, была основана:

"на муштре, внешнем авторитете и честолюбии".

Этот переход из начальной школы в гимназию запомнился ему навсегда. За некоторое время до своей смерти, он высказался об этом периоде со свойственной ему иронией:

"Учителя начальной школы выглядели как сержанты, а учителя в гимназии Луитпольда, как лейтенанты".

В процессе обучения Альберт Эйнштейн показал себя не только способным, но и проблемным учеником. Часто был замкнутым, немного рассеянным, погруженный в свои мысли. Проблемы Альберта Эйнштейна возникли не из-за неуспеваемости по предметам, как многие считают, он почти всегда получал хорошие оценки практически по всем предметам, а из-за его природной особенности характера, выражавшейся к фанатичному свободолюбию и свободомыслию, рациональности, не очень хорошей памяти на тексты и на даты. Сам Эйнштейн об этом говорил так:

"Как ученик я не был ни особенно хорош, ни плох. Моей главной слабостью была плохая память... особенно на слова и тексты".

Одна из проблем возникшая у Эйнштейна в гимназии была проблема с изучением греческого и французского языков. Его преподаватели по этим предметам говорили: "У него отсутствует фонетический и мнемонический дар", что у него "память как решето". Сам Альберт Эйнштейн говорил, что он ненавидел запоминания ненужных слов и не проявлял ни малейшего усилия, которое особенно требовалось при изучении классических языков. Он отказывался изучать эти гуманитарные предметы и отказывался учить их наизусть. Альберт Эйнштейн не мог заставить себя изучать то, что его не интересовало.

Другой проблемой Альберта Эйнштейна с некоторыми преподавателями гимназии стала как ни странно его улыбка. Часто возникающая на его лице застенчивая и ироничная улыбка на высказывание или замечание педагога, казалась этим педагогам весьма неуместной и вызвала их глубокое недовольство. Что в итоге закончилось печально, но, как история показала не для Альберта Эйнштейна.

В новом учебном году, начавшимся во второй половине 1894 года, в седьмом классе, эта ироничная улыбка Альберта Эйнштейна стала поводом для серьёзного конфликта с его новым "ординарием" (что-то вроде классного руководителя, осуществляющий непосредственный контроль за выполнением школьных и домашних заданий, и правил поведения) и одновременно его учителем по греческому языку, с доктором Йозефом Дегенхартом, который в жёсткой форме сказал Альберту Эйнштейну :

"Ты никогда не сможет добиться чего-либо в жизни, я был бы очень рад, если ты больше не будешь посещать мои занятия".

Когда Эйнштейн ответил, что не понимает этого утверждения, поскольку не совершил никакой ошибки, профессор Йозеф Дегенхарт ответил:

"да, это правда, но ты сидишь там на заднем ряду и улыбаешься все время, и это подрывает уважение ко мне в классе".

Была и еще одна проблема, более серьёзная - Альберт Эйнштейн с детства ненавидел авторитаризм в обучении (вспомним, он в пять лет запустил стул в домашнего учителя) и строгую дисциплину. Он с детства не любил военные атрибуты- он видел немецких солдат, марширующих по улицам, "как существ без собственной воли", всё это привело его в состояние сильного отвращения к немецкому милитаризму и авторитаризму. Таким образом, начальное и среднее образование, полученное им в Мюнхене, превратило Альберта Эйнштейна в бунтаря и противника не только немецкой школьной системы, но и самого немецкого государства, от гражданства которого вскоре он откажется.

Наступил декабрь 1894 года, Альберту Эйнштейну на тот момент было 15 лет, ученик седьмого класса решил прервать свое обучение в гимназии Луитпольда за несогласие с жесткими педагогическими методами и бессмысленными усилиями по изучению некоторых казавшихся ему бесполезных предметов. И не просто бросить гимназию, но и покинуть Германию вообще - уехать к своим родителям, живших на тот момент в Италии.

Но, не так просто было получить ученику разрешение покинуть свою гимназию, нужно было найти повод. И повод Альберт Эйнштейн нашел - он получил медицинскую справку от брата своего друга-наставника, студента медицинского университета Макса Тэлми (о его роли в жизни юного Альберта ниже) - медицинская справка о том, что состояние психического здоровья Альберта Эйнштейна находится на грани нервного истощения и ему требуется время (по одной версии - 6мес., по другой -бессрочно) на реабилитацию своего психического здоровья.

С этой справкой, Альберт Эйнштейн отправился к ректору гимназии. Видимо ректор (доктор Вольфганг Маркхаузен) не стал возражать - подписал разрешение. Как я понял, это было разрешение на временное прекращение обучения Альберта Эйнштейна по состоянию психического здоровья - не об отчислении уж точно. Но, дело в том, что практически все документы касающиеся обучения Альберта Эйнштейна в гимназии Луитпольда, как и большинства учеников того, и более позднего времени, были уничтожены из-за полного разрушения здания гимназии и возникшего пожара, приведшее к потере всех архивов во время бомбардировок Мюнхена англо-американскими войсками в 1944 году во Второй Мировой Войне.

По словам самого Эйнштейна, он, конечно, очень хотел встретиться со своими родителями в Италии, но главной причиной, по которой он бросил гимназию в Мюнхене - он больше не мог терпеть методы обучения гимназии и его пугала перспектива обязательной службы в немецкой армии после окончания гимназии. Хотя он понимал, что фактически остается без документа о своем среднем образовании, тем самым закрывая себе путь в дальнейшей жизни.

Теперь непосредственно о предметах, которые Альберт Эйнштейн изучал в гимназии Луитпольда. Для наглядности и понимания, ниже, я привожу перечень обязательных предметов, входивших в программу обучения гимназии Луитпольда. Вся программа разделена на классы и годы обучения. Каждый класс был разделен на несколько отделений, называемых "Abtei-lungen", и обозначались буквами алфавита. Для каждого предмета указано имя его преподавателя. "Ordinarius" - учитель, отвечающий за "Abteilung", т.е. функциональный аналог классного руководителя.

1888/89: ПЕРВЫЙ КЛАСС. ОТДЕЛЕНИЕ B.

Ординарий: Рудольф Швенк

• Религиозное учение израильское: Десять заповедей, Клятва, три вероучения, библейские праздники. Библейская история от Авраама до Саула. Перевод избранных глав из 1-й Книги Моисея. Преподаватель: Генрих Фридман.
• Латинский язык: правильное склонение существительных и прилагательных (правила рода, сравнение); глагол и его составные части; числительные (кардиналы и порядковые числа); предлоги и формы местоимений, необходимые для образования простых предложений по Энглманну-Вельцхоферу. Преподаватель: Рудольф Швенк.
• Немецкий язык: склонение и спряжение; различение частей речи и членов предложения; немецкие предлоги и местоимения в соответствии с немецкой грамматикой Энглмана; орфографические упражнения. Пересказы, небольшие описания и письменные сообщения. Подходящие прозаические и поэтические отрывки из книги Зеттеля для чтения и объяснения. Выучить наизусть. Преподаватель: Рудольф Швенк.
• Арифметика: сложение, вычитание, умножение, деление целых чисел; четыре операции с числами; разложение числа на множители, простые числа, признаки делимости чисел. Преподаватель: Джозеф Гирстер.
• География: Описание Баварии, ее гор, рек и важнейших городов. Краткое описание облика Земли и ее поверхности; гидро- и орографический обзор Европы по Арендтс-Бидерманн. Преподаватель: Рудольф Швенк.
• Каллиграфия: предварительные письменные упражнения. Упражнения по формированию букв. Слова и фразы, написанные на немецком и латинском языках. Преподаватель: Дисмас Майер.

1889/90: ВТОРОЙ КЛАСС. ОТДЕЛЕНИЕ C

Ординарий: Доктор Михаэль Доберль

• Религиозное учение израильское: Три вероучения, Служение Богу, молитвы в праздничные и постные дни. Библейская история от Саула до времени завершения Библии. Перевод грамматики иврита из отдельных глав из 2-й Книги Моисея. Преподаватель: доктор Михаэль Доберль
• Латинский язык: повторение и завершение курса по грамматике Энглмана, письменные и устные переводы по тому же учебнику для практики и чтения - упражнение по более простым синтаксическим правилам. Преподаватель: доктор Михаэль Доберль
• Немецкий язык: Повторение учебного материала предшествующего урока. Расширение простого предложения и более легкие формы составного, с обучением союзам и пунктуации, в соответствии с немецкой грамматикой Энглмана и орфографические упражнения. Пересказ и письменный перевод стихов и прозы, описания. Подходящие поэтические и прозаические отрывки из книги Цеттеля для чтения, должны быть прочитаны, объяснены и заучены наизусть. Преподаватель: доктор Михаэль Доберль.
• Арифметика: Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное нескольких чисел, вычисление с помощью общих дробей. Итоговые вычисления по учебнику Зикенбергера. Упражнения в умственной арифметике. Преподаватель: Людвиг Зондермайер.
• География: Германия, Австро-Венгрия и Швейцария по Арендт-Бидерманну. Преподаватель: доктор Михаэль Доберль.
• Каллиграфия: повторение семейств букв, более длинные предложения на немецком и латинском алфавите, упражнения на быстрое правописание. Преподаватель: Кристоф Хиршманн.

1890/91: ТРЕТИЙ КЛАСС. ОТДЕЛЕНИЕ B

Ординарий: Иоганнес Унгвиттер, до 3 января 1891 года, затем Франц Йозеф Энгель.

