Кто такой Хендрик Антон Лоренц (1853-1928) известно всем.
А вот что такое "преобразования Лоренца" неизвестно никому.
Большинство читателей, как и подавляющее большинство математиков и фи.зиков думают, что преобразования Лоренца придумал сам Хендрик Антон Лоренц (1853-1928). Но это не так. На самом деле их так назвал Анри Пуанкаре(1854-1912) в честь Антона Лоренца, чтобы отметить "заслуги Лоренца" в появлении этих преобразований, и чтобы было с кого спросить, если вдруг что-то будет не так. Поэтому, если возникли парадоксы - обращайтесь к Лоренцу.
А вопросы, конечно, возникли. И вопросов возникло много. И до сих пор на эти вопросы нет ответов.
В действительности никаких выдающихся заслуг Лоренца в появлении этих преобразований не было, поскольку у самого Лоренца не было абсолютно никакой логики вывода этих преобразований. Он эти преобразования либо получил сам полуэмпирически, методом проб и ошибок, либо позаимствовал их у других, более ранних авторов, но сам он не понимал, что они могут значить.
Не понимают этого и современные математики и физики.
Ломали голову над этими преобразованиями не только Лоренц.
Как видим, список претендентов на авторство "преобразований Лоренца" более чем внушительный.
Но первым, вероятно, был все же не Лоренц, а Фойгт (Voigt (1887)).
On the Principle of Doppler - Wikisource, the free online library
Длинный и запутанный вывод Фогта не дает возможность отследить логику его преобразований.
В действительности у этих преобразований очень трудная и длинная история, поскольку никто из математиков и физиков до конца не понимал логическую суть этих преобразований.
Формальная идея этих преобразований выглядела всегда странно и глупо.
Поэтому я здесь уделю особое внимание не формальному согласованию результатов, а именно правильному физическому и логическому рассмотрению этого вопроса.
Но до того, как это сделать, рассмотрим наиболее "важные" и распространенные ошибки с этим связанными.
--------------------------------------------------------------
ОШИБКИ ЛОРЕНЦА
Пожалуй наиболее распространенная ошибка преобразований Лоренца связана с гипотезой о РЕАЛЬНЫМ СОКРАЩЕНИИ ПРЕДМЕТОВ и ВРЕМЕНИ при переходе в подвижную систему.
Чтобы объяснить отрицательный результат эксперимента Майкельсона — Морли, он (1892b) выдвинул дополнительную гипотезу о том, что на межмолекулярные силы также влияет аналогичным образом, и ввёл в свою теорию сокращение длины (без доказательств, как он сам признавал). Ранее, в 1889 году, Джордж Фитцджеральд выдвинул ту же гипотезу, основываясь на работе Хевисайд. В то время как сокращение длины было реальным физическим эффектом для Лоренца, он рассматривал преобразование времени только как эвристическую рабочую гипотезу и математическое допущение.
В своей работе Лоренц писал:
Майкельсон вместе с Морли повторил эксперимент в большем масштабе.[4] Световые лучи несколько раз проходили вперёд и назад во взаимно перпендикулярных направлениях, потому что каждый раз отражались от зеркал; последние, как и все остальные части прибора, стояли на каменной плите, которая плавала в ртути и могла вращаться в горизонтальном направлении. Однако сдвиг, требуемый теорией Френеля, больше не наблюдался.
Я долго пытался объяснить этот эксперимент, но безуспешно, и в конце концов нашёл только один способ согласовать результат с теорией Френеля. Он заключается в предположении, что прямая, соединяющая две точки твёрдого тела, не сохраняет свою длину, когда она сначала движется параллельно направлению движения Земли, а затем становится перпендикулярной ему.
Как говорится: Дурной пример заразителен. И если с "изменением длины" согласились довольно быстро, то с "изменением времени" долго не могли согласится. Но, в конце концов, "укатали" и самых несогласных.
И очень скоро все начали считать, что не только реальные размеры тела уменьшаются, но и реальное время медленнее течет в движущихся системах. Найти кто первый это выдумал мне не удалось. Но сейчас даже в самых серьезных физических учебных пособиях и книгах на полном серьезе пишут, и принято считать РЕАЛЬНЫМ ИЗМЕНЕНИЕ РАЗМЕРОВ И ВРЕМЕНИ В ДВИЖУЩИХСЯ СИСТЕМАХ.
Подтверждением этому является всем известный "парадокс близнецов".
ВОТ ТАК НЕПОНИМАНИЕ ОДЕРЖИВАЕТ ВЕРХ НАД ЗДРАВЫМ СМЫСЛОМ.
Вот, например, что выдумали по этому поводу в своем учебнике теоретической физики шизо-подобные евреи Ландау и Лифшиц (Теория поля т.2. стр.12).
Конечно все это очень глупости. Но эти шизофренические глупости в современной науке далеко не редкость, и даже напротив - благополучно доминируют над здравым смыслом.
Теперь, прежде чем двигаться дальше, нам следует рассмотреть еще один шизофренический бред, очень распространенный и тоже доминирующий в современной физике.
В учебнике Ландау и Лифшица этот бред оформлен следующим образом (см.Теор.физ.Теория поля.т.2, стр.12)
Ничего подобного, разумеется, не случится.
