Вниманию читателей предлагается обоснование преимуществ облегченной версии (лайт-версии) специальной теории относительности, где задействована только трансформация размеров движущегося тела, но незыблемым остаётся время во всех системах отсчета. При этом в лайт-версии достигается точно такой же эффект, как и в канонической версии, – постоянство скорости света во всех инерциальных системах отсчета. Применение лайт-версии позволяет вывести из релятивистских преобразовании фактор времени, что кардинально упрощает логико-математический аппарат релятивистской теории и устраняет необходимость автоматически применять релятивистский временной фактор к тем разделам физики, где фигурирует время. Трансформация же линейных размеров в релятивистской теории носит практически фиктивный характер, и, потому, не оказывает особого влияния на классическое понимание физики явлений.
Переход от канонической версии к лайт-версии достаточно тривиален и опирается на простые алгебраические преобразования практически школьного уровня.
Принципы, положенные в основу канонической версии Лоренца-Эйнштейна
Базовым принципом специальной теории относительности являет тезис о том, что все процессы (в том числе и распространение электромагнитных волн) в любой инерциальной системе протекают одинаково (расширенный принцип относительности). Отсюда проистекает и постулат о постоянстве скорости света в любой инерциальной системе. Для математического обоснования одинаковой скорости одного и того же светового луча для любой инерциальной системы была выдвинута идея замедления времени в движущейся системе. А, чтобы время замедлялось одинаково во всех пространственных направлениях (принцип инвариантности времени по всем направлениям пространства), была выдвинута еще одна идея – изменения линейного размера движущихся тел.
Вот как это объясняется, например, в Википедии:
«В ситуации, когда интерферометр находится в движении, поперечный луч должен проходить более длинный диагональный путь относительно неподвижного состояния, что увеличивает время его прохождения, коэффициент, на который продольный луч будет задерживаться, принимая времена L / (c−v) и L /(c+v) для прямого и обратного хода соответственно еще длиннее. Следовательно, предполагается, что в продольном направлении интерферометр сжимается, чтобы восстановить равенство обоих времен прохождения в соответствии с отрицательным экспериментальным результатом (результатами). Таким образом, двусторонняя скорость света остается постоянной, а время распространения туда и обратно вдоль перпендикулярных плеч интерферометра не зависит от его движения и ориентации».
(Подробно основные пункты конструкции специальной теории относительности были рассмотрены на этом канале в статье Конструкт специальной теории относительности)
Почему предпочтительна лайт-версия (трансформация только линейных размеров)
Таким образом, специальная теория относительности для математического обоснования постулата постоянства скорости света в любой инерциальной системе предполагает одновременно и трансформацию времени и трансформацию пространства (линейного размера тела). А ведь для соблюдения этого тезиса достаточно было бы только трансформации только одного фактора – линейных размеров движущего тела. Дело в том, что Лоренц вывел свои преобразования, придерживаясь концепции эфира. Соответственно необходимы оба этих уравнения, как для времени, так и для длины. Уравнение для времени показывает относительную задержку пробега светового луча в эфире в боковом направлении относительно того пробега, который бы наблюдался при неподвижном эфире. А уравнение для длины введено Лоренцем в качестве компенсации времени пробега светового луча в прямом направлении относительно бокового, чтобы выровнять интервалы времени в том и другом направлениях.
А у Эйнштейна в его специальной теории относительности (СТО) эфир не фигурирует. Его задачей являлось математически обосновать выдвинутый им постулат, что скорость света одинакова в любой инерциальной системе и не зависит от скоростей источника и приемника сигнала (что означает, что один и тот же световой луч имеет одинаковую скорость относительно любого движущегося объекта). Эйнштейн использовал готовые «эфирные» преобразования Лоренца, которые с точки зрения математики подходят и для его концепции:
«Лоренц и Фицджеральд вывели теорию из этого затруднительного положения, предположив, что движение тела относительно эфира вызывает сокращение тела в направлении движения, и следствием этого сокращения является исчезновение указанной разности промежутков времени. Такой выход из затруднения, как показывает сравнение с рассуждениями § 12, правилен и с точки зрения теории относительности. Но истолкование, предлагаемое теорией относительности, несравненно более удовлетворительно. Согласно этой теории не существует никакой привилегированной системы координат, которая давала бы повод для введения концепции эфира, а следовательно, и эфирного ветра, а также эксперимента, способного доказать его существование».
Вместе с тем, для математического оформления эйнштейновского постулата о неизменности относительной скорости света оба преобразования (для времени и длины) являются избыточными. Поскольку в концепции Эйнштейна речь не идет об эфире, а только о кинематике, то тезис об изменении времени не нужен, достаточно только урегулировать скорости светового луча в пространстве в направлении вектора скорости и в направлении перпендикулярно вектору скорости.