• Религиозное учение израильское: обязанности перед Богом, религиозные обычаи, разделение Библии. Еврейская история от периода македонского владычества над израильтянами до завершения Талмуда (332 г. до н.э. - 500 г. н.э.). Грамматика иврита. Перевод отдельных глав из 3-й, 4-й и 5-й книг Моисея. Преподаватель: Генрих Фридман.
• Латинский язык: Повторение учебного материала предыдущего урока по грамматике и практике Энглмана. Избранные разделы из учебника Энглмана для чтения на латыни. Преподаватель: Иоганнес Унгвиттер.
• Немецкий язык: повторение учебного материала предыдущего класса Расширение простого предложения в составное предложение. Пунктуация по грамматике Энглмана, объяснение связанных по смыслу слов и орфографические упражнения. Пересказы. Передача повествовательных стихотворений в прозе, письмах, описаниях. Соответствующие прозаические и поэтические отрывки из книги Цеттеля для чтения должны быть прочитаны, объяснены и заучены наизусть. Преподаватель: Иоганнес Унгвиттер.
• Арифметика: повторение общих дробей, десятичные дроби; четыре операции над ними. Преобразование общих дробей в десятичные дроби и наоборот. Простые и сложные вычисления. Упражнения по умственной арифметике. Преподаватель: Людвиг Зондермайер
• История: Объяснение самых привлекательных легенд классической древности. История греков и римлян до Августа по Пютцу. Преподаватель: Франц Йозеф Энгель.
• География: Европа, за исключением Германии, Австро-Венгрии и Швейцарии, после попыток Арендт-Бидерманна составить карту. Преподаватель: Фриц Хеффнер.
• Естествознание: Введение в естествознание. Определение понятий минерал, растение и животное - путем сравнения отличительных черт, которые можно заметить. Изучение местных растений, деревьев и злаков. Объяснение системы Линнея и обучение определению растений с помощью последней. Осмотр дикорастущих растений в окрестностях. Преподаватель: Генрих Морин.
• Гимнастика: маршевые упражнения в несвязанных рядах и колоннах. Упражнения на перекладине. Скалолазание, прыжки на маховой веревке. Свободный прыжок. Тяни и толкай изо всех сил. Преподаватель: Фриц Хеффнер.
• Каллиграфия: немецкий и латинский шрифт, а также упражнение по греческому языку. Также чередуются картографический и циркулярный шрифты. Преподаватель: Йозеф Бергер.

1891/92: ЧЕТВЁРТЫЙ КЛАСС. ОТДЕЛЕНИЕ А

Ординарий: доктор Фердинанд Рюсс

• Религиозное учение израильское: совместно с пятым классом. Преподаватель: доктор Джозеф Перлз.
• Немецкий язык: более глубокое изучение теории звуков и форм в ее наиболее важных частях. Преобразование прямой речи в косвенную и наоборот. Повторение и углубление теории предложений. Формирование составных периодов. Краткие пересказы отрывков из истории; описания и рассказы по Корнелиусу Непосу. Обсуждение избранных отрывков из книги для чтения Зеттеля; запоминание и чтение стихов, заученных наизусть. Преподаватель: Фердинанд Рюсс.
• Латинский язык: повторение правил о падежах, синтаксис времени и модусов. Причастие. oratio obliqua по грамматике и учебнику Энглмана. Отрывки из Корнелия Непоса как школьное чтение i-VII, XXII, XXIII. Преподаватель: Фердинанд Рюсс.
• Греческий язык: теория форм по грамматике Энглмана до §168; письменный и устный перевод по Учебнику Бауэра и книге для чтения Хальма. Преподаватель: Фердинанд Рюсс.
• Арифметика: простые и сложные итоговые расчеты, а также их приложения, в частности, для расчета общей стоимости, а также для расчета процентов, дисконтов и цен. Соотношения и пропорции. Расчеты для разделения и смешивания. Преподаватель: Людвиг Зондермайер.
• История: повторение предыдущего учебного материала, римская имперская эпоха; немецкая история средних веков по Пютцу, баварская по Прегеру. Преподаватель: доктор Джозеф Перлз.
• География: Неевропейские части Земли по Арендт-Бидерманну; попытки составления карт. Преподаватель: Иоганн Диптмар.
• Естествознание: а) Ботаника: краткое изложение учебного материала предыдущего класса. Продолжение изучения местных дикорастущих растений. Естественная система. б) Зоология: рыбы, насекомые, низшие животные. Экскурсии. Преподаватель: Генрих Морин.
• Гимнастика: вольные, строевые и упражнения со штангой. Сгибание колена назад. Упражнения с промежуточными качелями на перекладине. Соревновательное скалолазание. Предварительные упражнения для прыжков с трамплина. Прыжки в высоту. Бег и игры с мячом. Преподаватель: Иоганн Диптмар.

1892/93: ПЯТЫЙ КЛАСС. ОТДЕЛЕНИЕ В.

Ординарий : Франц Йозеф Энгель

• Религиозное учение израильское: Избранные главы из Притчей Соломоновых. Изречения отцов I-IV. История религии до 13 века. Преподаватель: доктор Джозеф Перлз.
• Немецкий язык: повторение учебного материала 4-го класса; словообразование, построение периодов, эссе из области описательного, сравнительного и трактовочного изложения, запоминание и чтение избранных стихотворений и объяснение прозаических, и поэтических произведений из второй книги Цеттеля; основные законы немецкой метрики. Преподаватель: Франц Йозеф Энгель
• Латинский язык: повторение всего синтаксиса по Энглманну; письменный и устный переводы по учебнику Энглманна. Цезарь, Овидий, Метаморфозы, по подборке Энглмана. Основные правила просодии и метрики. Преподаватель: Франц Йозеф Энгель
• Греческий язык: полное учение о формах по Энгльману; перевод всех глав по учебнику Бауэра-Штапфера. Преподаватель: Франц Йозеф Энгель
• Математика:
• а) Алгебра: сложение, вычитание, умножение и деление.
• б) Планиметрия: углы, углы и стороны треугольника, соответствие, геометрические конструкции, четырехугольники и многоугольники, параллелограммы. Преподаватель: Йозеф Заметцер.
• География: дальнейшее выполнение географии Германии, изучение остальных стран Европы. Преподаватель: Франц Йозеф Энгель
• Естествознание: Повторение зоологии и ботаники. Обзор истории Земли и изучение важных минералов. Преподаватель: Генрих Морин.
• Гимнастика: Более сложные вольные упражнения. Упражнения по наведению порядка с жезлом. Подъем и взмах колена назад. Качание в опоре предплечья. Соревнования и пешее скалолазание. Боковой и свободный прыжок. Игра с большими и маленькими мячами. Преподаватели: Ганс Бухгольц, Иоганн Диптмар.

1893/94: ШЕСТОЙ КЛАСС, ОТДЕЛЕНИЕ B.

Ординарий: доктор Фердинанд Рюсс

• Религиозное учение израильское: совместно с седьмым классом. Преподаватель: доктор Ойген Мейер.
• Немецкий язык: объяснение ряда стихотворений эпического характера Уланда, Шиллера, Гете, Фосса и других по книге Бальди-Бруннера для чтения и помощи. Несколько стихотворений, а также отдельные подходящие отрывки должны быть выучены наизусть. Гете, Герман и Доротея. Пояснения к жанрам эпической поэзии, тропам и эссе. Эссе и трактаты частично общего содержания с особым упором на иллюстративность, частично после прочтения старых классических произведений и немецкой поэзии. Преподаватель: доктор Фердинанд Рюсс.
• Латинский язык: Цезарь, Курций Руф III; Овидий, Метаморфозы, по выбору Энглмана. Повторение синтаксиса; стилевые упражнения по Райху. Преподаватель: доктор Фердинанд Рюсс.
• Французский язык: Теория форм с исключением неправильных глаголов. Письменные и устные переводы. Преподаватель: Николаус Мартин.
• Математика:
• а) Алгебра: степени и корни; уравнения первой степени с одним и несколькими неизвестными; упражнения, в том числе и в решении уравнений.
• б) Планиметрия: многоугольники, измерение площади и равенство, пропорциональность и сходство прямолинейных фигур; практические задания и конструкции. Преподаватель: Жозеф Дюкрю.
• История: Древняя история до Августа в Пютце. Преподаватель: доктор Фердинанд Рюсс.
• Гимнастика: упражнения на свободу и порядок в сочетании с упражнениями со штангой. Упражнения на перекладине. Упражнения на сгибание рук. Легкая опора для сгибания. Простая установка и замена сидений на лошади. Прыжки с трамплина. Свободный прыжок. Бег и игры с мячом. Преподаватели: Ганс Бухгольц, Ганс Вюхнер.

1894/95: СЕДЬМОЙ КЛАСС. ОТДЕЛЕНИЕ А.