Более того, давайте убедимся что в световом случае сигналы в точки В и С придут одновременно.
Рассмотрим, вначале, волновой случай распространения сигнала.
В этом случае сигнал, который издается в неподвижной системе отсчета X'O'Y' распространяется в воздухе, и волновой эффект Доплера мы наблюдаем в движущейся системе. И в этом случае в точки В" и C" сигнал приходит в разное время (что видно на рис.)
Аналогично и для сигнала в движущейся системе.
Здесь мы наблюдаем обычные преобразования Галилея. Этот случай я нарисовал для сравнения со световым сигналом, который рассмотрим ниже.
В случае светового сигнала главным действующим лицом спектакля становится постулат Майкельсона и Морли о постоянстве скорости света в пустоте и независимости этой скорости от скорости источника света. В этом случае, поскольку скорость света с = Лямбда*Ню, где Ламбда - длина волны фотона, а Ню - его частота, то мы, фактически, таким образом, постулируем и время одного оборота фотона, равное 1/Ню, и расстояние, проходимое фотоном за это время - длину волны фотона Ламбда. Тогда произведение Ламбда*Ню и даст нам постулируемый результат скорости фотона.
В этом случае зеленый луч света, излучаемый в подвижной системе X'O'Y', при переходе в неподвижную систему XOY, получит красное смещение, если будет распространятся влево, и фиолетовое смещение, если пойдет вправо.
При этом в точки В' и С' лучи прибудут одновременно (а не в разное время, как написано в учебнике Ландау). Причем, во все 4 точки (В,С,В',C') и в движущейся и в неподвижной системе, все лучи прибудут одновременно.
ЧЕМ ЖЕ БУДУТ ОТЛИЧАТЬСЯ зеленые от красного и фиолетового сигнала???
Они будут отличаться тем, что красный наблюдатель СКАЖЕТ, что красный фотон вышел не из точки А, а из точки А'. И время движения красного фотона больше, чем время движения фотона зеленого.
Аналогично, фиолетовый наблюдатель СКАЖЕТ, что его фотон тоже из точки А', и время движения фиолетового фотона меньше времени движения зеленого фотона.
Все необходимые формулы показаны на рисунке.
Теперь перейдем непосредственно к рассмотрению самих преобразований Лоренца.
----------------------------------------------------
СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА ФОТОНА
Чтобы построить обычную пространственно-временную систему отсчета, нам требуется три ортогональных вектора с единицей измерения длины (1метр) и единица измерения времени (1 сек).
Все выглядит совсем иначе в случае фотонной системы отсчета.
Начнем с того, что у фотона есть только свое собственное направление распространения - ось Х. Поэтому оси Y и Z заведомо лишние.
В результате вместо четырех-мерной системы отсчета (T,X,Y,Z) мы получаем двумерную систему (Х,Т). Два других направления заняты вектором напряженности электрического и магнитного полей фотона.
Единицей длины в фотонной системе является длина волны фотона, а единицей времени является период одного колебания (1/частоту фотона).
Здесь я хочу обратить внимание, что система фотона вовсе не обязана двигаться вместе с фотоном со скоростью света. Эта система вообще стоит на месте, и является "неподвижной" системой (см. рис).
Теперь нам нужно выполнить преобразование Доплера, то есть, перейти из системы отсчета одного фотона (в неподвижной системе) в систему отсчета другого, доплеровского фотона в системе отсчета, движущейся с известной скоростью V. Следовательно, нужно найти одновременно коэффициенты и пространственного и временного преобразования фотона. Поскольку они равные, то следует найти хотя бы один из них.
Как это сделать? - Сделать это можно легко.
Теперь нам осталось обе части классического равенства эффекта Доплера разделить на нормирующий коэффициент перехода.
В результате получим
Это есть НЕ ошибочная, а ПРАВИЛЬНАЯ формула для эффекта Доплера КАК В ВАКУУМЕ, ТАК И В ПРЕЛОМЛЯЮЩИХ СРЕДАХ!!!
Что она показывает???
1) Она показывает, что эффект Доплера распространяется только на электромагнитные волны и фотоны. Реальные размеры тела и реальное время при этих преобразованиях не претерпевают изменений. Эта формула указывает на тот факт, что и Лоренц, и Эйнштейн, и Ландау, и многие другие корифеи науки грубо ошибались, когда утверждали, что реальные размеры тел и реальные временные промежутки изменяются в движущихся системах.
НЕТ!!! НЕ ИЗМЕНЯЮТСЯ!!!
Изменяются лишь характеристики движения электромагнитных волн и сетовых фотонов.
2) Полученная нами формула эффекта Доплера справедлива как для электромагнитных волн в вакууме, так и в преломляющих средах (с разной скоростью движения световых фотонов), когда граница раздела сред движется с некоторой заданной скоростью.
3) Само собой разумеется, что классическая формула для эффекта Доплера не является "точной". Но полученное нами преобразование справедливо для любой "классической" формулы эффекта Доплера.
---------------------------------------------
Надеюсь мне удалось доступно и понятно изложить логические основы эффекта Доплера. Если есть вопросы - СПРАШИВАЙТЕ.
Постараюсь ответить.