Таким образом, вполне достаточно только одного преобразования, касающегося пространственного изменения ( размеров движущегося тела). Это вполне допустимо с точки зрения методологии, поскольку сам автор преобразований Лоренц в своих рассуждениях допускал изменение размера в любом направлении:
«Если бы, например, размеры, параллельные направлению движения, изменились в отношении 1:1 + δ, а размеры, перпендикулярные к нему,— в отношении 1 : 1 + ε,…»
То есть, для выравнивания путей световых лучей можно было бы не изменять продольный размер, а увеличить поперечный, или комбинировать изменения продольного и поперечного размеров.
В итоге Лоренц выбрал изменение только продольного размера. Размер перпендикулярный вектору скорости он оставил без изменения. Изменение именно продольного размера было выбрано Лоренцем по причине большей убедительности с физической точки зрения (размер тела изменяется как бы под напором эфира при движении тела). Таким образом, в «эфирной» теории изменение размеров тел предполагает некий физический смысл.
Что касается релятивистской концепции, то применение принципа изменения размеров тела при движении вносит гораздо меньше логических и математических противоречий по сравнению с изменением масштаба времени. По мнению самого Эйнштейна, это чисто кинематический эффект, не имеющий ясного физического смысла:
«Вопрос о том, существует ли на самом деле («wirklich») сокращение длины, вводит в заблуждение. С одной стороны, оно не существует «на самом деле» в том смысле, что оно не существует для совместно движущегося наблюдателя. Хотя, с другой стороны, оно существует «на самом деле», в том смысле, что оно может быть принципиально доказано физическими средствами для наблюдателя не движущегося совместно».
Или еще другое разъяснение автора:
«Сокращение движущихся тел следует здесь без особых (в СТО) из обоих основных принципов теории, причем это сокращение определяется не движением самим по себе, которое для нас не имеет никакого смысла, а движением относительно избранного в данном случае тела отсчета. Следовательно, тело с зеркалами Майкельсона и Морли не сокращается в системе отсчета, движущейся вместе с Землей; но сокращение происходит относительно системы, покоящейся относительно Солнца».
Эйнштейн также подчеркивает, что кинематическая форма тела не тождественна его геометрической форме:
«Если тело покоится относительно S, его кинематическая форма относительно S тождественна геометрической форме. Ясно, что покоящийся относительно системы S наблюдатель может определить лишь кинематическую форму тела, движущегося относительно S, а не его геометрическую форму»
Математическое обоснование постулата постоянства скорости света с применением только приема изменения размеров
Рассмотрим как можно математически обосновать постулат постоянства скорости света в любой инерциальной системе только с применением математического приема изменения размеров тела без привлечения идеи замедления времени.
Для этого обратимся к кинематике пробега световых лучей между зеркалами в продольном и перпендикулярном направлениях:
В канонической релятивистской версии время пробега перпендикулярного светового луча между зеркалами движущегося объекта определяется формулой:
t – время пробега светового луча между зеркалами неподвижного объекта;
Время пробега прямого светового луча между зеркалами движущегося объекта определяется формулой:
Таким образом, для времени пробега перпендикулярного и прямого световых лучей получаем уравнения, выраженные через коэффициент Лоренца γ
(*В ограниченны рамках статьи мы не рассматриваем достаточно простой алгебраический алгоритм вывода этих кинематических формул, которые можно найти в литературе или рассмотреть отдельно).
Поскольку относительная релятивистская скорость света задекларирована как постоянная величина, определяемая соотношением c= l/t, то вместо времени t и t'в формулах (1) и (2) мы с полным основанием можем подставить линейные размеры, и это точно так же приводит к выполнению постулата сохранения скорости света в движущихся инерциальных системах. Таким образом, вместо преобразований одновременно и времени и линейного размера с тем же результатом получаем преобразования только линейных размеров (прямого и перпендикулярного):
Как и в канонической версии, в лайт-версии изменения обоих размеров выражается через коэффициент Лоренца γ.
И такой вариант однородных (по размерам) релятивистских преобразований несомненно имеет преимущество перед комбинированным (по времени и размерам), поскольку получаем нужный результат (постоянство скорости света в любых инерциальных системах) и при этом сохраняем классическое «ньютоновское» абсолютное время, исключаем трансформацию времени и связанные с этой трансформацией, противоречащей логике, многочисленные парадоксы. Конечно, изменение размеров движущегося тела тоже противоречит общепринятой логике и приводит к некоторым парадоксам, но это уже значительно меньше парадоксов, чем вкупе с трансформацией времени.