Ординарий: доктор Йозеф Дегенхарт (тот самый)

• Религиозное учение израильское: перевод и объяснение избранных псалмов. Религиозное учение: евреи в Испании. Повторение библейской истории и доктрины веры. Преподаватель: доктор Коссманн Вернер.
• Немецкий язык: объяснение стихов и прозаических произведений из сборника Бальди-Бруннера для чтения и помощи; отдельные стихи выучить наизусть. Гердер, Сид; Шиллер, В. Телль; Уланд, герцог Эрнст Швабский. Объяснение основных иностранных рифмованных строф; упражнения по расположению и эссе; бесплатные лекции. Преподаватель: доктор Йозеф Дегенхарт.
• Латинский язык: Цицерон, Катон Майор, Ливий XXIII, Вергилий, отдельные разделы выучить. Повторение грамматики, объяснение стилистических правил, стилистические упражнения по лат. Райха. Тетради. Преподаватель: доктор Йозеф Дегенхарт.
• Греческий язык: Ксенофонт, Гомер, IX, X, XII II, II, 1-484 отдельных раздела. Повторение теории форм и падежей, синтаксиса по Энгльману-Роттманнеру, стилистических упражнений по «Секунде» Бауэра. Преподаватель: доктор Йозеф Дегенхарт.
• Французский язык: неправильные глаголы и основные правила синтаксиса. Письменные и устные переводы. Речевые упражнения. Диктовки. Чтение: Вельхаген и Класинг. Преподаватель: Доктор Теодор Вольфарт.
• Математика:
• а) Алгебра: уравнения второй степени с одним и несколькими неизвестными; логарифмы с упражнениями, особенно с использованием таблиц с логарифмами.
• б) Планиметрия: учение о круге; применение алгебры в геометрии; преобразование и деление фигур; правильные многоугольники; измерение окружностей. в) плоская тригонометрия: прямоугольный треугольник; основные тригонометрические формулы: косоугольный треугольник. Преподаватель: Джозеф Дюкрю.
• Физика: Общие свойства тел; разница между физикой и химией; твердые тела: параллелограмм сил, центр тяжести, рычаг, наклонная плоскость, клин, ролик, винт; жидкие тела: принцип Архимеда; определение удельного веса твердых тел; газообразные тела: закон Мариотта, барометр, воздушный насос, звук; эффекты тепла: термометр, паровая машина. (Начальные основы естествознания для младших классов средних школ доктора Дж. Криста.) Преподаватель: Жозеф Дюкрю.
• История: Общая история от Августа до исчезновения императорского дома Гогенштауфенов после Пютца I и II; Баварская история до 1253 г. после Прегера. Преподаватель: доктор Йозеф Дегенхарт.
• Гимнастика: последовательные упражнения для тела. Расширенные упражнения с наклоном. Упражнения на брусьях. Задние и боковые прыжки. Поворот и свободный прыжок. Бег и игры с мячом. Преподаватель: Ганс Вюхнер.

Специально обращаю внимание на учебники по математике, по которым велось преподавание в гимназии Луитпольда. Практически всё время своего обучения в гимназии, Альберт Эйнштейн изучал математику по лучшим учебникам Германии.

С 1-го по 4-ый класс включительно он изучал арифметику по учебнику Адольфа Зикенбергера: "Руководство по арифметике с практическими примерами". Мюнхен 1888. Adolf Sickenberger: "Leitfaden der Arithmetik nebst Uebungsbeispielen". Учебник был очень увесистый из 210 страниц.

Адольф Зикенбергер: "Руководство по арифметике с практическими примерами". Мюнхен 1888 год

Начиная с 5го-класса по 7-ой класс(который не закончил), Альберт Эйнштейн изучал курс математики по учебнику "Руководство по математике" Адольфа Зикенбергера, состоящего из трех книг.

Adolf Sickenberger: "Leitfaden der elementaren Mathematik". 1, Algebra;

Адольф Зикенбергер: "Руководство по математике" , Книга 1, Алгебра

Книга первая- "Алгебра", порядка 80 стр. состоит из трёх разделов, которые разделяют вычисления на три уровня.

• Первый уровень - это арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление;
• Второй уровень -это линейные уравнения с одним неизвестным, пропорции и линейные уравнения с несколькими неизвестными;
• Третий уровень вычисления - это степени, корни, квадратные уравнения с одним и несколькими неизвестными, логарифмы.

Adolf Sickenberger: "Leitfaden der elementaren Mathematik". 2, Planimetrie

Адольф Зикенбергер: "Руководство по математике" ,Книга 2 , Планиметрия

Книга вторая - "Планиметрия", порядка 120 страниц, состоит 8-ми разделов:

• Первый раздел - Угол. Измерение угла. Угол на двух пересекающихся прямых. Угол на двух прямых, пересекаемых третьей;
• Второй раздел -Треугольник. Углы треугольника. Углы и стороны треугольника. Соответствие треугольников. Равнобедренный треугольник. Геометрические конструкции. Геометрическое местоположение. Геометрический анализ;
• Третий раздел - Четырёхугольник и многоугольник. Четырёхугольник и многоугольник в целом. Параллелограмм. Трапеция;
• Четвертый раздел- Круг. Секущая. Касательная. Два круга;
• Пятый раздел- Площади. Измерение площадей. Равенство площадей. Преобразование и разделение;
• Шестой раздел- Пропорциональность. Параллельный перенос. Сходство. Соотношение площадей;
• Седьмой раздел -Пропорциональность и равенство площадей. Пропорции треугольника и круга. Среднее геометрическое. Теорема Пифагора. Геометрические формулы. Алгебраико-геометрические задачи;
• Восьмой раздел - Измерение круга. Окружность круга и площадь круга.

Adolf Sickenberger: "Leitfaden der elementaren Mathematik". 3, Stereometrie, Trigonometrie

Адольф Зикенбергер: "Руководство по математике" ,Книга 3, Стереометрия и Тригонометрия.

Книга третья - "Стереометрия и Тригонометрия", порядка 75 страниц, содержит три раздела:

• Первый раздел - Открытые структуры. Уровень. Расположение двух уровней по отношению друг к другу. Отображение пространственных образований. Сферическая поверхность. Угол тела;
• Второй раздел - Закрытые структуры. Многогранник Виды многогранников . Цилиндр и конус. Сфера;
• Третий раздел -Тригонометрия. Прямоугольный треугольник. Линейные тригонометрические функции. Отношения между функциями угла. Функции составного угла. Сферический треугольник.

Чтобы понять уровень учебников Адольфа Зикенбергера: "Руководство по арифметике" и "Руководство по математике", я кратко напишу о самом авторе, а затем о самих учебниках.

Адольф Зикенбергер (Adolf Sickenberger(1848-1907))- талантливый педагог-математик, активный сторонник проводимых в то время в Германии образовательных реформ. Он успешно окончил гимназию в Ашаффенбурге в 1869 году в возрасте двадцати одного года, получив диплом преподавателя математики и физики. Прежде чем попасть в гимназию Луитпольда (1888-1891) на Мюллерштрассе 7, как королевский профессор математики и физики, сменил несколько должностей. Адольф Зикенбергер быстро продвигался по службе в качестве личного наставника кронпринца Руппрехта, а с 1881 по 1886 году был членом баварской палаты депутатов от партии "Патриотов". Ярый сторонник школьной реформы, он возглавлял немецкую ассоциацию "Realschulmän nerverein", которая требовала реформы формального и непрактичного обучения в средних школах Германии. Следуя традициям реформаторского движения в образовании, он стремился представить учебный материал в максимально простой и понятной форме, выступал против введения излишней научной строгости. Когда появились его книги по математике, они стали важным вкладом в реформаторскую педагогику Германии . Адольф Зикенбергер написал свои книги основываясь на собственном двадцатилетнем опыте преподавания математики, который, по его мнению, обязательно имел приоритет над "теоретическими сомнениями и систематической щепетильностью". Он предпочел бОльшую свободу по форме изложения математического материала и считал, что учебник - это "не более чем опора для устного обучения". Устное слово учителя, по мнению Адольфа Зикенбергера, могло вдохнуть жизнь "в мертвые формы печатного текста". В предисловии к своему тексту он настаивал на том, что математику слишком часто воспринимали и ценили "как продукт чистого разума". Напротив, он стремился показать математику не только "как продукт чистого разума", но и как полезную и необходимую связь математики с повседневной жизнью. Его книги пользовались в Германии большим спросом и переиздавались несколько раз значительными тиражами.

Мое мнение о курсе Адольфа Зикенбергера " Руководство по элементарной математике"-великолепные учебники, очень понятные, содержательные, благодаря наглядности и ясности подачи математического материала. Ознакомился с большим удовольствием.

В 1891 году Адольф Зикенбергер был назначен первым ректором новой Королевской гимназии Луитпольда "Luitpold-Kreisrealschule" в Мюнхене.

"Его Королевское Высочество принц Луитпольд, Королевства Баварского, своей высочайшей подписью от 3 июля 1891 года соизволил утвердить открытие новой средней школы в Мюнхене 1 октября 1891 года и ее название:

«Королевская средняя школа округа Луитпольд».

В тот же день Его Королевское Высочество также назначил ректором нового учреждения Адольфа Зикенбергера, профессора математики и физики в гимназии Луитпольд в Мюнхене, а также учителя химии, естествознания и черчения".

Альберту Эйнштейну, как и другим ученикам гимназии Луитпольда крупно повезло начать изучение математики с 1888 по 1891 год под прямым руководство королевского профессора математики и физики Адольфа Зикенбергера, а не только учиться по его прекрасным учебникам. Однако большинство биографов изучавших период жизни Альберта Эйнштейна в гимназии Луитпольда пишут так:

"За это время обучения Альберт Эйнштейн своих особых способностей по арифметике не проявил. Хотя однозначно у него уже была склонность к решению задач по арифметике, но точно известно, что Альберт часто допускал ошибки в вычислениях, которые никак не делали его лучшим в классе".

В подтверждении этого приводят слова его сестры Майи (правда, ей самой на то время было +-10 лет, что она могла понимать?):

"Его математических талантов в то время еще не замечали. Он не блистал даже по арифметике, то есть мог ошибиться в вычислениях и делал их не слишком быстро, хотя обладал логическими способностями и упорством".

Источником такого ошибочного представления на мой взгляд являются три основные причины:

1. Просматривая немецкую прессу 20х-30х годов ХХ века, т.е. +- эпохи получения нобелевской премии Альбертом Эйнштейном, я обнаружил интересный момент - теорию относительности считали не только непонятной человеку среднего уровня познания, но и вроде как чудо-теорию. Не раз, корреспонденты разных немецких газет задавали Альберту Эйнштейну один и тот же вопрос:

- Какое значение для жизни имеет ваша теория относительности?

- Никакого значения, -не задумываясь отвечал им Альберт Эйнштейн.

Получается, что такую чудо-теорию не мог придумать обычный человек. В головах журналистов словосочетание "теория относительности" создавало эффект воздействия от человеческого сверхразума. Начался процесс мистификации Альберта Эйнштейна. Спустя десятилетия после всех его школ, прессой был придуман образ юного Эйнштейна-вундеркинда, который конечно не соответствовал действительности. Альберт Эйнштейн не был вундеркиндом. Это был одаренный от природы человек имеющий гений только в определенных направлениях, никак не вундеркинд. Видимо по этой причине журналисты и биографы ждали от его учебы в гимназии Луитпольда подтверждения созданного образа юного вундеркинда. Т.е. ждали чего-то супер-экстра, но ничего такого не обнаружилось. Оказалось все вполне обычно.

2. Все эти страшилки из гимназии Луитпольда - это приукрашивание, точнее очернение того времени самим Альбертом Эйнштейном. Так он это видел и понимал. Проблемы конечно были, но не такие, как казались самому Альберту Эйнштейну. Для гимназии Луитпольда он не был плохим учеником.

3. Сознательное представление Альберта Эйнштейна "слабым и проблемным учеником" -дело рук антисемитских, профашистских кругов и одиозных антирелятивистов всех времен.

На момент 1929 года в архивах гимназии Луитпольда не было документов подтверждающих проблему успеваемости у ученика Альберта Эйнштейна. Да, возможно Альберт Эйнштейн для некоторых преподавателей был не любим, но это не было проблемой для гимназии. У Альберта Эйнштейна были затруднения с изучением языков, но это не было столь катастрофическим, как описывали некоторые исследователи-биографы.

Я нашел в цифровых архивах Германии выпуск немецкой газеты "Münchener Neueste Nachrichten" от 14 марта 1929 года достаточно большую статью на первой полосе, посвященную 50-ти летию Альберта Эйнштейна, в которой была небольшая рубрика под названием "Albert Einstein am Münchner Luitpold-Gymnasium”. Автор рубрики сам Хейнрих Вилейтнер (Heinrich Wieleitner, 1874–1931), старший директор по учебной работе, член правления гимназии "Münchner Neuen Realgymnasiums", в состав которой в 1918 году вошла гимназия Луитпольда.

Хейнрих Вилейтнер - выдающийся немецкий историк математики, обладающий серьёзной и признанной профессиональной репутацией в Германии. С 1928 года он читал лекции по истории математики в Мюнхенском университете, а в 1930 году Хейнрих Вилейтнер получил звание почетного профессора Мюнхенского университета. Кроме этого, он был членом Международного комитета исторических наук в Париже.

Юбилейная статья к 50-ти летию Альберта Эйнштейна в газете "Münchener Neueste Nachrichten" от 14 марта 1929 года

В этой юбилейной статье, Хейнрих Вилейтнер, написал опровержение на публикацию воспоминания некого "берлинского инженера", который знал (не лично) Альберта Эйнштейна, учась с ним в одной гимназии. Назвав Альберта Эйнштейна "особой занозой в теле учителей", упомянув при этом о "полной слабости его (Альберта Эйнштейна) познаний в древних языках", особенно с пониманием "греческих глаголов". Ниже, привожу перевод ответа Хейнриха Вилейтнера на мнение "берлинского инженера":

"Будучи членом правления Мюнхенской Новой Реал-Гимназии, которая заменила гимназию Луитпольда, я просмотрел досье на Эйнштейна и обнаружил, что он всегда получал как минимум 2 по латыни и даже 1 из 6ти баллов. По греческому у него всегда было 2 в итоговых аттестациях, а иногда и 1-2 и 2-3 в промежуточных аттестатах. Лишь в 7-м классе, где глаголы уже давно прошли, на Рождество он получил оценку 3 по греческому языку. В то время он просто хотел пройти этот курс, а затем присоединиться к бизнесу своего отца. По математике оценки в младших классах колебались между 1 и 2, но начиная с 5-го класса у него стабильно была 1.......Нигде не упоминается о плохой успеваемости".

Сразу отмечу, что оценки на тот момент времени обладали пониманием, обратным нашему , т.е. тот 1 балл- это наших 5 баллов, 2- 4, 3-3, 4 и 5-2, 6-кол. Как раз в 7-ом классе у Альберта Эйнштейна произошел конфликт (о котором я написал выше) с доктором Йозефом Дегенхартом, его новым ординарием и преподавателем греческого(истории, немецкого и латыни).

Словам профессионального историка математики у меня веры гораздо больше, чем мнению некоторых биографов Альберта Эйнштейна. В любом случае, неуспевающим учеником в гимназии Луитпольда Альберт Эйнштейн никогда не был. А по математике у него почти всегда были самые высокие оценки. ТОЧКА.

Исходя из вышеизложенного, я проведу итог и сделаю своё заключение:

Несмотря на распространенную точку зрения о "плохом ученике гимназии Луитпольд Альберте Эйнштейне" надежного подтверждения этому нет. Можно говорить о трудностях Альберта Эйнштейна с изучением некоторых языков (греческого и французского), но успеваемость(как минимум в последних классах) по математике и физике была на хорошем и очень хорошем уровне.

В гимназии Луитпольда не было значимых проблем со своим учеником Альбертом Эйнштейном. Проблемы с гимназией были у самого Альберта Эйнштейна, основанные на его внутреннем ментальном конфликте между личными представлениями и педагогическими методами гимназии, выразившимся в его реакции и поведении в процессе его обучения.

Представление о том, что у Альберта Эйнштейна были конфликты со всеми преподавателями - ошибочно. Доктор Фердинанд Рюсс был учителем латыни и немецкого языка. также его первый "ординарий". По словам самого Эйнштейна, он восхищался профессором Рюссом за то, как он относился к своим ученикам и как он преподавал свои предметы.

• Шестой шаг на тропе к теории относительности.

Это самообразование Альберта Эйнштейна. Самая важная часть процесса образования Альберта Эйнштейна происходила вне стен учебных заведений. Несмотря на его хорошую учебу в гимназии, его огромное любопытство и стремление понять глубину физического явления, докопаться до истины - сделали из него самоучку. Его самообразование проявлялось, как в период его обучения в гимназии Луитпольда, так и в период обучения в Политехникуме, да и во всей его жизни.

По словам самого Альберта Эйнштейна, он самостоятельно начал изучать математику с 12-ти лет, а к 15ти годам освоил интегральное и дифференциальное исчисление В возрасте 67 лет, Альберт Эйнштейн писал в своих "Автобиографических заметках":

"В возрасте от двенадцати до шестнадцати лет я познакомился с элементами математики, включая принципы дифференциального и интегрального исчисления. В этом процессе мне повезло найти книги, которые позволяли себе вольности с логической силой, однако это позволяло более понятно доносить и объяснять основные мысли. Это занятие было в целом действительно увлекательным. Были кульминации, впечатление от которых вполне могло бы соответствовать элементарной геометрии, основные мысли аналитической геометрии, неограниченный ряд, понятия дифференциала и интеграла. Мне также повезло узнать важнейшие результаты и методы всей науки в великолепном популярном изложении, которые я читал с захватывающим дух волнением“.

Важным человеком сыгравшим роль "запала" в самообразовании Альберта Эйнштейна был его дядя, младший брат отца - Якоб Эйнштейн. Образованный инженер-электротехник, инициатор основания семейной электротехнической компании "Elektrotechinische Fabric J. Einstein & Cie", автор семи патентов, так или иначе окруживший юного Альберта электротехникой - он помог Альберту Эйнштейну в его начинаниях - пробудил у него интерес к математике, "заразил" электромагнетизмом.

Дядя Якоб часто рассказывал юному Альберту о математике и придумывал разные хитрые математические задачки, он говорил: "Алгебра-это веселая наука. Когда мы не можем обнаружить животное, за которым охотимся, мы временно называем его икс и продолжаем охоту, пока не засунем его в сумку".

Однажды дядя Якоб рассказал юному Альберту Эйнштейну о теореме Пифагора. Альберт Эйнштейн вспоминая тот момент говорил:

"Я впервые почувствовал странное интеллектуальное ощущение, ясное осознание того, что столкнулся с утверждением, которое не было очевидным само по себе и поэтому нуждалось в логическом обосновании и убедительной демонстрации".

Доказать эту знаменитую теорему собственными усилиями ему удалось только после трех недель огромных усилий и размышлений. Конечно доказательство Альберта Эйнштейна теоремы Пифагора не было оригинальным, оно основывалось на подобии треугольников. Но, это доказательство было новым для него самого. Доказательство стало результатом его первого самостоятельного значительного интеллектуального труда.

Дядя Якоб всячески старался поощрить математические "подвиги" юного Альберта Эйнштейна. Он придумал оригинальный способ мотивации - всякий раз, когда Альберту Эйнштейну удавалось решить остроумные задачи по математике – семья Эйнштейнов торжественно отмечала успех юного Альберта. Кроме того, дядя Якоб подарил юному Альберту Эйнштейну несколько важных книг по математике, о которых речь пойдет ниже.

• Седьмой шаг на тропе к созданию теории относительности.

В 1890 году, 10-ти летний Альберт Эйнштейн познакомился с человеком, который очень помог юному Эйнштейну в познании математики и законов природы - Макс Талмей (Талмуд) (1869-1941). Это был 21-летний студент-медик из бедной еврейской семьи. В еврейском обществе существует давняя традиция - помогать соплеменникам в сложные моменты их жизни. Еврейская община Мюнхена организовала для Макса Талмея бесплатные субботние обеды в семье Эйнштейнов. Эта практика была формой благотворительности. С 1890 по 1894 год, Макс Талмей был еженедельным (по четвергам) гостем на обед в семье Эйнштейнов и добровольно выполнял функцию наставника юного Альберта Эйнштейна. Сам Макс Талмей описывал свое знакомство с юным Альбертом Эйнштейном так:

"В начале зимы 1889-1890 года, вскоре после того, как я поступил на медицинский факультет Мюнхенского университета, меня привели в очень уютный и веселый дом Эйнштейнов. Альберт, симпатичный темноволосый, кареглазый мальчик, учился тогда в третьем классе гимназии Луитпольда. Хотя я был старше его на одиннадцать лет, между нами вскоре установились близкие отношения. Альберт мог беседовать на темы, превосходящие по уровню понимания и сложности для детей его возраста. Он проявлял особый интерес к физике и с удовольствием говорил, и рассуждал о физических явлениях".

Макс Талмей (Талмуд) (1869-1941)- американский офтальмолог еврейско-литовского происхождения. Познакомил юного Альберта Эйнштейна с книгами по естествознанию и философии

Видя живой интерес у юного Альберта к познанию окружающего мира и к естественным наукам, Макс Талмей, принес Альберту несколько интересных книг по естествознанию, выражаясь современным языком для очень продвинутых подростков:

• "Kraft und Stoff": Ludwig Büchner / "Сила и Материя" автор: Людвиг Бюхнер;
• "Kosmos – Entwurf einer physischen Weltbeschreibung": Alexander von Humboldt / "Космос. Проект физического описания мира" — пятитомный труд немецкого эрудита Александра фон Гумбольдта;
• "Naturwissenschaftliche Volksbücher": Aaron Bernstein/ (Учебники по естествознанию) Аарона Давида Бернштейна, собрание из 21-ой части, изданных в 6-ти томах.

Каждая из этих прекрасных книг произвели на 10-11 летнего подростка глубокое впечатление, но на учебниках Аарона Бернштейна, я хочу остановится более подробно. И на это у меня есть очень важные причины.

"Учебники по естествознанию" Аарона Берштейна

Учебники "Naturwissenschaftliche Volksbücher" Аарона Берштейна издавались много раз начиная с 1855 года по настоящее время. Я думаю, юному Альберту могли попасть два издания 1870 года или 1880 года. Весь курс состоял из 21-ой книжки, все книжки были объединили в тома, в зависимости от изданий от 4 до 6-ти томов на совершенно разные темы: жизнь растений (ботаника), жизнь живых организмов(биология), анатомия человека, психология и воспитание, химия и химические реакции, астрономия и планеты солнечной системы, путешествие в космос, эволюция планеты Земля и геология, кометы и метеориты и много чего другого. Очень интересный труд, даже в наше время. Некоторые главы я прочел с удовольствием, об этом ниже.

.

"Учебники по естествознанию" Аарона Берштейна

В контексте идей Альберта Эйнштейна в его теории относительности 1905 года меня привлекли несколько разделов из 8-ой части:

Раздел: "Von der Umdrehung der Erde" (О вращении Земли). Первая глава на стр.88 называется "Die Uhr" (Часы). Бернштейн начинает объяснение с понятия о часах исходя из повседневного житейского представления, а затем связывает понятие "часы" с суточным вращением Земли. Далее он описывает маятник и описывает механизм карманных часов. Именно часы в понимании Альберта Эйнштейна стали фундаментальной основой его теории относительности.

Кому интересно, здесь можно прочитать мою статью: "Часы и Альберт Эйнштейн"

.

Следующий раздел: „Von der Geschwindigkeit des Lichtes" (О скорости света), стр. 124-127, очень заинтересовал меня. В главe I-II "Der Postenlauf des Lichtes."( Бег луча света) автор рассуждает, как влияет конечность скорости света на то, что видит человек глазами:

"Если мы действительно видим не сами предметы, а лишь вестников предметов, лучи света, исходящие от предметов и попадающие в наши глаза, то вполне возможно, что мы видим нечто, что в действительности уже прекратило свое существование. Если мы, например, видим молнию, которая появляется и в одно мгновение исчезает за много миль от нас, то это тоже происходит только благодаря световым лучам, исходящим из места расположения молнии и проникающим во всех направлениях, в том числе и до наших глаз. Но лучам света, этим вестникам молний, ​​нужно определенное время, чтобы пройти несколько миль. К тому времени, как они достигнут нас, молния, возможно, уже давно погасла в том месте, где она возникла. Поэтому мы видим, как она возникает только тогда, когда она уже прошла. По правде говоря, тоже самое происходит не только с молнией, но и со всеми вещами, близкими они или далекими. Мы не видим самих предметов, а лишь чувствуем лучи света, которые они посылают нам. Мы не видим того, что есть на самом деле или что происходит в настоящий момент, а только то, что было и произошло, когда от вещей исходили лучи света, попавшие сейчас в наши глаза. В этом смысле мы всегда видим только прошлое и никогда настоящее.

В главе V "Die weiteren Bestätigungen" (Дальнейшее подтверждение), стр. 137, описывается измерение скорости света в 1676 году датским астроном- натуралистом Олафом Рёмером, используя затмения системы спутников Юпитера. Полученное им значение показало, что свет распространяется в пространстве со скоростью "141 000 миль в секунду". Далее, автор задается вопросом и дальнейшими рассуждениями:

"Можно ли вообще сделать общий вывод о скорости света на примере одного Юпитера? Возможно, что свет любого типа, что свет каждой звезды обладает примерно такой же различной скоростью, как и различная яркость цвета звезд? Из одного случая, что происходит в системе спутников планеты Юпитер, и из явлений, которые видятся нам, мало что можно сделать для определения природы света. Вполне возможно, что только свет от этой планеты мог иметь такую скорость, в то время как свет другой планеты мог бы иметь совершенно другую скорость."

Что касается явлений, наблюдаемых на Юпитере, то нельзя не учитывать, что мы вообще видим свет не от Юпитера и его спутников. Юпитер сам по себе темная планета, которую освещает только Солнце и его спутники чувствуют тоже самое. Именно то, что затмения Юпитера и его лун происходят так часто, что они лишают друг друга солнечного света, само по себе является самым убедительным доказательством того, что в системе Юпитера мы узнаем природу солнечного света, который попадает на Юпитер и излучается оттуда только в обратном направлении. во всех направлениях. Следовательно, найденная скорость света на самом деле равна скорости солнечного света, и поскольку вся Солнечная система, все планеты и их спутники освещены солнечным светом и только благодаря этому могут быть заметны нашему глазу, то вероятно, было бы правильно признать то, что проявилось на Юпитере, как закон, свойственный солнечному свету и, следовательно, действующий во всей Солнечной системе. Между тем все еще можно было возразить, что, возможно, только планета Юпитер и ее спутники излучают солнечный свет с такой скоростью, что нет необходимости в том, чтобы подобное происходило повсеместно. Благодаря открытиям спутников еще более отдаленной планеты Сатурн и расчетам наблюдения за затмениями, имевшими место во время этих затмений, показало то, что верно для Юпитера, верно и для остальных планет. Эти затмения также, по-видимому, задерживаются, поскольку Земля часто удаляется от планеты и здесь задержка точно такая же, как и на Юпитере, поэтому ясно, что скорость света, обнаруженная на Юпитере, зависит не от какого-либо особого свойства системы Юпитера, а от природы солнечного света.

VI-VII. Die Entdeckung Bradley’s (открытие Бредли) стр.141-145. В этой главе автор распространяет рассуждения о скорости света не только на солнце и его планеты, но и на другие звезды тоже:

"То, что Брэдли заметил только в отношении одной звезды, а именно, что ее отклоняющийся луч показывает нам ее на том месте, где она на самом деле не находится, было подтверждено для всех звезд, и то обстоятельство, что это отклонение светового луча одинаково велико для всех неподвижных звезд, привело к доказательству того, что это отклонение светового луча одинаково велико для всех неподвижных звезд. Весь свет, пусть он исходит из любого мирового тела и исходит из любой области мира, всегда движется с одинаковой скоростью 140 000 миль в секунду. Но если учесть, что существуют как маленькие, так и большие, как яркие, так и слабо светящиеся звезды, так же как свет от самых дальних, так и от близких звезд достигает нас, и что, несмотря на это, каждый луч света подчиняется одному и тому же закону и, следовательно, всегда имеет одинаковую скорость, то в этом законе света мы имеем дело не только с одним и тем же лучом света, но со скоростью света такой, которая действительна во всех пространствах вселенной, и такой, которая применима к любому виду света, далекому или близкому, большому или маленькому. Да, истинность этого закона скорости света справедлива и для всех прошлых времен, потому что мы сразу увидим, что можно сделать вывод, что миллионы лет назад свет ничем не отличался и его скорость была совершенно такой же, как у нынешнего".

Аарон Бернштейн ясно пишет о конечной скорости света и о постоянстве скорости света от любых источников излучения находящихся на разных расстояниях и это 1880 год:

VIII. Взгляд в бесконечность. стр. 148

Но сейчас на небе есть места, где телескоп показывает сотни, даже тысячи звезд, находящихся в одном направлении. Среди этих сотен звезд, несомненно есть та звезда, которая находится в сто раз дальше, чем ближайшая к нам. Так что её свету требуется почти тысячелетие, чтобы достичь нас. Где бы вы ни увидели тысячи звезд вместе, среди них несомненно есть звезда, свет которой, попадающий сейчас в наши глаза, уже путешествует десять тысяч лет. Но, если закон аберрации света докажет, что его свет также имеет ту же скорость, которую мы наблюдаем у света, то мы увидим, что у нас есть естественный закон в исследованной скорости света, истина которого насчитывает десять тысяч лет. , в то время, когда наши предки считали, что мир еще не создан!

Все это уже не фантазии или умные идеи, а реальные выводы, основанные на естественных истинах.

X. "Schlussbetrachtung"(Заключение) стр.155

Солнечная система предлагает нам свет самого разного возраста, а поскольку каждый его тип имеет совершенно одинаковую скорость, то закон скорости света, вероятно, можно назвать самым общим из всех законов природы и указывает на единую и общую причину, которая освещает всё бесконечное пространство.

Итак, мы пришли к выводу о скорости света, что должна быть общая причина распространения света и это открывает нам путь к природе света, о которой мы позже намерены показать нашим читателям то, что исследовано наукой".

Эти краткие цитаты из книг Аарона Берштейна, дают представление о том, что точно читал юный Альберт Эйнштейн примерно в 11-12 лет. Я не исключаю, что "дух" света и его скорость "проросли" в голове подростка еще в Мюнхене. Мое предположение - книги Аарона Берштейна могли серьезно повлиять на формирование идей Альберта Эйнштейна и его пути к специальной теории относительности. Тридцать два года спустя, когда Альберт Эйнштейн посетил Макса Талмея в Нью-Йорке, последний, спросил мнение Альберта Эйнштейна о книгах Аарона Бернштейна. Альберт Эйнштейн ответил:

"Книги Бернштейна и сейчас является очень хорошими книгами, и в то время она была лучшей в своем роде. Это оказало очень большое влияние на все мое развитие".

В течение последних полутора лет обучения в гимназии Луитпольда, Альберт Эйнштейн также изучал естествознание по последнему изданию учебника венского школьного инспектора Йозефа Криста "Основы естествознания".
В предисловии к первому изданию "Основ", опубликованном в 1864 году, Йозеф Крист объяснял, что основой законов природы является опыт. Придерживаясь господствовавшего в то время в Пруссии мнения, что физика "преподавалась как раздел математики", Йозеф Крист настаивал на том, что физика -это " самостоятельная наука об опыте". В пятом издании 1872 года Йозеф Крист подчеркивал, что он использовал не столько "строгие научные системы", сколько педагогические и дидактические принципы. Никакая "сухая проза", по его мнению, не могла заменить "живого слова учителя". Его книга могла помочь учителю научить ученика отличать "путем эксперимента истину от лжи" и "делать правильные выводы из наблюдений, таким образом, формулировать правильные законы на словах. Йозеф Крист выразил надежду на то, что его учебники добавят на уроках физики не только большую дозу индуктивной логики, но и способность точно выражать мысли своими словами.

• Восьмой шаг на тропе к созданию теории относительности.

Это "второе чудо" произошедшее в жизни Альберта Эйнштейна. Вот что об этом говорил сам Альберт Эйнштейн:

В возрасте 12 лет я стал свидетелем второго чуда совершенно иного рода: в начале учебного года (1891г, прим.авт.) мне попалась в руки небольшая книжка по евклидовой геометрии на плоскости. В ней были такие утверждения, как пересечение трех высот треугольника в одной точке, которые, хотя сами по себе отнюдь не очевидны, все же могли быть доказаны с такой уверенностью, что казалось, что сомнения исключены. Эта ясность и определенность произвели на меня неописуемое впечатление. В этой книжке не было излишней логической строгости, но это компенсировалось тем, что основные мысли были изложены четко и кратко. То, что аксиомы были недоказуемы, меня не беспокоило. Вообще, мне было вполне достаточно, если бы я мог основывать свои доказательства на таких предложениях, обоснованность которых не вызывала у меня сомнений.

Например, я помню, как дядя рассказал мне теорему Пифагора, прежде чем я получил в руки небольшую священную книжку по геометрии. После долгих усилий мне удалось „доказать“ эту теорему на основании подобия треугольников. При этом мне показалось „очевидным“, что отношения сторон прямоугольного треугольника должны быть полностью определены одним из острых углов. Мне казалось, что только то, что не казалось „очевидным“ подобным образом, вообще нуждалось в доказательстве. Предметы, о которых идет речь в геометрии, также казались мне не чем иным, как предметами чувственного восприятия, которые можно было видеть и осязать“.

Знакомство с этой "книжкой по геометрии" Альберт Эйнштейн назвал "вторым чудом" в своей жизни, а саму книжку "небольшая священная книжка по геометрии". Если Альберт Эйнштейн не ошибся в своих воспоминаниях, в 12 лет, в начале учебного года он был учеником 4-го класса, согласно программе обучения гимназии Луитпольда изучение геометрии начиналось только через год, т.е. в 5-ом классе, но тогда ему было бы 13 лет.

На сегодняшний день точное навзвание "небольшой священной книжки по плоской геометрии Евклида" остается неустановленным.

• Мой личный поиск "небольшой священной книжки по геометрии".

Альберт Эйнштейн не уточнил конкретное название "небольшой священной книжки по плоской геометрии Евклида". Возможно он просто забыл. Для биографов Альберта Эйнштейна это стало поводом для поиска той самой книжки. Еще больше запутал в поисках "священной книжки по геометрии" Макс Талмей, в своих воспоминаниях он написал:

"Из-за распространенного мнения, что Альберт имел необычную склонность к математике, после его перевода в четвертый класс, я дал ему учебник Шпикера по геометрии. Когда он заполучил этот учебник Шпикера, он сразу же преуспел в решении всех упражнений, включая самые сложные, за исключением двух или трех."

"Я приходил к нему домой каждую неделю, и всякий раз, когда я приходил, он с удовольствием показывал мне свои решения новых задач, которые он нашел в книге [книга геометрии Шпикера…], и вскоре он освоил весь учебник. Затем он взялся за высшую математику [...]. Его прогресс в математике был настолько быстрым, что очень скоро я уже не мог сравниться с ним в этом предмете. Он прочитал один необычайно сложный математический текст за два месяца, в то время как взрослым студентам требуются годы для выполнения той же задачи."

Попытаюсь разобраться в этом поиске, исходя из той информации, которую я имею и собственного предположения. Я посмотрел учебник по геометрии Теодора Шпикера, о котором написал Макс Талмей:

• Th. Spieker "Lehrbuch der ebenen Geometrie mit Übungsaufgaben für höhere Lehranstalten" 1886 (Теодор Шпикер: "Учебник планиметрии с упражнениями для гимназий и высших учебных заведений")

Учебник мне понравился, математический материал изложен в наглядной и хорошо усвояемой форме, с подробными объяснениями. Объёмом учебника 300 страниц и он явно не похож на "небольшую книжку по геометрии". Да и уровень этого учебника соответствует (как минимум) современному уровню хорошего школьника-олимпиадника, причем старших классов. Если Альберт Эйнштейн "преуспел" с освоением математического материала этого учебника в свои 12 лет за одно лето- это фантастический результат.

Теодор Шпикер: "Учебник планиметрии с упражнениями для гимназий и высших учебных заведений"

Привожу сокращенный перевод предисловия от автора учебника:

"При подготовке этого учебника по планиметрии я учитывал потребность прусских средних школ (гимназий) в учебнике, который охватывал бы весь планиметрический предмет по единому плану и методу, соответствующему системе обучения этих учреждений......Это обучение было разработано как гимнастика ума, которая пробуждает и упражняет силу мысли и, прежде всего, развивает и закрепляет мыслительную способность, чтобы служить подготовкой и основой для математических и физических дисциплин в старших классах, широко расширять взгляды и знания внутри, и вне евклидовых элементов, и открывать путь для аналитических исследований.

Поэтому весь план обучения разделен на четыре курса:

первый курс-содержит элементы вплоть до параллелограммов;

второй курс-завершает евклидову планиметрию круговыми вычислениями, но исключает все теоремы, которые используются только в алгебраическом анализе;

третий курс-содержит несколько глав из современной геометрии;

четвертый курс- дает алгебраический анализ в применении к геометрическим задачам и расширение метрических соотношений плоских фигур и окружности.

Систематическая структура обучения рассматривается как можно более кратко и в основном ограничивается основными положениями, но всегда уделяется внимание самостоятельной работе ученика. Каждый раздел имеет достаточное количество упражнений для самостоятельной аналитической работы ученика(ов). Некоторые из упражнений являются задачами, некоторые являются теоремами, которые нужно доказать.

Потсдам, 16 декабря 1861 год"

СОДЕРЖАНИЕ:

ПЕРВЫЙ КУРС

Первый раздел: О положении прямых

Второй раздел: О плоских фигурах вообще

Третий раздел. О равенстве треугольников

Четвертый раздел. О параллелограммах

ВТОРОЙ КУРС

Пятый раздел: О геометрической задаче

Шестой раздел. Об окружности

Седьмой раздел. О правильных многоугольниках

Восьмой раздел. О равенстве фигур.

Девятый раздел. О пропорциональности прямых.

Десятый раздел. О подобии фигур.

Одиннадцатый раздел: О пропорциональности прямых на окружности.

Двенадцатый раздел. О измерении прямых.

Тринадцатый раздел. О измерении окружности.

ТРЕТИЙ КУРС

Четырнадцатый раздел. О трансверсалях.

Пятнадцатый раздел. О гармоническом делении.

Шестнадцатый раздел: О точках подобия, хордах и проблеме синхронизации.

Семнадцатый раздел. О полярах окружности.

ЧЕТВЕРТЫЙ КУРС

Восемнадцатый раздел. Применение алгебры к геометрическим задачам.

Девятнадцатый раздел. Метрические соотношения в треугольниках.

Двадцатый раздел. Метрические соотношения фигур на окружности.

Приложение. Смешанные упражнения.

Как я понял, благодаря разделению математического материала на курсы, т.е. по степени глубины изучения - этот учебник может использоваться как в гимназиях, так и в университетах. Мое мнение, что этот учебник Теодора Шпикера явно не "священная книжка по геометрии", о которой говорил Альберт Эйнштейн.

Были еще несколько учебников с подозрением на статус "маленькой священной книжки по геометрии".

Один из вероятных кандидатов на статус "священной книжки по геометрии" - это учебник талантливого немецкого математика и преподавателя Хейнриха Борхерта Любсена (1801-1864):

• Heinrich Borchert Lübsen: "Ausführliches Lehrbuch der ebenen und sphärischen Trigonometrie. Zum Selbstunterricht. Mit Rücksicht auf die Zwecke des praktischen Lebens" , 1876. / Хейнрих Борхерт Любсен: "Подробный учебник плоской и сферической тригонометрии. Для самостоятельного обучения. С учетом практического применения в жизни", год издания 1876

Не могу не написать несколько строк о авторе этого учебника: Хейнрих Борхерт Любсен родился в Эквардене в Ольденбурге 12 января 1801 года. Как настоящий ученый-математик, свою жизнь он посвятил не завоеванию женских сердец, а посвятил свою жизнь математике. Предположительно в период 1825-1830 провел время в Гёттингене, где продолжил свое изучение математики у самого Короля Математики Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), к которому питал величайшее уважение и восхищение. В 1831 году Хейнрих Любсен переезжает в Гамбург, чтобы самостоятельно преподавать математику и частными уроками зарабатывать себе на жизнь. Современники говорили, что он обладал особым даром доходчиво объяснять и пробуждать интерес даже к самым сложным разделам математики. Большую часть своей жизни он посвятил созданию своих учебников по математике. С 1835 по 1858 год написал и издал семь уникальных учебников по различным разделам математики: от алгебры до исчисления бесконечно малых, включая "введение в механику". Ясность и доходчивость с которой Хейнрих Б. Любсен написал свои учебники, обеспечила им необычайно широкое распространение и огромную популярность в Германии. Его книги впервые были опубликованы в Ольденбурге и Гамбурге с 1835 по 1858 год различными издательствами. Затем он продал все права на издание своих учебников Фридриху Брандштеттеру (1803-1877), немецкому торговцу и издателю из Лейпцига. Вырученная денежная сумма оказалась настолько большой, что он смог беззаботно жить на эти деньги до конца своих дней (примерно 5 лет). 20 сентября 1864 года, в возрасте 63-х лет, Хейнрих Любсен скончался. Его наследие - великолепные учебники по математике, больше рассчитанные на самоучек - печатаются и продаются по сей день. По учебникам Хейнриха Любсена обучались математике огромное количество людей, среди которых оказался и юный Альберт Эйнштейн.

Хейнрих Борхерт Любсен (1801-1864), прожил 63года. Немецкий математик. Ученик Иоганна К.Ф. Гаусса. Занимался индивидуальным преподаванием математики, очень талантливый преподаватель. В своих книгах стремился показать применение математики для практических задач в жизни человека. Автор известных учебников по математике: от алгебры до исчисления бесконечно малых. Лейпциг 1876

Учебник написан уникально. Объём учебника порядка 190 страниц. Я решил перевести предисловие самого автора, из которого понятна суть этого уникального учебника:

Предисловие:

"В соответствии с целью всех математических учебников автора, учебник по тригонометрии также имеет некоторые фундаментальные особенности.

Для того, чтобы трудности не накапливались, а скорее, чтобы сначала создавались способы и возможности для их преодоления - тригонометрия не ставится на первое место, а рассматривается только тогда, когда она будет полностью понятна, чему предшествует достаточно объяснений и упражнений. В целом, изложение и организация подачи математического материала максимально адаптирована к потребностям учащихся.

Поэтому понятия и объяснения написаны не только ясным и очевидным способом, и связанны друг с другом простым и понятным образом, но и формулируются так, как они изначально исторически представлялись.

Любое поспешное расширение и обобщение тщательно избегается. Это происходит только тогда, когда понятия выходят за рамки самих себя и требуют обобщения.

Поэтому тригонометрические функции не изображаются в виде линий, а объясняются числами, сначала обсуждаются только функции острых углов, решение треугольников постепенно переходит от прямоугольного через равнобедренный к общему, для решения сначала используются только синус и косинус, а затем также тангенс и котангенс, и понятие тригонометрических функций в этом процессе распространяется на тупые углы, находя, наконец, завершение в самой тригонометрии.

Элементарная геометрия учит нас, что из всех пространственных фигур простой треугольник является наиболее важным, поскольку он является как бы ключом, с помощью которого мы можем получить знания о большинстве других фигур. Круги и треугольники имеют очень разные формы, но только с помощью треугольника мы можем открыть множество замечательных свойств круга, его окружности и его содержания. Тоже самое относится ко многим другим пространственным фигурам: конусам, сферам и т. д. Не только чистая геометрия восходит к простому треугольнику, но и почти вся практическая геометрия, а следовательно, и целые науки, которые важны и необходимы для гражданской жизни. Геодезия (география, карты и морские навигационные схемы), навигация, астрономия, механика, оптика и т. д. только недавно смогли прочно утвердиться, стать практически надежными и эффективными благодаря усовершенствованной теории треугольника (тригонометрии). По этим причинам полная теория треугольника (тригонометрия) имеет такое большое значение для самой науки и для практической жизни, и можно сказать, что она является одной из важнейших частей всей математики, и поэтому ее тщательное изучение с лихвой вознаграждает время и усилия, затраченные на нее. Автор: Х.Б.Любсен".

В 1935 году какой-то раввин в Принстоне показал Альберту Эйнштейну газетную вырезку с заголовком: "Величайший из ныне живущих математиков проваливал математику". Альберт Эйнштейн рассмеялся и сказал:

"Я никогда не проваливал математику. До того, как мне исполнилось пятнадцать, я освоил дифференциальное и интегральное исчисление".

К 15-ти годам юный Альберт Эйнштейн самостоятельно освоил дифференциальное и интегральное исчисление по знаменитому учебнику Хейнриха .Б. Любсена: "дифференциальное и интегральное исчисление".

• Heinrich Borchert Lübsen: "Einleitung in die Infinitesimal-Rechnung (Differential- und Integral-Rechnung) zum Selbstunterricht : mit Rücksicht auf das Nothwendigste und Wichtigste. 1876 / Хейнрих Борхерт Любсен: "Введение в исчисление бесконечно малых (дифференциальное и интегральное исчисление) для самостоятельного изучения: о самом необходимом и важном". Издание 1876 год, Лейпциг.

Этот, ещё один великолепный учебник, читается с огромным интересом и азартом. Ниже, в качестве примера, я написал перевод предисловия и очень интересное начало главы "дифференциал".

Предисловие к первому изданию.

"Получив несколько просьб, как устно, так и в письмах, и публично, я настоящим передаю публике учебник "введение в исчисление бесконечно малых", который у меня так просили.

Как следует из названия, эта работа предназначена для начинающих и для самостоятельного обучения, и, как я счел уместным, основана на теории рядов, поскольку этот старый метод не только позволяет гораздо легче понять, но и кажется более естественным. В этом я следую не только своему собственному мнению, но и суждению человека, Петера Хансена, который, как он часто показывал, хорошо знает, как орудовать "гигантским мечом Ньютона", как Уильям Уэвелл называет исчисление бесконечно малых.

Классическая работа Коши написана не для начинающих и не для самостоятельного обучения, а только для читателей, которые уже знакомы с исчислением бесконечно малых. Чтобы убедиться в полной правильности этого утверждения, достаточно взять в руки работу Коши: «Leçons de Calcul Différentiel et de Calcul Intégral, Redigées par M. l'Abbé Moigno».

Гамбург, июнь 1855 г.

Хейнрих Борхерт Любсен".

Хейнрих Борхерт Любсен: "Введение в исчисление бесконечно малых (дифференциальное и интегральное исчисление) для самостоятельного изучения: о самом необходимом и важном". Издание 1874 год, Лейпциг.

Дифференциал . Введение.

"Ни одна математическая наука не представляла столько трудностей и неясностей начинающим и не вызывала столько ученых споров о ее доказательствах, как дифференциальное и интегральное исчисление, изобретенное великими мыслителями Лейбницем и Ньютоном, или, как это обычно называют одним названием - анализ бесконечности (исчисление бесконечно малых), высшая и прекраснейшая из всех математических наук, но на самом деле и самая трудная как для преподавания, так и для изучения, что следует из того факта, что из десяти изучающих ее едва ли один ее понимает, и еще меньше тех, кто учится ею самостоятельно пользоваться.

Во введении в тригонометрию мы выделили обстоятельства, которые вдохновили эту науку, а именно:

практическая необходимость находить элементы треугольника как можно точнее из элементов, данных в числах, что невозможно для одной лишь конструктивной геометрии.

Теорема Пифагора и теория подобия треугольников, очевидно, составляют основу тригонометрии. Но тригонометрия основанная на этом, тем не менее сама по себе является совершенно самостоятельной наукой, отличной от двух наук — евклидовой геометрии и арифметики, в которых она имеет свои корни.

Сначала должна быть усвоена новая основная идея, чтобы возникла новая наука, а именно, наука тригонометрических функций, и, следовательно, должны были быть образованы совершенно новые понятия, символы и искусственные слова. Отсюда получается, что переход от геометрии к тригонометрии происходит не постепенно, а резко скачком - для изучающего тригонометрию впервые, это порождает первоначальную странность и трудность.

Также нет постепенного перехода от тригонометрии к высшей геометрии. Здесь также новичок внезапно переносится в совершенно новую область. Только совершенно новая основная идея, задуманная великим гением, могла бы основать эту новую науку. Идея, которая на первый взгляд кажется совершенно нелогичной: понимать пространственные величины арифметически (числами), должна показаться новичку очень странной. В дополнение к этому, теперь существуют новые понятия непрерывных и разрывных функций переменных величин и т. д.

То же самое относится и к исчислению бесконечно малых. Опять же, новая основная идея породила эту новую науку, и еще труднее ознакомиться с новыми понятиями и привыкнуть к новым символам и искусственным словам. Тем не менее, мы попытаемся познакомить читателя с этой новой областью математики, как мы это делали с предыдущими математическими науками, и постепенно приучить его к новому свету, который во всей своей полноте, вырвавшись из голов первых изобретателей, ослепит его. Однако в этой нашей попытке мы должны предположить, что аналитическая геометрия и анализ известны.

Сразу после того, как Рене Декарт (1596-1650) показал, как плоские пространственные формы могут быть арифметически поняты функциями двух переменных величин (абсциссы и ординаты) и наоборот, если такая функция дана, то форма, содержащаяся в ней, может быть соответственно построена, вскоре пришлось прийти к совершенно очевидной идее: что такая функция обязательно уже содержит все ее свойства пространственной величины и что должно быть возможным вывести эти свойства из самой функции, например, положение и размер касательной, нормали и т. д. для определенной той точки, т.е. места, где кривая линия поворачивает, меняет вогнутость на выпуклость или наоборот - точки, где ордината достигает своего максимума или минимума, кроме того, длина и площадь кривой линии для данной абсциссы и т. д.

Ни одна из этих проблем не могла быть решена обычной алгеброй. Чувствовалось, что необходимо изобрести совершенно новый тип анализа- исчисление бесконечно малых. Именно эти проблемы, и в частности первая: определение воображаемого положения линии контакта, через определенную точку, из уравнения кривой, и есть то, что побудило изобрести дифференциальное исчисление".

После того, как я сам ознакомился с двумя учебниками Хейнриха Любсена, я понял, что этот автор действительно был очень хорошим математиком и очень талантливым преподавателем. И главное стало понятно, что Альберт Эйнштейн, освоив дифференциальное и интегральное исчисления по учебнику Хейнриха Любсена в 14-15 лет, уже знал аналитическую геометрию, основы математического анализа и что он входил в то самое малое число (один из десяти изучающих, едва ли один понимает, и еще меньше тех, кто учится ею самостоятельно пользоваться) крайне редких талантливых самоучек.

В своем завещании Альберт Эйнштейн передал все книги своему многолетнему секретарю Хелен Дюкас. В этой коллекции представлены три книги с подписью "J.Einstein": пособие по логарифмам, тригонометрия, учебник по мат.анализу и введение в бесконечно малую математику. Скорее всего это были учебники Хейнриха Любсена, подаренные Альберту Эйнштейну его дядей - Якобом Эйнштейном, на них стоит его подпись. Есть и четвертая книга, на которой нет имени Якоба Эйнштейна. Этот первая часть учебника по геометрии, двух авторов: немецкого профессора математики Королевской академии Мюнстера и астронома Эдуарда Хейса (1806-1877) и директора химического факультета Высшей гражданской школы в Кёльне Томаса Йозефа Эшвайлера.

• Eduard Heis und Thomas Joseph Eschweiler: "Lehrbuch der Geometrie zum Gebrauche an höheren Lehranstalten. Erster Theil. Planimetrie." Köln, 1867 /Эдуард Хейс и Томас Йозеф Эшвайлер: "Учебник геометрии для использования в высших учебных заведениях. Часть I. Планиметрия", Кельн 1867

Эдуард Хейс и Томас Йозеф Эшвайлер: "Учебник геометрии для использования в высших учебных заведениях. Часть I. Планиметрия", Кельн 1867

Учебник очень хороший, сочетает в себе математическую строгость и очень подробные пояснения. Написан красивым и доступным математическим языком, все четко и строго логично. Объем учебника впечатляет- 295 страниц. Не буду нарушать свою традицию, напишу в сокращении предисловие самих авторов:

"....Во-первых, существующий в учебнике материал, в той мере, в какой он содержит систему так называемых элементов, показался авторам способным обеспечить лучшую организацию и упорядочение, чем в большинстве предыдущих учебников по геометрии Евклида......... Более того, тщательное изучение каждого отдельного элемента дало много причин для желания создать что-то лучшее вместо того, что было доступно. Авторы не жалели ни времени, ни усилий для достижения лучшего результата и при этом остро ощущали и переживали трудности. Совместные усилия авторов, в которых все подвергается взаимной критике- дали огромные преимущества, Удалось ли создать учебник, который может заслужить одобрение экспертов, авторы должны оставить на усмотрение последних, особенно своих коллег и ограничиться тем, к чему они стремились:

а) максимально полно и точно изложить математический материал и задачи во всех необходимых областях;

b) сочетать максимальную математическую строгость с простотой в доказательствах и решениях;

(c) расположить материал таким образом, чтобы не только внутренне связанные элементы были объединены внешне, но и чтобы в поиске было как можно проще найти отдельные нужные элементы.

d) дать возможность ученику постепенно находить собственные доказательства и решения и, давая только намеки и указания на то и другое, все больше и больше использовать свою интеллектуальную автономию по мере накопления знаний;

e) Наконец, авторы попытались собрать такой богатый материал из существующих знаний по геометрии, чтобы удовлетворить не только любопытство прилежного и амбициозного ученика, но значительно облегчить работу учителя........... ".

Подведу итог моего личного книжного исследования по поиску "небольшой священной книжки по плоской геометрии Евклида":

• мое предположение - называться "священной книжкой по плоской геометрии Евклида" выше перечисленные учебники - НЕ МОГУТ. Причина простая -уровень этих книг, их размеры и объем страниц - не совпадают с представлением 12-ти летнего мальчика "о небольшой книжке по геометрии".

Правда есть аргументы против моего предположения. Макс Талмей, более сорока лет спустя, в 1931 году, так описал ситуацию репортеру "Нью-Йорк таймс":

"Хотя между нами была разница в 11 лет, мальчик обладал такими способностями и страстью к знаниям, что нам было легко ладить друг с другом. Я одолжил ему много своих научных книг и он освоил их содержание за несколько месяцев. Он прочитал один необычайно сложный математический текст за два месяца, в то время как взрослым студентам требуются годы для выполнения той же задачи".

Об этом периоде есть еще воспоминания сестры Альберта Эйнштейна, Майи:

"Он забыл об игре и товарищах по играм, и принялся за работу над теоремами, не используя доказательства из книг, а пытался доказать их самостоятельно. Он сидел один в течение нескольких дней, погруженный в поиск решений и доказательств, и он часто самостоятельно находил доказательства, которые отличались от тех, что были написаны в книгах. Во время этих каникул, длившихся несколько месяцев, Альберт самостоятельно проработал всю предполагаемую программу гимназии."

Возможно я не прав, возможно математические способности 12-ти летнего Альберта Эйнштейна действительно к концу лета 1891 года достигли уровня студента высшей школы.

Макс Талмей вспоминая время учебы Альберта Эйнштейна с 1891-1894 годы в гимназии Луитпольда, говорил:

"Альберт настолько увлекся математикой и физикой, что проникся глубокой неприязнью к методам школы, пришел к выводу, что его время на учебу в гимназии Луитпольда было потрачена впустую, и посвятил себя самообразованию. Вскоре юноша знал о науках больше, чем его наставник".

Думаю, это вполне вероятно, потому как, согласно программы обучения гимназии Луитпольда, изучение алгебры ограничивалось логарифмами и квадратными уравнениями. Тогда как, Альберт Эйнштейн с его слов к 15-ти годам уже владел навыками (как минимум) дифференциального и интегрального исчисления.

На момент написания статьи я не нашел четких исторических данных указывающих на конкретное название и автора "небольшой священной книжки по плоской геометрии Евклида". Да и наверное нет большого смысла в её поисках. Главное результат - много лет спустя, уже находясь в Принстоне, в одном из интервью репортеру школьной газеты, Альберт Эйнштейн сам сформулировал суть того, что он называл когнитивным конфликтом, результатом второго чуда - знакомства с "священной книжкой":

"Когда мне было 12 лет, я был взволнован и впечатлен открытием в своем сознании того, что истину можно найти путем размышлений, без помощи внешнего опыта, что есть нечто такое, что необходимо было доказать, и что доказательство действительно возможно получить путем логических рассуждений. Эта ясность и уверенность возникшая в моем сознании произвели на меня неописуемое впечатление. Тот факт, что аксиомы приходилось принимать недоказанными, меня не беспокоил. На самом деле, мне было вполне достаточно, если бы я мог основывать доказательства на утверждениях, справедливость которых не казалась мне сомнительной.

И поэтому, геометрические объекты, с которыми имеет дело геометрия, не казались мне какими-то иными, кроме объектов чувственного восприятия, которые можно было бы увидеть и потрогать. Много позднее, я все больше и больше убеждался, что природу можно понять как относительно простую математическую структуру".

В завершение этой статьи, я хочу выразить огромную благодарность Альберту Эйнштейну. Знакомясь с его юностью, книгами и их авторами, которых читал юный Альберт Эйнштейн- я узнал о той эпохе много интересного, о чем решил поделиться с читателями моего канала.

Отдельное спасибо читателям, кто дочитал до этих строк. Продолжение следует...

Уважаемые читатели моих статей, у вас есть возможность поддержать моё творчество и мой труд донатами, Благодарю ВСЕХ за поддержку моего канала.

.